实验四 信号与系统的复频域分析.docx

1、实验四 信号与系统的复频域分析实验四 信号与系统的复频域分析一、 已知连续时间信号的s域表达式如下，求出F(s)的部分分式展开式，并写出f(t)的实数形式表达式。(1) num=1 0 0 0;den=conv(1 5,1 5 25);r,p,k=residue(num,den) angle,mag=cart2pol(real(r),imag(r)r = -2.5000 - 1.4434i -2.5000 + 1.4434i -5.0000 p = -2.5000 + 4.3301i -2.5000 - 4.3301i -5.0000 k = 1 angle = -2.6180 2.6180

2、3.1416mag = 2.8868 2.8868 5.0000 (2) num=833.3025;den=conv(1 4.1123 28.867,1 9.9279 28.867);r,p=residue(num,den)angle,mag=cart2pol(real(r),imag(r)r = 2.4819 - 5.9928i 2.4819 + 5.9928i -2.4819 + 1.0281i -2.4819 - 1.0281ip = -4.9640 + 2.0558i -4.9640 - 2.0558i -2.0562 + 4.9638i -2.0562 - 4.9638iangle

3、= -1.1782 1.1782 2.7489 -2.7489mag = 6.4864 6.4864 2.6864 2.6864 二、 归一化的Butterworth滤波器的系统函数为。(1) 求出H(s)的部分分式展开式，并写出h(t)的实数形式表达式；num=1;den=conv(1 2*sin(pi/8) 1,1 2*sin(3*pi/8) 1);r,p=residue(num,den)angle,mag=cart2pol(real(r),imag(r)r = -0.4619 + 0.1913i -0.4619 - 0.1913i 0.4619 - 1.1152i 0.4619 + 1.

4、1152ip = -0.3827 + 0.9239i -0.3827 - 0.9239i -0.9239 + 0.3827i -0.9239 - 0.3827iangle = 2.7489 -2.7489 -1.1781 1.1781mag = 0.5000 0.5000 1.2071 1.2071(2) 用impulse求出其h(t)，并和(1)中的结果进行比较。num=1;den=conv(1 2*sin(pi/8) 1,1 2*sin(3*pi/8) 1);sys=tf(num,den);t=0:0.02:10;h=impulse(sys,t);plot(t,h);title(Impul

5、se Response)三、 已知信号系统函数，试分别画出时系统的零极点图。如果系统是稳定的，画出系统的幅度响应曲线。系统极点的位置对系统幅度响应有何影响？ 程序：a=input(a= );num=1;den=1 2*a 1;sys=tf(num,den);poles=roots(den)pzmap(sys);(1) 系统不是稳定的a=0 F(s)=1/(s2+1) num=1;den=1 0 1;sys=tf(num,den);poles=roots(den)pzmap(sys);poles = 0 + 1.0000i 0 - 1.0000i(2) 系统是稳定的a=1/4 F(s)=1/(s

6、2+1/2*s+1)num=1;den=1 1/2 1;sys=tf(num,den);poles=roots(den)figure(1);pzmap(sys);w=linspace(0,5,200);F=freqs(num,den,w);figure(2);plot(w,abs(F);poles = -0.2500 + 0.9682i -0.2500 - 0.9682i(3) 系统是稳定的a=1num=1;den=1 2 1;sys=tf(num,den);poles=roots(den)figure(1);pzmap(sys);w=linspace(0,5,200);F=freqs(num

7、,den,w);figure(2);plot(w,abs(F);poles = -1 -1 (4) 系统是稳定的a=2num=1;den=1 4 1;sys=tf(num,den);poles=roots(den)figure(1);pzmap(sys);w=linspace(0,5,200);F=freqs(num,den,w);figure(2);plot(w,abs(F);poles = -3.7321 -0.2679四、 已知，画出该系统的零极点分布图，求出系统的冲激响应、阶跃响应和频率响应。num=1 2;den=1 2 2 1;sys=tf(num,den);poles=roots

8、(den)figure(1);pzmap(sys);t=0:0.02:10;h=impulse(num,den,t);figure(2);plot(t,h);title(Impulse Response)t=0:0.02:10;s=step(num,den,t);figure(3);plot(t,s);title(Step Response)H,w=freqs(num,den);figure(4);plot(w,abs(H);xlabel( omega)title(Magnitade Response)poles = -1.0000 -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i