1、图K292A104 B107 C116 D1245如图K293,在等腰三角形ABC中,ABAC,BD平分ABC,A36,则1的度数为()A36 B60 C72 D108图K2936如图K294,在四边形ABCD中,ADBC,DEAB,DEDC,C80,则A的度数为()图K294A80 B90 C100 D1107若等腰三角形的一个内角等于88,则另两个内角的度数分别为()A88,4 B46,46或88C46 D88,24图K2958如图K295,在ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且ACCDBDBE,A50,则CDE的度数为()A50 B51 C51.5 D52.5二、填空题9如图K2
2、96,在等腰三角形ABC中,ABAC,A30,BDAC于点D,则CBD_10在等腰三角形ABC中,ABAC,其周长为16 cm,则AB边的取值范围是_图K29611如图K297,已知ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一条直线上,且CGCD,DFDE,则E_. 图K297三、解答题122017北京如图K298,在ABC中,ABAC,A36,BD平分ABC交AC于点D.求证:ADBC.图K29813如图K299,已知ABC中,ABBDDC,ABC105,求A,C的度数图K29914如图K2910,ABC和ADE都是等边三角形,AD是BC边上的中线BEBD. 图K291015在ABC中,ABA
3、C,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和18的两部分,求三角形的三边长16如图K2911,已知ABC中,ABAC,ADAE,BAE30,求的度数图K291117如图K2912,ABC是等边三角形,D是AB边上一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧,连结AE.AEBC.图K291218小明做了一个如图K2913所示的“风筝”骨架,其中ABAD,CBCD.(1)八年级王云同学观察了这个“风筝”骨架后,她认为ACBD,垂足为E,并且BEED,你同意王云的判断吗?为什么?(2)设ACa,BDb,请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积. 图K2913规律探究2016六盘
4、水如图K2914,已知ABA1B,A1B1A1A2,A2B2A2A3,A3B3A3A4,.若A70,则An1AnBn1的度数为()图K2914A. B. C. D. 详解详析【课时作业】课堂达标1B2解析 A等腰三角形的两边长分别是3和7,有两种情况:三边长为3,3,7,这种情况的三边不能构成三角形;三角形的三边长为7,7,3,此时三角形的周长为17.3解析 AADBC,C170.ABAC,BC70,BAC180BC40.故选A.4B5解析 CABAC,A36ABCC72BD平分ABC,ABD361AABD72故选C.6C7B8解析 DACCDBDBE,A50ACDA50,BDCB,BDEBE
5、D.BDCBCDA50B25BBDEBED180BDEBED(18025)77.5CDE180CDABDE1805077.552.5故选D.9答案 15解析 因为ABAC,所以ABCC.因为A30所以C75又因为BDAC,所以CBD907515104 cmAB8 cm11答案 15解析 ABC是等边三角形,ACB60CGCD,ACD120CDG30DFDE,E1512证明:ABAC,A36ABCCA)36)72又BD平分ABC,ABDDBCABC7236,BDCAABD363672CBDC,AABD,ADBDBC.13解:ABBD,BDAA.BDDC,CCBD.设CCBDx,则BDAA2x,A
6、BD1804x,ABCABDCBD1804xx105解得x252x50即A50,C2514证明:ABC和ADE均是等边三角形,ABAC,AEAD,BACDAE60ABAC,AD为BC边上的中线,BADCADBAC30BAEBAD30在ABE和ABD中,AEAD,BAEBAD,ABAB,ABEABD(S.A.S.),BEBD.15解:根据题意画出图形,如图设等腰三角形的腰长ABAC2x,BCy.BD是腰上的中线,ADDCx.若ABAD的长为12,则2xx12,解得x4,则xy18,即4y18,解得y14,等腰三角形的腰长为8,底边长为14.若ABAD的长为18,则2xx18,解得x6,则xy12
7、,即6y12,解得y6,等腰三角形的腰长为12,底边长为6.综上所述,三角形的三边长分别为8,8,14或12,12,6.16解析 根据等腰三角形的性质求出CB,根据三角形外角的性质求出BCAED30根据AEDADEC,得出等式AEDAED30,求出即可解:ABAC,BC.AECBBAEB30AED,BCAED30AEAD,AEDADEC,即AEDAED302301517导学号:90702269证明:ABC和CDE都是等边三角形,BCADCE60BCAACDDCEACD,即BCDACE.在DBC和EAC中,BCAC,BCDACE,DCEC,DBCEAC,DBCEAC.又DBCACB60ACBEA
8、C,AEBC.18解析 (1)根据“S.S.S.”证ABCADC,推出BACDAC,根据等腰三角形“三线合一”的性质即可推出ACBD;(2)四边形ABCD的面积为SSABDSCBDBDAC,代入求出即可(1)同意理由如下:在ABC和ADC中,ABAD,ACAC,BCDC,ABCADC(S.S.S.),BACDAC.ABAD,ACBD,BEDE(等腰三角形的“三线合一”)(2)ACa,BDb,四边形ABCD的面积SSABDSCBDBDAECE(AECE)ACab.素养提升C解析 在ABA1中,A70,ABA1B,BA1A70A1A2A1B1,BA1A是A1A2B1的外角,B1A2A135同理可得B2A3A217.5,B3A4A38.75An1AnBn1
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