20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题4第4页精算师考.docx

20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题4第4页精算师考.docx

《20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题4第4页精算师考.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题4第4页精算师考.docx（5页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题4第4页精算师考

2013中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题4第4页-精算师考试

整理了2013年中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题，望给广大考友带来帮助，预祝大家取得优异的成绩！

第

1

页：

单项选择题第

3

页：

多项选择题第

4

页：

综合解答题

（以下31～40题为综合解答题）

31.某保险公司（财产险）在一年内的保费收入如下表所示：

.

假设保费收入在季度内是均匀的，到年末按季应提取未到期责任准备金多少万元?

32.某保险人承保的保险标的索赔次数服从参数为λ的泊松分布，对其分布进行随机观察，得到如下的观测值：

3，2，3，1，2，3，假定λ是一随机变量，且服从参数α=1，β=0.3的伽马分布，试求在平方损失函数下A的贝叶斯估计。

33.保险人A与再保险人R签订超赔分保合同，R承担超过2

000元以上的赔付，最高限额为2

000元，设损失额随机变量x服从0～6

000元之间的均匀分布，求再保险人R

的平均赔付额。

34.某保险人设置如下的NCD制度：

①有三个折扣组别：

0%，20%，40%;

②若在一年中无赔案发生，保单持有人上升一级或停留

在最高折扣组别;

③若在一年中有一次赔案发生，保单持有人下降一级或

停留在最高折扣组别;

④若在一年中有一次以上的赔案发生，保单持有人下降

到最低折扣组别。

求：

（1）写出转移概率矩阵;

（2）某保险公司共有1

000份保单，以数学公式表达在稳定状态下，各折扣组别保单数是多少?

假设个别保单索赔次数服从泊松分布，参数为：

0.1;（3）若全额保费为5

000元，求达到稳定状态后保险公司每年的保费收入。

35.某财产险的保险期为一年，并且承保的风险在经验期内服从均匀分布，又已知如下信息：

保费增长情况如下表所示：

用平行四边形法求相对1998年7月1日从1996～1998年的均衡保费因子。

36.在第35题的条件下，已知在1996年、1997年、1998年的已经保费分别为：

200万元、240万元、260万元，计算近似均衡已经保费。

37.已知原保险人与再保险人签订以下合同：

最高承保能力为60万元：

①若赔款x在满足x≤6万元时，由原保险人承担;

②若赔款x在满足6

款由再保险人承担;

③若赔款x在满足10

担一半;

④若赔款x在满足x

35万元时，再保险人承担20万元。

求：

（1）原保险人的赔付函数，（x）;

（2）再保险人的赔付函数g（x）;

（3）再保险人支付赔款的概率，如果X～U（0，60），其中X表示赔款额随机变量;

（4）在（3）的条件下，求再保险人赔款额的数学期望。

38.假如某保险人承保了三类风险，且每种风险的单位数在险期内不变且相等，已知各类风险的赔付额在5年内的观测值如下表所示：

试估计信度因子a。

39.已知某保险公司某财产险各年累计已报告索赔如下表所示：

单位：

千元

并且，选定比率：

平均比率，进展年

的选定比率为1.06，用修正IBNR法，计算：

（1）IBNR因子;

.

（2）假设1996年的选定损失率为12.6%，实收保费为5

600千元，求IBNR估计;

（3）1996年的最终估计损失;

（4）1996年的最终估计损失率。

40.假设去年参加中国精算师资格考试的考生通过《风险理论》、《寿险精算数学》、《非寿险精算数学及实务》的人数分别为：

65人，74人，67人，参加考试人数分别为：

323人，250人，273人。

又假设对于看过本套丛书的人，编者认为通过率将达到90%，本套书的定价若为72元，考试报名费每门100元，试计算购买此套书是否合算。