秋浙教版九年级数学上册课时检测32图形的旋转.docx

1、秋浙教版九年级数学上册课时检测32图形的旋转3.2_图形的旋转学生用书B221在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是(C) A B C D22018金华、丽水如图321，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC，若点A，D，E在同一条直线上，ACB20，则ADC的度数是(C)图321A55 B60C65 D70【解析】 将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC，则ECDACB20，ACE90，ECAC，E45，ADC65.故选C.32017菏泽如图322，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若125，则BAA的度数是(C)A55 B60C

2、65 D70【解析】 根据旋转的性质可得BACBAC，则BBAC90，根据三角形的内角和定理得BAA180902565. 图322图32342017泰安如图323，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为(C)A30 B60C90 D120【解析】 AA和BB的垂直平分线的交点即为旋转中心O，根据网格的特征可知 AOA90，所以旋转角 90.5如图324，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为(C)A35 B40 C50 D65 图324 图32562017天津如图325，将ABC绕点B顺时针

3、旋转60得DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连结AD.下列结论一定正确的是(C)AABDE BCBECCADBC DADBC【解析】 根据旋转的性质，可得ABDB，CBEB，ABDCBE60，ABD是等边三角形，DABCBE60，根据“同位角相等，两直线平行”可得ADBC，故选C.72018衡阳如图326，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_90_图326【解析】 COD由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，对应边OB，OD的夹角BOD即为旋转角，旋转的角度为90.8如图327，在ABC和ADE中，点E在BC边上

4、，BACDAE，BD，ABAD.如果AEC75，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小图327解：BACDAE，ABAD，BD，ABCADE(ASA)，AC与AE是一组对应边，ACAE，CAE为旋转角AEC75，CAEC75，旋转角CAE180757530.92018白银如图328，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置若四边形AECF的面积为25，DE2，则AE的长为(D)图328A5 B.C7 D.【解析】 ADE绕点A顺时针旋转90到ABF，ADEABF，S正方形ABCDS四边形AECF25，正方形的边长ADCD5，在RtA

5、DE中，AE.故选D.10如图329，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.若AE1，则FM的长为_图329【解析】 DAE逆时针旋转90得到DCM，FCMFCDDCM180，F，C，M三点共线，DEDM，EDM90，EDFFDM90，EDF45，FDMEDF45，在DEF和DMF中，DEFDMF(SAS)，EFMF，设EFMFx，AECM1，且ABBC3，BMBCCM314，BFBMMFBMEF4x，EBABAE312，在RtEBF中，由勾股定理，得EB2BF2EF2，即22(4x)2x2，解得x，FM.1120

6、17宁波在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上(1)在图3210中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形图3210解：(1)如答图所示(画出其中一种情况即可)；第11题答图 (2)如答图所示第11题答图122018烟台 【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图3211，点P是正方形ABCD内一点，PA1，PB2，PC3，你能求出APB的度数吗？小明他通过观察、思考、分析，形成了如下思路：思路一：将PBC绕点B逆时针旋转90，得到PBA，连结PP，求出APB的度数；思路二：将A

7、PB绕点B顺时针旋转90，得到CPB，连结PP，求出APB的度数(1)请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程【类比探究】(2)如图，若点P是正方形ABCD外一点，PA3，PB1，PC，求APB的度数图3211解：(1)如答图，将PBC绕点B逆时针旋转90，得到PBA，连结PP，PBPB2，PBP90，PP2，BPP45.又APCP3，AP1，AP2PP2189PA2，APP90，APB4590135；第12题答图(2)如答图，将PBC绕点B逆时针旋转90，得到PBA，连结PP，PBPB1，PBP90，PP，BPP45，又APCP，AP3，AP2PP29211PA2，APP90，APB90

8、4545.132018衢州定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的(a，)变换如图3212，等边三角形ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，A1B1C1是ABC经(1，180)变化后所得的图形若ABC经(1，180)变换后得A1B1C1，A1B1C1经(2，180)变换后得A2B2C2，A2B2C2经(3，180)变换后得A3B3C3依此类推，An1Bn1Cn1经(n，180)变换后得AnBnCn，则点A1的坐标是_，点A2 018的坐标是_图3212【解析】 根据图形的(a，)变换的定义可知：对图形(n，180)变换，就是先进行向右平移n个单位变换，再进行关于原点作中心对称变换ABC经(1，180)变换后得A1B1C1，A1坐标为，A1B1C1经(2，180)变换后得A2B2C2，A2坐标为，A2B2C2经(3，180)变换后得A3B3C3，A3坐标为，A3B3C3经(4，180)变换后得A4B4C4，A4坐标为，A4B4C4经(5，180)变换后得A5B5C5，A5坐标为，依此类推可以发现规律：An纵坐标为(1)n，当n是奇数，An横坐标为，当n是偶数，An横坐标为，当n2 018时，是偶数，A2 018横坐标为，纵坐标为.故答案为，.