甘肃省白银市中考数学真题试题含答案.docx

1、甘肃省白银市中考数学真题试题含答案甘肃省白银市2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共30分，每小题只有一个正确I 1 1_1. （3 分）-2018 的相反数是（ ）I丄一. .2018 CD.- A.- 2018 B =2. （ 3分）下列计算结果等于 x的是（）62422 D. x?x . x - x C. A . x-xx+x B3. （ 3分）若一个角为 65,则它的补角的度数为（ ）A. 25 B. 35 C . 115 D . 125a2b3（a工0，b工0），下列变形错误的是（ 4 . （ 3分）已知）b3a2=D . . 2a=3b C3a=

2、2bA. . = B. ： 的值为分）若分式 0,则 x3 的值是（ ）5. （C. - . A2或-2 B . 2 2 D . 06 . （ 3分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10次，他们成2如下表：与方差 S绩的平均数10.9 11.1 11.1 10.9 平均数（环） 21.41.2方差s 1.1 1.3若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ）A .甲B.乙C .丙D. 丁2 ） x+4x+k=0有两个实数根，则 k的取值范围是（7. （ 3分）关于x的一元二次方程 4v k 0 ;2a+b=0;3a+c, 0）之间，对称轴是x=1

3、 .对于下列说法： abv 0,在点（20）和（3 ）,其中正确的是（v 3 时，y 0xam+ba+b （）（ m为实数）；当-A.B C D 二、填空题：本大题共 8小题，每小题 4分，共32分-12018 . + （- 1） = -（） 411 .（分）计算：2sin30 . ： 有意义的 12.分）使得代数式x的取值范围是 （4 . 13. （ 4分）若正多边形的内角和是 1080 ，则该正多边形的边数是 . 14.（ 4分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 .一2丿6主视圉 左视图2 c= . =0, c为奇数，则1b是厶ABC的三边长，a，满

4、足|a - 7|+ （ b-） b分）15. （4已知a, c 的不等式组x, - 4）,则关于的图象相交于点- x - 2与y=2x+mP （n分）如图，StV=2x+jh、一次函数16. （4y=.的解集为A尸工4以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、 4分）如图,17.（，则勒洛三角形的周长 a三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为. 为次输岀的结果，则第2018625418.（分）如图，是一个运算程序的示意图， 若开始输入x的值为为3三、解答题（一）；本大题共5小题，共38分，解答应写岀必要的文字说明，证明过程或演算步-（-1 （6

5、）分）计算： 19 . 20. （6 分）如图，在 ABC中，/ ABC=90 .（1）作/ ACB的平分线交 AB边于点O,再以点O为圆心，OB的长为半径作O O;（要求：不写做 法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与O O的位置关系，直接写岀结果.21.（ 8分）九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数 问题，也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买 鸡，人岀九，盈十一；人岀六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙岀钱买鸡，如果每人岀9文钱，就会多11文钱；如果每人岀6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、 鸡

6、的价格各是多少？请解答上述问题.22.（ 8分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的岀行方式如图， A，B两地被大山阻隔，由 A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成 A，B两地的直达高铁可以缩短从 A地到B地的路程已知：约缩短多少公里？（参考数据/ CAB=30，Z CBA=45，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从 A地到B地的路程将23 （10分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3个小正方形所形成的图案.（1 ）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白

7、的小正方形（ A，B，C，D，E, F）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列 表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.E0fE分。解答应写岀必要的文字说明，证明过程或演算步骤小题，共 50四、解答题（二）：本大题共5分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的8. （ 24四个等级进DC A, B,掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一 个样本，按 行统计，制成了如下不完整的统计度；）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 等级；）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在A4 （）根据所给信息，解答以下问题2）补全条形统计图；（ 级的

8、学生有多少人？ 300名学生，请估计足球运球测试成绩达到（1 （3该校九年级有-：（-A0）的图象交于（y=k为常数且k. 25 （10分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数工C .求点S）若点(2的坐标.S,26. 10ABCDEADFGCE的中点.，H分别是BCBE,边上的一个动点，点是中，分）已知矩形）求证：（ 1BGFFHC（2）设AD=a,当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积.AB上一点，O O与边AC. 27 （10分）如图,分别相交于，AB相切于点E,与边8。是厶ABC的边/ C=90 (的长.sinA=时，求（2）当 BC=3, AF2B,点轴，与x分别交于

9、点 A （分）如图，已知二次函数 y=ax+2x+c的图象经过点 CO, 3） 1228 .（上方的抛物线上一动点. P是直线BC, （ 30）.点2 +2x+c的表达式；（1）求二次函数 y=ax为菱形，请求岀y轴翻折，得到四边形POP C.若四边形POP C沿，（2）连接POPC并把 POC此时点P的坐标；的最 P点的坐标和四边形 ACPB的面积最大？求岀此时四边形 P） （3当点运动到什么位置时，ACPB大面积.6参考答案一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共30分，每小题只有一个正确.丄1 . （ 3分）-2018的相反数是（ ）20182018.D .- A . - 201

10、8 B . 2018 C【解答】 解：-2018的相反数是：2018 . 故选：B.3的是（）2 . （3分）下列计算结果等于 X 62422 ?x . . x+xx - x. BxD - x . AxC?4，不符合题意； x=x * x【解答】解：A、4 - x不能再计算，不符合题意； B、X2不能再计算，不符合题意； x+x C、23，符合题意；?x=xD、x故选：D.3. （ 3分）若一个角为65，则它的补角的度数为（.125 115 DA.25 B . 35 C 解：180- 65 =115.【解答】115 .故它的补角的度数为.故选：C）0 ），下列变形错误的是=.DA. B= .

11、2a=3b3ba2（=a工0， b 4. （ 3分）已知2ab33a=2bC. - 3a=2b【解答】，解：由=得,，正确；A、由原式可得:3a=2b B、由原式可得，错误；2a=3b，正确；3a=2b、由原式可得： C D，正确；、由原式可得：3a=2b7故选：B.的值为0,【解答】 解：分式2 , x - 4=0 A或-2.解得：x=2 A .故选：次，他们成10 （ 6 . 3分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各 投掷2绩的平均数与方差如下表： s10.9 10.9 11.1 11.1平均数（环）21.4s 1.31.11.2方差若要选一名成绩好且发挥稳定的同

12、学参加比赛，则应该选择（ ）A.甲B 乙C .丙D 丁【解答】 解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，故选：A.2 ） k的一元二次方程 x+4x+k=0有两个实数根，则的取值范围是（7. 3 分）关于 x4 kv k 4D. Ck. 0【解答】 解：根据题意得厶=4 - m （am+b） （ m为实数）；当-1 vx v 3时，y0,其中正确的是（ ）A.B C D 【解答】 解：对称轴在 y轴右侧， a、b 异号， ab v 0,故正确； -=1x=, 对称轴 2a+b=0；故正确; 2a+b=0 , b= - 2a,当 x= 1 时，y=a

13、b+cv 0, a ( 2a) +c=3a+c v 0,故错误;4根据图示知，当 m=1时，有最大值；2+bm+cc a+b+c,工 ml 时，有 am 当所以 a+b m (am+b) ( m 为实数) 故正确.5如图，当-1v xv 3时，y不只是大于0.故错误.10二、填空题：本大题共-12018 = 0 - () . . ( 4 分) 闇8小题，每小题4分，共32分口112计算：2sin30 + (- 1) 11-20181 )-(【解答】解: 2sin30 + (- 1=1+1 2 1X +1 - =22Z 1,/O故选：A.=0，故答案为：0.x的取值范围是x 3 . 12 . (

14、4解：代数式有Tx-s分)使得代数式有意义的 意义，【解答】二 x 3 0， x 3， x的取值范围是x 3, 故答案为：x 3.13.( 4分)若正多边形的内角和是 1080 ，则该正多边形的边数是 8 . 边形的内角和公式，得 【解答】 解：根据n 2) ?180=1080，n (- 解得n=8 .二这个多边形的边数是8. 11故答案为：8.14.（ 4分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为主视图 左视图108【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为 3,高为6,所以其侧面积为 3 X 6X 6=108 ,故答案为：108.

15、27 . c为奇数，则 c= - 7|+ （b1） =0, 15. （4分）已知ab, c是厶ABC的三边长，ab满足|a- 2）=0, - 7|+ （b-1b【解答】解：/ a,满足 |a 1=0,7=0a-, b-二 b=1 ,解得 a=7,仁67 -, 7+1=8v ,v cv 8二6 为奇数，又t c 二 c=7 , 故答案是：7 .的不等式组，则关于 x4P与y=2x+m的图象相交于点（n ,-） 2xy=4 . 16 （分）如图，一次函数r2x+m-2-k-2 P的坐标.S2）若,，得a=31 （-, a）代入y=x+41【解答】 解：（）把点A 3） A（-1,二，：）代入反比例

16、函数y=1把A （-, 3 , k= - 3工y= 反比例函数的表达式为-18（2 ）联立两个的数表达式得fa=-3 严-1解得I尸1 l.y=3或点B的坐标为B （- 3，1）当 y=x+4=0 时，得 x= - 4点 C （- 4，0）设点P的坐标为（x , 0） I I=Sv S BOC& ACFPi尸瓷+41 3 1专X3X lx-C-4） |韦X专X4X1-x=x= - 6,解得 21 0 ,）, 0）或（-2 点 CE的中点.，BE, F边上的一个动点，点，AD ; BGF求证：幻 FHC（ 1的面积.P （- 6G, H 分别是 BC1026.EGFH是正方形时，求矩形 ABCD（ 2）设AD=a当四边（分）已知矩形 ABCD中，E是D解：(1)v点F, G, H分别是BC, BE, CE的中点,FH=BG , FH/ BE： / CFH=/ CBG矩形ABCD的面积【解答】FH=BE/ BF=CF, B