71探索直线平行的条件2苏科版七年级数学下册培优训练.docx

1、71探索直线平行的条件2苏科版七年级数学下册培优训练7.1探索直线平行的条件（2）-苏科版七年级数学下册 培优训练一、选择题1、如图,1和2是内错角的是() 2、如图,能判定EBAC的条件是() A.C=1B.A=2C.C=3D.A=13、如图,下列说法不正确的是() A.1与FGC是内错角B.1与EGC是同位角C.2与FGC是同旁内角D.A与FGC是同位角4、如图所示,下列说法正确的是() A.1和2是内错角 B.1和5是同位角C.1和2是同旁内角D.1和4是同旁内角5、如图,给出下列四个条件:DAC=ACB;ABD=BDC;BAD+CDA=180;ADC+BCD=180.其中能判定ADBC

2、的条件有() A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图,以下说法错误的是() A.1与2是内错角B.2与3是同位角 C.1与3是内错角 D.2与4是同旁内角7、如图,下列条件中,不能判定直线ab的是() A.1=3B.2=3 C.4=5D.2+4=1808、如图,在下列条件中:1=2;BAD=BCD;ABC=ADC且3=4;BAD+ABC=180,能判定ABCD的有() A.3个B.2个C.1个D.0个9、如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：2=6；2=8；1+4=180；3=8，其中能判断是ab的条件的序号是（ ）A B C D 10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯

3、后，行使的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 （ ）A、第一次向左拐50，第二次向右拐50 B、第一次向右拐50，第二次向左拐130C、第一次向右拐50，第二次向右拐130 D、第一次向左拐50，第二次向右拐13011、下列说法中正确的个数有（）同位角相等； 相等的角是对顶角； 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 不相交的两条直线叫做平行线； 若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直A2个 B3个 C4个 D1个12、如图，下列条件：12，3+4180，5+6180，23，72+3，7+41180中

4、能判断直线ab的有（）A3个 B4个 C5个 D6个13、如图，下列条件：12；45；2+5180；13；61+2；其中能判断直线l1l2的有（）A5个 B4个 C3个 D2个二、填空题14、如图，（1）因为，所以 ； （2）因为，所以 ；（3）因为，所以 。 15、如图（1）2=_，_，理由是_；（2）3+4+5+6=180，即_+_=180， _，理由是_；（3）7=_，ADBC，理由是_；（4）7=_，ABDC，理由是_。（5）_+DCB=180，ADBC，理由是_。 16、如图,下列条件中:B+BCD=180;1=2;3=4;B=5.一定能判定ABCD的条件有(填序号). 17、如图，

5、如果希望直线cd，那么需要添加的条件是： （所有的可能） (17) (18)18、如图，给出下列条件：B+BCD180；12；34；B5；BD其中，一定能判定ABCD的条件有 （填写所有正确的序号）19、如图，现给出下列条件：1=2，B=5，3=4，5=D，B+BCD=180，其中能够得到ADBC的条件是 .(填序号)能够得到ABCD的条件是 .(填序号)三、解答题20、如图,已知ADE=46,DF平分ADE,1=23.求证：DFBE请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由证明：DF平分ADE（已知） =ADE（ ） 又ADE=46（已知）， =23，而1=23（已知） （ ）21

6、、如图，已知，判断与之间的位置关系，并说明理由.22、请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AE平分BAC，CE平分ACD,且90. 求证：ABCD证明：CE平分ACD (已知），ACD2 (_)AE平分BAC (已知)，BAC_ (_)90（已知），22180（等式的性质）ACDBAC_ (_)ABCD（ ）7.1探索直线平行的条件（2）-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）一、选择题1、如图,1和2是内错角的是() 答案AA.1与2是内错角;B.1与2的位置关系不在同位角、内错角、同旁内角之列;C.1与2是同旁内角;D.1与2是同位角,故选A.2、如图,能判定EBAC的条件是()A.C=

7、1B.A=2C.C=3D.A=1答案D根据“内错角相等,两直线平行”可由A=1判定EBAC.3、如图,下列说法不正确的是()A.1与FGC是内错角B.1与EGC是同位角C.2与FGC是同旁内角D.A与FGC是同位角答案BA.1与FGC是AB、AC被DE所截构成的内错角,此选项正确;B.1与EGC的位置关系不在同位角、内错角、同旁内角之列,此选项错误;C.2与FGC是DE、BC被AC所截构成的同旁内角,此选项正确;D.A与FGC是AB、DE被AC所截构成的同位角,此选项正确.故选B.4、如图所示,下列说法正确的是()A.1和2是内错角 B.1和5是同位角C.1和2是同旁内角D.1和4是同旁内角答

8、案CA项,1和2是同旁内角,故错误;B项,1和5不是同位角,故错误;C项,1和2是同旁内角,正确;D项,1和4不是同旁内角,故错误,故选C.5、如图,给出下列四个条件:DAC=ACB;ABD=BDC;BAD+CDA=180;ADC+BCD=180.其中能判定ADBC的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案BDAC=BCA,根据“内错角相等,两直线平行”可以判定ADBC,故正确;ABD=BDC,根据“内错角相等,两直线平行”可以判定ABCD,故错误;BAD+CDA=180,根据“同旁内角互补,两直线平行”可以判定ABCD,故错误;ADC+BCD=180,根据“同旁内角互补,两直线平行”可

9、以判定ADBC,故正确.故选B.6、如图,以下说法错误的是()A.1与2是内错角B.2与3是同位角 C.1与3是内错角 D.2与4是同旁内角答案A1与2的位置关系不符合内错角的特征,故A错误.7、如图,下列条件中,不能判定直线ab的是()A.1=3B.2=3 C.4=5D.2+4=180答案B当1=3时,根据“内错角相等,两直线平行”得ab;当4=5时,根据“同位角相等,两直线平行”得ab;当2+4=180时,根据“同旁内角互补,两直线平行”得ab. 故选B.8、如图,在下列条件中:1=2;BAD=BCD;ABC=ADC且3=4;BAD+ABC=180,能判定ABCD的有()A.3个B.2个C

10、.1个D.0个答案C由1=2可得到ADBC,不符合题意;由BAD=BCD不能判定ABCD,不符合题意;由ABC=ADC且3=4得到ABC-4=ADC-3,即ABD=CDB,ABCD,符合题意;由BAD+ABC=180可得到ADBC,不符合题意,则符合题意的只有1个.故选C.9、如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：2=6；2=8；1+4=180；3=8，其中能判断是ab的条件的序号是（ A ）A B C D10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行使的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 （ A ）A、第一次向左拐50，第二次向右拐50 B、第一次向右拐50，第

11、二次向左拐130C、第一次向右拐50，第二次向右拐130 D、第一次向左拐50，第二次向右拐13011、下列说法中正确的个数有（）同位角相等； 相等的角是对顶角； 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 不相交的两条直线叫做平行线； 若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直A2个 B3个 C4个 D1个解：同位角相等的前提是“两直线平行”，故原题说法错误；对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原题说法错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故原题说法错误；过直线外一点有且只有一条直

12、线与已知直线平行，故原题说法错误；同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误；若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直，故原题说法正确；正确的说法有1个，故选：D12、如图，下列条件：12，3+4180，5+6180，23，72+3，7+41180中能判断直线ab的有（）A3个 B4个 C5个 D6个解：由12，可得ab；由3+4180，可得ab；由5+6180，3+6180，可得53，即可得到ab；由23，不能得到ab；由72+3，71+3可得12，即可得到ab；由7+41180，713，可得3+4180，即可得到ab；故选：C13、如图，下列条件：12；4

13、5；2+5180；13；61+2；其中能判断直线l1l2的有（）A5个 B4个 C3个 D2个解：12不能得到l1l2，故本条件不合题意；45，l1l2，故本条件符合题意；2+5180不能得到l1l2，故本条件不合题意；13，l1l2，故本条件符合题意；62+31+2，13，l1l2，故本条件符合题意故选：C二、填空题14、如图，（1）因为，所以 ； （2）因为，所以 ；（3）因为，所以 。 答案： DC AB BC AD DC AB 15、如图（1）2=_，_，理由是_；（2）3+4+5+6=180，即_+_=180， _，理由是_；（3）7=_，ADBC，理由是_；（4）7=_，ABDC，

14、理由是_。（5）_+DCB=180，ADBC，理由是_。 答案：（1） 6 DC AB 内错角相等，两直线平行 （2）ABC DCB AB CD 同旁内角互补，两直线平行 （3）ABC 内错角相等，两直线平行 (4) ADC 同位角相等，两直线平行 （5） ADC 同旁内角互补，两直线平行 16、如图,下列条件中:B+BCD=180;1=2;3=4;B=5.一定能判定ABCD的条件有(填序号).解析B+BCD=180,ABCD;1=2,ADCB;3=4,ABCD;B=5,ABCD. 答案17、如图，如果希望直线cd，那么需要添加的条件是： （所有的可能）解：当12时，根据同位角相等，两直线平行

15、可得cd；当34时，根据内错角相等，两直线平行可得cd；故答案为：12或3418、如图，给出下列条件：B+BCD180；12；34；B5；BD其中，一定能判定ABCD的条件有 （填写所有正确的序号）解：B+BCD180，ABCD；12，ADCB；34，ABCD；B5，ABCD，由BD，不能判定ABCD；故答案为：19、如图，现给出下列条件：1=2，B=5，3=4，5=D，B+BCD=180，其中能够得到ADBC的条件是 .(填序号)能够得到ABCD的条件是 .(填序号)答案为：，.三、解答题20、如图,已知ADE=46,DF平分ADE,1=23.求证：DFBE请你根据已知条件补充推理过程，并在

16、相应括号内注明理由证明：DF平分ADE（已知） =ADE（ ） 又ADE=46（已知）， =23，而1=23（已知） （ ）答案为：FDE；角平分线定义；FDE；DF；BE；内错角相等，两直线平行21、如图，已知，判断与之间的位置关系，并说明理由.解：，理由如下：因为，所以，又因为，所以，所以，所以.22、请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AE平分BAC，CE平分ACD,且90. 求证：ABCD证明：CE平分ACD (已知），ACD2 (_)AE平分BAC (已知)，BAC_ (_)90（已知），22180（等式的性质）ACDBAC_ (_)ABCD（ ）证明：CE平分ACD （已知），ACD2 （角平分线的定义）AE平分BAC （已知），BAC2（角的平分线的定义）ACDBAC22（等式性质）即ACDBAC2（）90 （已知），ACDBAC180 （等量代换）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：角平分线的定义，2，等式性质，180，等量代换，同旁内角互补，两直线平行