信号与系统MATLAB实验4.docx

1、信号与系统MATLAB实验4学号：14142500149信号与系统实验报告学生姓名石正禄班 级 电子14-1BF院 部物理与电子学院专 业电子科学与技术任课老师王晓明指导老师王晓明二0一五 二0一六 学年第 二 学期实验项目名称： 信号的表示与信号的产生 实验成绩： 实验日期： 2016.05.28 实验室： 6404 一、 实验目的1.熟悉常见信号的特性及波形。2.学会掌握MATLAB表示信号的方法。3.学会使用MATLAB绘制信号的波形和实现信号的基本运算。二、 实验原理(1).连续时间信号所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都

2、有确定的值与之对应。从严格意义上讲，MATLAB并不能处理连续信号。在MATLAB中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。一些常见连续信号在MATLAB中表示。1.指数信号指数信号Aeat在MATLAB中可以用exp函数表示，其调用形式为 2.正弦信号正弦信号和分别用MATLAB的内部函数cos和sin表示，其调用形式为 3.抽样函数Sa(t)抽样函数Sa(t)在MATLAB中用sinc函数表示，定义为 其调用形式为 4.矩形脉冲信号矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数表示，其调用形式为 产生一个幅度为1

3、，宽度为width，以零点对称的矩形波。5.阶跃信号在MATLAB中，单位阶跃信号用stepfun()函数表示，其调用形式为 Stepfun(t,t0)其中，t0表示信号发生突变的时候，在t0以前，函数值等于0，t0以后函数值等于1(2). 连续时间信号在MATLAB中，离散信号的表示方法与连续信号不同，它无法用符号运算法来表示，而只能采用数值计算法表示，由于MATLAB中元素的个数是有限的，因此，MATLAB无法表示无限序列；另外，在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据的命令，即stem()函数，而不能用plot()函数。 一些常见离散信号在MATLAB中表示。1.指数序列离散指数序列的一

4、般形式为ak,可以用MATLAB中的数组幂运算a.k实现。2.正弦序列离散序列的MATLAB表示与连续信号相同，只是用stem(k,x)画出序列的波形。3.单位脉冲序列单位脉冲序列在MATLAB中的零矩阵函数zeros表示。零矩阵zeros(1,N)产生一个有N个0组成的列向量。4.单位阶跃序列单位阶跃序列在MATLAB中的单位矩阵函数ones表示。单位矩阵ones(1,N)产生一个有N个1组成的列向量。(3)离散序列的基本运算 三、实验内容(1)利用MATLAB产生下列信号并作图。（1） （2）（3）（4）（5）(2)已知无限长序列（1）计算信号的总能量；（2）分别计算序列前10点、前20点

5、和前30点的能量及占总能量的百分比。（1） 2 前10点能量 前20点能量 前30点能量前10点能量占总能量为100%，前20点能量占总能量为100%，前30点能量占总能量为100%，(3).已知序列：(1)计算离散序列的卷积和yk=xk*hk，并绘出其波形；（2）计算离散序列的互相关函数，并绘出其波形；xk=2,2,1,-1,4,2;yk=4,2,2,-1,10,-1,2,2;Rxy=xcorr(xk,yk)m=(length(Rxy)-1)/2;stem(-m:m,Rxy);title(Rxyk);xlabel(k);Rxy =4.0000 8.0000 4.0000 18.0000 23

6、.0000 25.0000 -3.0000 53.0000 24.0000 8.0000 8.0000 20.0000 8.0000 -0.0000 0.0000(3)序列的相关与序列的卷积有何关系？相关和卷积本质上是相同的，相关也是一种卷积，只是在表示形式上不同，关是在时域中表征两信号线性关系程度的量，只能表示线性关系；相关是衡量两信号的相关性，它在信号能量和谱分析中有很重要的作用；卷积是联系频域分析和时域分析的纽带。区别为相关是指两个信号的相似程度，卷积用于两个信号之间的一中处理。(4).数字信号处理的应用之一是从含有加性噪声的信号中去除噪声。现有被噪声污染的信号 xk=sk+dk，式中：

7、为原始信号，dk为均匀分布的白噪声(1)分别产生50点的序列sk和白噪声序列dk，将二者叠加生成xk，并在同一张图上绘出xk，sk和dk的序列波形； (2)均值滤波可以有效的去除叠加在低频信号上的噪声。已知3点滑动平均数字滤波器的单位脉冲响应为hk=1,1,1;k=0,1,2，计算yk=xk*hk，在同一张图上绘出前50点yk、sk和xk的波形，比较序列yk和sk。 (2）Yk = Columns 1 through 19 1.7833 3.5654 4.4214 4.0873 3.2465 2.5509 1.1928 0.3726 0.5323 0.5971 -0.2962 -0.6378

8、-0.8286 -0.5009 -0.4881 -0.9487 -0.5083 0.2288 1.5793 Columns 20 through 38 2.8519 3.3151 3.2248 3.6817 4.3927 5.3067 5.3076 5.0245 4.4670 3.9319 2.7927 2.4403 1.0935 0.4644 -0.8957 -1.4520 -1.4095 -1.1155 -1.0786 Columns 39 through 52 -0.9519 -1.4291 -0.9528 -1.0175 0.3352 1.3919 1.9320 2.3795 2.69

9、60 3.7228 4.3751 4.9553 3.4326 1.7547 比较yk和sk可知，yk中的噪声信号被抑制四、 思考题1. 两个连续信号的卷积定义是什么？两个序列的卷积定义是什么？卷积的作用是什么？conv函数只输出了卷积结果，没有输出对应的时间向量，如何使时间向量和卷积结果对应起来？2. 能够利用MATLAB产生单位冲激信号吗？3. 产生连续信号时，首先要定义时间向量t = 0:T:Tp。 其中T和Tp是什么意思？答 1. 两个连续信号的卷积定义是单位冲激信号的移位加权的积分，两个序列的卷积定义是单位冲激信号的移位加权之和，卷积使得一个LTI系统对任意输入的响应可以用系统对单位脉冲的响应来表示，这样LTI系统的单位脉冲响应就完全刻画了系统的特性。时间向量和卷积结果对应起来：必需重新定义卷积后函数的时间轴。 2.能； 3. T是指时间间隔，Tp是指时间上限，意思就是从0到Tp等分成T份。