精品小学数学几何精讲精析专题七综合练习四.docx

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精品小学数学几何精讲精析专题七综合练习四

专题七综合练习（四）

【巩固练习】

一、选择题。

1．下列说法正确的是（）。

A.射线AB与射线BA是一条射线。

B.数轴是一条射线。

C.线段AB与线段BA是同一条线段。

D.直线AB与射线AB表示同一条直线。

2．下图中，这个圆的直径是（）。

A.11厘米B.2.5厘米C.3.5厘米

3．下面图形中含有锐角的是（）。

A.②B.③④C.①②⑤D.①④⑤

4．小华沿着一个长80米，宽60米的长方形游泳池游了2圈，小华游了（）米。

A.280B.560C.4800D.9600

5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

6．下面物体是由若干个大小相同的正方体拼成的，从上面、正面、右面看到的图形都不相同的是（）。

7．有关如图图形说法错误的是（）

A．图1绕点“O”顺时针旋转270°到图4

B．图1绕点“O”逆时针旋转180°到图3

C．图3绕点“O”顺时针旋转90°到图2

D．图4绕点“O”逆时针旋转90°到图1

8．下列现象中，属平移现象的是（）

9．一个三角形的三个角分别是95度、25度、60度，这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。

A．14B．28C．42D．84

11．如图，这个杯子（）装下3000ml牛奶。

A．能B．不能C．无法判断

12．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）。

A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断

二、填空题。

1．如下图所示，将两个大小不同的圆摆在一个长方形中，小圆的直径是（）厘米。

2．小东的爸爸早上出门时看了看钟，6时整，当他办完事回来时发现时钟已转动90度，小东爸爸回来是（）时。

3．∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=（）．

4．给

添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有种摆放的方法；若从正面看形状不变，有种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有种摆放的方法。

5．看图填空。

（1）教学楼在操场的，图书室在操场的，大门在操场的，体育馆在操场的．

（2）图书馆在教学楼的，体育馆在教学楼的．

6．移一移，说一说．

（1）向　　　　　　平移了　　　　　　格．

（2）向　　　　　　平移了　　　　　　格．

（3）向　　　　　　平移了　　　　　　格．

7．如图是由两个棱长都是2cm的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是；体积是．

8．一个圆柱铁块的底面半径是10厘米，如果把它从中间截开，分成两个相等的圆柱，表面积增加平方厘米。

三、作图题。

1．（盐城）图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形。

（1）用数对表示A和A1的位置：

A　　，A1　　．

（2）左边平行四边形经过怎样的位置变换，成为右边平行四边形的？

先　　，再　　，然后　　．

（3）在方格图上按1：

2画出一个平行四边形缩小后的图形．

（4）在方格图上画一个面积是11平方厘米的轴对称图形．

2．（2012•丰润区）

（1）如果点A用（2，2）表示，那么点B用（　　，　　）；C（　　，　　）表示．

（2）画出轴对称图形的另一半。

（3）如果每个方格的边长表示1厘米，那么这个轴对称图形的面积是　　平方厘米

（4）画出将轴对称图形向右平移10格，再向上平移2格的图形。

3．

（1）在方框内画一个周长为12.56厘米的圆。

（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径．

（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形．

（4）这个正方形的面积是平方厘米．．

4．小茹无意间发现一张藏宝图，其中说道：

从蓓蕾幼儿园向南走200米到医院，再向西南走280米到邮局，然后向西走400米到书店，再向西北走280米后到时代广场，再向西南走560米就到了剧院，从剧院向东南走280米后，一直向西走400米见到了学校，再向西北走560米到野外宾馆，再向东北走280米到海洋饭店，再向西走400米到浴场，乘小船向南行200米到达宝藏处。

请根据提示在方格中画出寻宝的路线图，并标出宝藏的位置。

（□代表边长200米的正方形，箭头表示的线段实际距离为280米。

）

北

四、解答题。

1.一个长方形铁皮，长8分米，宽是长的

，剪去一个最大的圆形后，还剩多少平方分米的铁皮？

2．一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米．易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？

（请你经过计算、比较后说明问题）

3．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米．若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？

【参考答案】

一、1.【答案】C。

【解析】根据概念不同利用排除法求解：

A、射线AB与射线BA不是一条射线，端点不同，错误；B、数轴是一条直线，错误；C、线段AB与线段BA是同一条线段，正确；D、直线AB向两方无限延伸，射线AB只有一个延伸方向，线的性质不同，错误。

2.【答案】B

【解析】直径是圆内最长的线段。

3.【答案】A

【解析】曲线和圆没有角。

4.【答案】B

【解析】由题意可知，本题是要求长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）×2，即（80+60）×2=280（米），但题目中是游了2圈，所以要再乘以2,280×2=560（米）。

5.【答案】D

【解析】根据轴对称图形的意义：

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

解：

根据轴对称图形的意义可知：

下列图形中，不是轴对称图形的是

，其它三个选项中的图形都是轴对称图形；故选：

D。

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

6.【答案】C

【解析】观察图形，把三个选项中的立体图形从正面、侧面、上面看到的图形逐一分析出来，再根据已知的图形特点即可进行选择。

解：

A、正面和上面看到的图形都是三个并列的正方形，只有右面看到的是一个正方形；

B、正面和右面看到的图形都是两个并列的正方形，只有上面看到的图形是四个两行两列的正方形；

C、正面看到的是下面两个正方形，上面一个正方形靠左；右面看到图形是两个上下叠在一起的正方形；上面看到的是水平并列的两个正方形；所以从上面、正面、右面看到的图形都不相同的是C；故选：

C．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

7.【答案】C

【解析】对一下各个选项依次进行分析，即可得出结论。

解：

如图

A、图1绕点“O”顺时针旋转270°到图4，说法正确。

B、图1绕点“O”逆时针旋转180°到图3，说法正确。

C、图3绕点“O”顺时针旋转90°到图4，所以图3绕点“O”顺时针旋转90°到图2，说法错误。

D、图4绕点“O”逆时针旋转90°到图1说法正确。

故选；C

【点评】此题考查了物体绕一点按顺时针和逆时针旋转的方法。

8.【答案】B

【解析】打开水龙头和转动方向盘是旋转现象，B中的运动位置的改变是平移，据此解答。

解：

打开水龙头和转动方向盘是旋转现象，B中的运动位置的改变是平移。

故选：

B

【点评】本题主要考查物体的平移，注意分析是位置移动的就是平移。

9.【答案】C

【解析】依据钝角三角形的意义可知：

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此即可判断。

解：

因为一个三角形三个角的度数分别是95度，25度，60度，因为有最大角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。

故选：

C。

【点评】此题主要依据钝角三角形的意义解决问题。

10.【答案】C

【解析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米”，所以28立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积。

解：

28÷（3﹣1）×3，

=28÷2×3，

=14×3，

=42（立方厘米）；

答：

圆柱的体积是42立方厘米。

故选：

C．

【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题。

11.【答案】A

【解析】根据题意和圆柱体的体积公式，先算出杯子的容积，再与3000ml比较，即可得出答案。

解：

3.14×（14÷2）2×20，

=3.14×49×20，

=3077.2（立方厘米），

3077.2立方厘米=3077.2ml，

3077.2ml＞3000ml，

故选：

A．

【点评】解答此题的关键是，利用圆柱体的体积公式，计算出杯子的容积，即可做出选择。

12.【答案】A

【解析】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面，所以长方体的表面积没发生变化。

【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力。

二、1.【答案】2

【解析】长方形的长是大圆直径与小圆直径的和为8厘米，大圆直径是6厘米，小圆直径即是长方形的长减去大圆的直径。

解:

8-6=2（厘米）

2.【答案】9

【解析】钟表上分针每转动一周，时针转动1小时，可知时针转动30度，即时针经过1小时，转动的角度是30度，由此解答即可。

即：

90°÷30=3（小时），所以回来时：

6+3=9（时）；

答：

小东爸爸回来时是9时。

故答案为：

9．

【点评】本题考查了钟面上的路程问题．分针：

60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：

360°÷60=6°；时针：

12小时转一圈，每小时转动的角度为：

360°÷12=30°，每分钟转动的角度为：

360°÷12÷60=0.5°．

3.【答案】82°．

【解析】

由于∠1+∠2+∠3=180°，可知∠3=180°﹣∠1﹣∠2，将∠1=52°，∠2=46°代入计算即可求解。

解：

∠3=180°﹣∠1﹣∠2，

=180°﹣52°﹣46°，

=82°。

故答案为：

82°

【点评】考查了角的和差计算，将∠1=52°，∠2=46°代入计算即可。

4.【答案】4；6；4．

【解析】要使从上面看到的图形不变，可以摆在上层的任意一个小正方体的上面，有4种不同的摆法；要使从正面看到的图形不变，则可以放在前面一行的任意一列，有3种不同的摆法，也可以摆在后面一行的任意一列，也有3种不同的摆法，一共有3+3=6种摆法；要使侧面看到的图形不变，则可以放在图形左边一列的前面一行或后面一行，是2种不同的摆法，也可以放在右边一列的前面一行或后面一行，也是2种不同的摆法，一共有4种摆法，据此即可解答问题．

解：

根据题干分析可得，使物体从上面看形状不变，有4种摆放的方法；

若从正面看形状不变，有6种摆放的方法；

若从侧面看形状不变，又有4种摆放的方法．

故答案为：

4；6；4．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

5.【答案】北面，东面，南面，西面，东南，西南．

【解析】平面图中的方向标是：

上北、下南、左西、右东，由此即可确定上图中的物体的位置。

解：

（1）教学楼在操场的北面，图书室在操场的东面，大门在操场的南面，体育馆在操场的西面。

（2）图书馆在教学楼的东南，体育馆在教学楼的西南；

故答案为：

北面，东面，南面，西面，东南，西南．

【点评】此题考查了平面图中的方向的确定方法，这里要注意观测中心不同，观测出的物体的位置方向就不同，理解物体位置的相对性．

6.【答案】上，2，左，4，右，6．

【解析】

根据平移的特征，图

（1）向上平移了2格；图

（2）向左平移了4格；图（3）向右平移了6格。

解答：

解：

如图，

（1）向上平移了2格．

（2）向左平移了4格．

（3）向右平移了6格．

故答案为：

上，2，左，4，右，6．

点评：

本题是考查图形的平移，方向关键看箭头指向，距离关键看对应点相距几格．

7.【答案】40平方厘米，16立方厘米．

【解析】根据题意“两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体”，有两个面重合，这个长方体的表面积可以用两个正方体的表面积的和，减去重合的两个面的面积，这个长方体的体积等于两个正方体的体积之和．由此解答即可。

解：

长方体的表面积：

2×2×6×2﹣2×2×2，

=48﹣8，

=40（平方厘米）；

也可以这样求：

2×2×10=40（平方厘米）；

长方体的体积：

23×2=8×2=16（立方厘米）；

故答案为：

40平方厘米，16立方厘米．

【点评】此题的解答关键是：

弄清两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积不等于两个正方体的表面积之和，因为有两个重合在一起，再根据公式解答即可．

8.【答案】628．

【解析】根据题意可知：

把一个圆柱从中间分成两个相对的小圆柱，表面积增加的是两个截面的面积，根据圆的面积公式：

s=πr2，把数据代入公式解答．

解：

3.14×102×2

=3.14×100×2

=628（平方厘米），

答：

表面积增加628平方厘米。

故答案为：

628．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用．

三、1.【答案】

（1）（5，3），（9，2）；

（2）以A为中心顺时针旋转90°，向右平移4个格，向下平移1个格．（3）（4）如下图所示：

【解析】

（1）A在水平方向距离5厘米，竖直方向距离3厘米，数对写作（5，30）；相应的A1的数对是（9，2）。

（2）以A为中心，其他三个点为关键点，绕A点顺时针旋转90°，再向右平移4个格，然后向下平移1个格，得到右边的平行四边形的。

（3）按照1：

2画出一个平行四边形缩小后的图形A2，找到四个关键点的对应点，顺次连接，得解。

（4）画水平边长11厘米，宽1厘米的长方形，画出水平边中点所在的直线作为对称图形的对称轴。

点评：

此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。

2.【答案】（5，1），（2；4）；15

【解析】

（1）数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答；

（2）根据轴对称图形的性质：

对应点的连线被对称轴垂直平分，据此先找出另一半的对应点，再依次连接起来即可；

（3）这个轴对称图形是一个梯形，据此利用梯形的面积公式即可解答；

（4）根据图形平移的方法，把这个轴对称图形答四个顶点先向右平移10格，得出梯形1，再向上平移2格，即可得出梯形2．

点评：

此题考查了数对表示位置、轴对称图形的性质、梯形面积公式以及图形平移的方法．

3.【答案】

（1）

（2）（3）见解析（4）8

【解析】

先根据圆的周长求出圆的半径，由半径画出我们所需的圆，然后画两条相互垂直的直径，最后依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，再根据圆的内接四边形和小三角形的关系求出正方形的面积来．

解：

由题意知，周长为12.56厘米的圆的半径为：

12.56÷π÷2

=12.56÷3.14÷2

=2（厘米）；

半径为2厘米的圆如下图所示：

在圆中两条互相垂直的直径如下图所求：

依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形如下图所示：

可见，这个正方形是由四个小三角形组成的，且小三角形的面积两条直角边已知，

正方形的面积：

4×（2×2÷2）=8（平方厘米），

【点评】此题考查了根据圆的周长求圆的半径，并考查了学生的作图能力，以及如何根据图求圆内接正方形的面积。

4.【答案】

【解析】本题考查在实际平面中方位的辨识。

四、1.【答案】19.74平方分米

【解析】首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽，在这个长方形中剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据长方形的面积公式，圆的面积公式，求出长方形与圆的面积差即可．

解：

8×

=6（分米），

8×6﹣3.14×（6÷2）2

=48﹣3.14×9

=48﹣28.26

=19.74（平方分米）

答：

剩下19.74平方分米的铁皮。

【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用。

2.【答案】经过计算发现，这个圆柱形易拉罐的体积是339.12立方厘米，它里面的净含量应该比339.12毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量340毫升”更是少些，所以该产品是欺骗了消费者．

【解析】先利用V=sh求出它的体积，再与“净含量340毫升”比较，从而判断真伪。

解答：

解：

3.14×（6÷2）2×12，

=3.14×9×12，

=3.14×108，

=339.12（立方厘米）；

339.12立方厘米=339.12毫升；

339.12毫升＜340毫升．

答：

经过计算发现，这个圆柱形易拉罐的体积是339.12立方厘米，它里面的净含量应该比339.12毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量340毫升”更是少些，所以该产品是欺骗了消费者。

点评：

此题考查的是运用圆柱知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的容积要比它的体积小。

3.【答案】体积减少了25.12立方厘米

【解析】根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米，根据圆的面积公式可得：

r2=12.56÷3.14=4，因为22=4，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：

48÷8=6平方厘米，因为半径是2厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：

6÷2=3厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图三，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的

．

解答：

解：

50.24÷4=12.56（平方厘米）；

12.56÷3.14=4，因为22=4；

所以这个圆柱的底面半径是2厘米；

48÷8÷2

=6÷2

=3（厘米）；

3.14×22×3×（1﹣

）

=3.14×4×3×

=25.12（立方厘米）

答：

体积减少了25.12立方厘米。

点评：

抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键．