信号与系统MATLAB实验4.docx
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信号与系统MATLAB实验4
学号：
14142500149
信号与系统实验报告
学生姓名
石正禄
班级
电子14-1BF
院部
物理与电子学院
专业
电子科学与技术
任课老师
王晓明
指导老师
王晓明
二0一五——二0一六学年第二学期
实验项目名称：
信号的表示与信号的产生实验成绩：
实验日期：
2016.05.28实验室：
6404
一、实验目的
1.熟悉常见信号的特性及波形。
2.学会掌握MATLAB表示信号的方法。
3.学会使用MATLAB绘制信号的波形和实现信号的基本运算。
二、实验原理
（1）.连续时间信号
所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。
从严格意义上讲，MATLAB并不能处理连续信号。
在MATLAB中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。
一些常见连续信号在MATLAB中表示。
1.指数信号
指数信号Aeat在MATLAB中可以用exp函数表示，其调用形式为
2.正弦信号
正弦信号
和
分别用MATLAB的内部函数cos和sin表示，其调用形式为
3.抽样函数Sa（t）
抽样函数Sa（t）在MATLAB中用sinc函数表示，定义为
其调用形式为
4.矩形脉冲信号
矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数表示，其调用形式为
产生一个幅度为1，宽度为width，以零点对称的矩形波。
5.阶跃信号
在MATLAB中，单位阶跃信号用stepfun（）函数表示，其调用形式为
Stepfun（t,t0）
其中，t0表示信号发生突变的时候，在t0以前，函数值等于0，t0以后函数值等于1
（2）.连续时间信号
在MATLAB中，离散信号的表示方法与连续信号不同，它无法用符号运算法来表示，而只能采用数值计算法表示，由于MATLAB中元素的个数是有限的，因此，MATLAB无法表示无限序列；另外，在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据的命令，即stem（）函数，而不能用plot（）函数。
一些常见离散信号在MATLAB中表示。
1.指数序列
离散指数序列的一般形式为ak,可以用MATLAB中的数组幂运算a.^k实现。
2.正弦序列
离散序列的MATLAB表示与连续信号相同，只是用stem（k,x）画出序列的波形。
3.单位脉冲序列
单位脉冲序列在MATLAB中的零矩阵函数zeros表示。
零矩阵zeros（1,N）产生一个有N个0组成的列向量。
4.单位阶跃序列
单位阶跃序列在MATLAB中的单位矩阵函数ones表示。
单位矩阵ones（1,N）产生一个有N个1组成的列向量。
（3）离散序列的基本运算
三、实验内容
（1）利用MATLAB产生下列信号并作图。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（2）已知无限长序列
（1）计算信号的总能量；
（2）分别计算序列前10点、前20点和前30点的能量及占总能量的百分比。
（1）
2
前10点能量前20点能量前30点能量
前10点能量占总能量为100%，前20点能量占总能量为100%，
前30点能量占总能量为100%，
（3）.已知序列：
（1）计算离散序列的卷积和y[k]=x[k]*h[k]，并绘出其波形；
（2）计算离散序列的互相关函数
，并绘出其波形；
xk=[2,2,1,-1,4,2];
yk=[4,2,2,-1,10,-1,2,2];
Rxy=xcorr（xk,yk）
m=（length（Rxy）-1）/2;
stem（[-m:
m],Rxy）;
title（'Rxy[k]'）;
xlabel（'k'）;
Rxy=
4.00008.00004.000018.000023.000025.0000-3.000053.000024.00008.00008.000020.00008.0000-0.00000.0000
>>
（3）序列的相关与序列的卷积有何关系？
相关和卷积本质上是相同的，相关也是一种卷积，只是在表示形式上不同，关是在时域中表征两信号线性关系程度的量，只能表示线性关系；相关是衡量两信号的相关性，它在信号能量和谱分析中有很重要的作用；卷积是联系频域分析和时域分析的纽带。
区别为相关是指两个信号的相似程度，卷积用于两个信号之间的一中处理 。
（4）.数字信号处理的应用之一是从含有加性噪声的信号中去除噪声。
现有被噪声污染的信号x[k]=s[k]+d[k]，式中：
为原始信号，d[k]为均匀分布的白噪声
（1）分别产生50点的序列s[k]和白噪声序列d[k]，将二者叠加生成x[k]，并在同一张图上绘出x[k]，s[k]和d[k]的序列波形；
（2）均值滤波可以有效的去除叠加在低频信号上的噪声。
已知3点滑动平均数字滤波器的单位脉冲响应为h[k]=[1,1,1;k=0,1,2]，计算y[k]=x[k]*h[k]，在同一张图上绘出前50点y[k]、s[k]和x[k]的波形，比较序列y[k]和s[k]。
（2）
Yk=
Columns1through19
1.78333.56544.42144.08733.24652.55091.19280.37260.53230.5971-0.2962-0.6378-0.8286-0.5009-0.4881-0.9487-0.50830.22881.5793
Columns20through38
2.85193.31513.22483.68174.39275.30675.30765.02454.46703.93192.79272.44031.09350.4644-0.8957-1.4520-1.4095-1.1155-1.0786
Columns39through52
-0.9519-1.4291-0.9528-1.01750.33521.39191.93202.37952.69603.72284.37514.95533.43261.7547
比较y[k]和s[k]可知，y[k]中的噪声信号被抑制
四、思考题
1.两个连续信号的卷积定义是什么？
两个序列的卷积定义是什么？
卷积的作用是什么？
conv函数只输出了卷积结果，没有输出对应的时间向量，如何使时间向量和卷积结果对应起来？
2.能够利用MATLAB产生单位冲激信号吗？
3.产生连续信号时，首先要定义时间向量t=0:
T:
Tp。
其中T和Tp是什么意思？
答1.两个连续信号的卷积定义是单位冲激信号的移位加权的积分，两个序列的卷积定义是单位冲激信号的移位加权之和，卷积使得一个LTI系统对任意输入的响应可以用系统对单位脉冲的响应来表示，这样LTI系统的单位脉冲响应就完全刻画了系统的特性。
时间向量和卷积结果对应起来：
必需重新定义卷积后函数的时间轴。
2.能；
3.T是指时间间隔，Tp是指时间上限，意思就是从0到Tp等分成T份。
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