20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题4第4页精算师考.docx

1、20XX中国准精算师考试非寿险精算经典习题4第4页精算师考2013中国准精算师考试非寿险精算经典习题4第4页-精算师考试整理了2013年中国准精算师考试非寿险精算经典习题，望给广大考友带来帮助，预祝大家取得优异的成绩！第1页：单项选择题第3页：多项选择题第4页：综合解答题(以下3140题为综合解答题)31.某保险公司(财产险)在一年内的保费收入如下表所示：.假设保费收入在季度内是均匀的，到年末按季应提取未到期责任准备金多少万元?32.某保险人承保的保险标的索赔次数服从参数为的泊松分布，对其分布进行随机观察，得到如下的观测值：3，2，3，1，2，3，假定是一随机变量，且服从参数=1，=0.3的伽

2、马分布，试求在平方损失函数下A的贝叶斯估计。33.保险人A与再保险人R签订超赔分保合同，R承担超过2000元以上的赔付，最高限额为2000元，设损失额随机变量x服从06000元之间的均匀分布，求再保险人R的平均赔付额。34.某保险人设置如下的NCD制度：有三个折扣组别：0%，20%，40%;若在一年中无赔案发生，保单持有人上升一级或停留在最高折扣组别;若在一年中有一次赔案发生，保单持有人下降一级或停留在最高折扣组别;若在一年中有一次以上的赔案发生，保单持有人下降到最低折扣组别。求：(1)写出转移概率矩阵;(2)某保险公司共有1000份保单，以数学公式表达在稳定状态下，各折扣组别保单数是多少?假

3、设个别保单索赔次数服从泊松分布，参数为：0.1;(3)若全额保费为5000元，求达到稳定状态后保险公司每年的保费收入。35.某财产险的保险期为一年，并且承保的风险在经验期内服从均匀分布，又已知如下信息：保费增长情况如下表所示：用平行四边形法求相对1998年7月1日从19961998年的均衡保费因子。36.在第35题的条件下，已知在1996年、1997年、1998年的已经保费分别为：200万元、240万元、260万元，计算近似均衡已经保费。37.已知原保险人与再保险人签订以下合同：最高承保能力为60万元：若赔款x在满足x6万元时，由原保险人承担;若赔款x在满足6款由再保险人承担;若赔款x在满足1

4、0担一半;若赔款x在满足x35万元时，再保险人承担20万元。求：(1)原保险人的赔付函数，(x);(2)再保险人的赔付函数g(x);(3)再保险人支付赔款的概率，如果XU(0，60)，其中X表示赔款额随机变量;(4)在(3)的条件下，求再保险人赔款额的数学期望。38.假如某保险人承保了三类风险，且每种风险的单位数在险期内不变且相等，已知各类风险的赔付额在5年内的观测值如下表所示：试估计信度因子a。39.已知某保险公司某财产险各年累计已报告索赔如下表所示：单位：千元并且，选定比率：平均比率，进展年的选定比率为1.06，用修正IBNR法，计算：(1)IBNR因子;.(2)假设1996年的选定损失率为12.6%，实收保费为5600千元，求IBNR估计;(3)1996年的最终估计损失;(4)1996年的最终估计损失率。40.假设去年参加中国精算师资格考试的考生通过风险理论、寿险精算数学、非寿险精算数学及实务的人数分别为：65人，74人，67人，参加考试人数分别为：323人，250人，273人。又假设对于看过本套丛书的人，编者认为通过率将达到90%，本套书的定价若为72元，考试报名费每门100元，试计算购买此套书是否合算。