牛顿运动定律教师版.docx

1、牛顿运动定律教师版第四章 牛顿运动定律一、统考要求牛顿运动三定律在经典物理学中是最重要、最基本的规律，是力学乃至整个物理学的基础。历年高考对本章知识的考查重点：惯性、力和运动关系的理解；熟练应用牛顿定律分析和解决两类问题(已知物体的受力确定物体的运动情况、已知物体的运动情况确定物体的受力)。命题的能力考查涉及：在正交的方向上质点受力合成和分解的能力；应用牛顿定律解决学科内和跨学科综合问题的能力；应用超重和失重的知识定量分析一些问题；能灵活运用隔离法和整体法解决简单连接体问题的能力；应用牛顿定律解题时的分析推理能力。命题的最新发展：联系理科知识的跨学科综合问题。二、全章知识脉络，知识体系专题一:

2、牛顿第一定律（惯性定律）： 知识梳理一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 1理解要点： 运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。 它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。 第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。 牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。 2惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状

3、态的性质叫做惯性。 惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。 质量是物体惯性大小的量度。 由牛顿第二定律定义的惯性质量m=F/a和由万有引力定律定义的引力质量严格相等。 惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。 例题评析【例1】 火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为 ( ) A人跳起后，厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动 B人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 C人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定

4、偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已 D人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度 【分析与解答】 因为惯性的原因，火车在匀速运动中火车上的人与火车具有相同的水平速度，当人向上跳起后，仍然具有与火车相同的水平速度，人在腾空过程中，由于只受重力，水平方向速度不变，直到落地，选项D正确。 【说明】 乘坐气球悬在空中，随着地球的自转，免费周游列国的事情是永远不会发生的，惯性无所不在，只是有时你感觉不到它的存在。 【答案】D专题二：牛顿第二定律 知识梳理1. 定律内容 物体的加速度a跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量m成反比。 2. 公式： 理解要点： 因果性：是产生加速度

5、a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失； 方向性：a与都是矢量,，方向严格相同； 瞬时性和对应性：a为某时刻物体的加速度，是该时刻作用在该物体上的合外力。牛顿第二定律适用于宏观, 低速运动的情况。 例题评析【例2】如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的? 【分析与解答】 因为速度变大或变小取决于加速度和速度方向的关系，当a与v同向时,v增大；当a与v反向时，v减小；而a由合外力决定，所以此题要分析v,a的大小变化，必须先分析小球的受力情况。 小球接触弹簧时受两个力的作用：向下的重力和

6、向上的弹力。在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小(因为F合=mg-kx，而x增大)，因而加速度减小(因为a=F/m)，由于v方向与a同向，因此速度继续变大。 当弹力增大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。 之后，小球由于惯性继续向下运动，但弹力大于重力，合力向上，逐渐变大(因为F=kx-mg=ma)，因而加速度向上且变大，因此速度逐渐减小至零。小球不会静止在最低点，以后将被弹簧上推向上运动。 综上分析得：小球向下压弹簧过程，F方向先向下后向上，先变小后交大；a方向先向下后向上，大小先变小后变大；v方向向下，大小先变大后变小。 【注意】 在分析物体某一运动

7、过程时，要养成一个科学分析习惯，即：这一过程可否划分为两个或两个以上的不同的小过程，中间是否存在转折点，如上题中弹力等于重力这一位置是一个转折点，以这个转折点分为两个阶段分析。 【例3】 如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态，现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。【分析与解答】 剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即将作圆周运动，所以其加速度方向必和L1垂直，L1中的弹力发生突变，弹力和重力的合力与L1垂直；可求出瞬间加速度为a=gsin。 (2)若将图中的细线L1，改变为长度相同、质量不计的轻弹

8、簧，如图所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与例3相同吗？ 【说明】 (1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生，同时变化，同时消失，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化。 (2)明确两种基本模型的特点。 A轻绳不需要形变恢复时间、在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值。 B轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力不能突变，大小方向均不变。【例4】 如图所示，质量为m的入站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为求人受的支持力和摩擦力。【分析与解答】 题中人对扶梯无相对运动，则人、梯系统的加速

9、度(对地)为a，方向与水平方向的夹角为斜向下，梯的台面是水平的，所以梯对人的支持力N竖直向上，人受的重力mg竖直向下。由于仅靠N和mg不可能产生斜向下的加速度，于是可判定梯对人有水平方向的静摩擦力，。解法1 以人为研究对象，受力分析如图所示。因摩擦力f为待求且必沿水平方向，设水平向右。为不分解加速度a，建立图示坐标，并规定正方向。X方向 mgsin-Nsin-fcos=maY方向 mgcos+fsin-Ncos=0解得：N=m(g-asin) f=-macos为负值，说明摩擦力的实际方向与假设相反，为水平向左。解法二：将加速度a沿水平方向与竖直方向分解，如图ax=acos ay=asin水平方

10、向：f=max=macos竖直方向：mg-N=may=masin联立可解得结果。 总结.应用牛顿第二定律解题的步骤 (1)选取研究对象：根据题意，研究对象可以是单一物体，也可以是几个物体组成的物体系统。 (2)分析物体的受力情况 (3)建立坐标 若物体所受外力在一条直线上，可建立直线坐标。 若物体所受外力不在一直线上，应建立直角坐标，通常以加速度的方向为一坐标轴，然后向两轴方向正交分解外力。 (4)列出第二定律方程 (5)解方程，得出结果专题三:第二定律应用： 知识梳理 1.物体系. (1)物体系中各物体的加速度相同，这类问题称为连接体问题。这类问题由于物体系中的各物体加速度相同，可将它们看作

11、一个整体，分析整体的受力情况和运动情况，可以根据牛顿第二定律，求出整体的外力中的未知力或加速度。若要求物体系中两个物体间的相互作用力，则应采用隔离法。将其中某一物体从物体系中隔离出来，进行受力分析，应用第二定律，相互作用的某一未知力求出，这类问题，应是整体法和隔离法交替运用，来解决问题的。 (2)物体系中某一物体作匀变速运动，另一物体处于平衡状态，两物体在相互作用，这类问题应采用牛顿第二定律和平衡条件联立来解决。应用隔离法，通过对某一物体受力分析应用第二定律(或平衡条件)，求出两物体间的相互作用，再过渡到另一物体，应用平衡条件(或第二定律)求出最后的未知量。 2临界问题 某种物理现象转化为另一

12、种物理现象的转折状态叫做临界状态。临界状态又可理解为“恰好出现”与“恰好不出现”的交界状态。 处理临界状态的基本方法和步骤是：分析两种物理现象及其与临界值相关的条件；用假设法求出临界值；比较所给条件与临界值的关系，确定物理现象，然后求解 例题评析【例5】如图，质量的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数，假定小车足够长，问： （1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？ （2）小物块从放在车上开始经过所通过的位移是多少？（g取）【分析与解答】：（1）依据题意，物块在小车上停

13、止运动时，物块与小车保持相对静止，应具有共同的速度。设物块在小车上相对运动时间为t，物块、小车受力分析如图： 物块放上小车后做初速度为零加速度为的匀加速直线运动，小车做加速度为匀加速运动。 由牛顿运动定律： 物块放上小车后加速度： 小车加速度： 由得： （2）物块在前2s内做加速度为的匀加速运动，后1s同小车一起做加速度为的匀加速运动。 以系统为研究对象： 根据牛顿运动定律，由得： 物块位移 【例6】 如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量的静止物体P，弹簧的劲度系数。现施加给P一个竖直向上的拉力F，使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在头0.2s内F是变力，在0.2s以

14、后，F是恒力，取，求拉力F的最大值和最小值。【分析与解答】：根据题意，F是变力的时间，这段时间内的位移就是弹簧最初的压缩量S，由此可以确定上升的加速度a， 由得： 根据牛顿第二定律，有： 得： 当时，F最小 当时，F最大 拉力的最小值为90N，最大值为210N专题四:动力学的两类基本问题 知识梳理应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类：一类是已知受力情况求运动情况；另一类是已知运动情况求受力情况.在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析是解决问题的关键. 例题评析【例7】 如图所示，在倾角=37的足够长的固定的斜面上，有一质量m=1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数=0.2，物体受

15、到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s.（sin37=0.6，g取10 m/s2）【分析与解答】：本题为典型的已知物体受力求物体运动情况的动力学问题，物体运动过程较为复杂，应分阶段进行过程分析，并找出各过程的相关量，从而将各过程有机地串接在一起.第一阶段：在最初2 s内，物体在F=9.6 N拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速运动，据受力分析图324可知：沿斜面方向：FmgsinFf =ma1 沿垂直斜面方向：FN=mgcos 且Ff=FN 由得：a1=2 m/s22 s末绳断时瞬时速度v1=a1

16、t1=4 m/s.第二阶段：从撤去F到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程，设加速度为a2，则a2=7.6 m/s2设从断绳到物体到达最高点所需时间为t2据运动学公式v2=v1+a2t2所以t2=0.53 s第三阶段：物体从最高点沿斜面下滑，在第三阶段物体加速度为a3，所需时间为t3.由牛顿第二定律可知：a3=gsingcos=4.4 m/s2，速度达到v3=22 m/s，所需时间t3=5 s综上所述：从绳断到速度为22 m/s所经历的总时间t=t2+t3=0.53 s+5 s=5.53 s.【例8】 如图 所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6 m、质量为M=3 kg的木板.一个质量为m

17、=1 kg的小物体放在木板的最右端，m与M之间的动摩擦因数=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F.（1）施力F后，要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；（2）如果所施力F=10 N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少?（g取10 m/s2）【分析与解答】：（1）力F拉木板运动过程：对木块：mg=ma a=g a=1 m/s2对木板：Fmg=Ma1 a1=只要a1a就能抽出木板，即F （M+m）g所以F4 N.（2）当F =10 N，设拉力作用的最少时间为t1，加速度为a1，撤去拉力后木板运动时间为t2，加速度为a2，那么：a1=3 m/s2 a2= m

18、/s2木板从木块下穿出时：木块的速度：v=a（t1+t2）木块的位移：s=a（t1+t2）2木板的速度：v木板=a1t1a2t2木板的位移：s木板=a1t12+a1t1t2a2t22木板刚好从木块下穿出应满足：v木板=v s木板s=L可解得：t1=0.8 s专题五:牛顿第三定律、超重和失重 知识梳理1.牛顿第三定律(1).作用力和反作用力一定是同种性质的力，而平衡力不一定； (2)作用力和反作用力作用在两个物体上，而一对平衡力作用在一个物体上(3)作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失；而对于一对平衡力，其中一个力变化不一定引起另外一个力变化两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方

19、向相反，作用在一条直线上，公式可写为。 作用力与反作用力的二力平衡的区别内容作用力和反作用力二力平衡受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系同时产生，同时消失相互依存，不可单独存在无依赖关系，撤除一个、另一个可依然存在，只是不再平衡叠加性两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力两力运动效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零；形变效果不能抵消力的性质一定是同性质的力可以是同性质的力也可以不是同性质的力2.超重和失重超重现象是指：NG或 TG； 加速度a向上； 失重现象是指：GN或 GT； 加速度a向下； 完全失重是指：T=0或N=0； 加速度a向下；大小a= g3.牛顿运

20、动定律只适应于宏观低速，且只适应于惯性参照系。 例题评析【例9】弹簧下端挂一个质量m=1kg的物体，弹簧拉着物体在下列各种情况下，弹簧的示数：(g=10m/s2) （1）、弹簧秤以5m/s的速度匀速上升或下降时，示数为 。 （2）、弹簧秤以5m/s2的加速度匀加速上升时，示数为 。 （3）、弹簧秤以5m/s2的加速度匀加速下降时，示数为 。 （4）、弹簧秤以5m/s2的加速度匀减速上升时，示数为 。 （5）、弹簧秤以5m/s2的加速度匀减速下降时，示数为 。【分析与解答】(1)10N (2)15N (3)5N (4)5N (5)15N【例10】电梯地板上有一个质量为200 kg的物体，它对地板

21、的压力随时间变化的图象如图所示.则电梯从静止开始向上运动，在7 s内上升的高度为多少？【分析与解答】：以物体为研究对象，在运动过程中只可能受到两个力的作用：重力mg=2 000 N，地板支持力F.在02 s内，Fmg，电梯加速上升，25 s内，F=mg，电梯匀速上升，57 s内，Fmg，电梯减速上升.若以向上的方向为正方向，由上面的分析可知，在02 s内电梯的加速度和上升高度分别为a1= m/s2=5 m/s2电梯在t=2 s时的速度为v=a1t1=52 m/s=10 m/s，因此，在25 s内电梯匀速上升的高度为h2=vt2=103 m=30 m.电梯在57 s内的加速度为a2= m/s2=

22、5 m/s2即电梯匀减速上升，在57 s内上升的高度为h3=vt3+a2t32=102 m522 m=10 m所以，电梯在7 s内上升的总高度为h=h1+h2+h3=（10+30+10）m=50 m.第四章 牛顿运动定律测试题一、选择题（每小题4分，共40分）1.下面关于惯性的说法中，正确的是A.运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性B.物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大C.物体的体积越大，惯性越大 D.物体含的物质越多，惯性越大2.关于作用力与反作用力，下列说法中正确的有A.物体相互作用时，先有作用力，后有反作用力B.作

23、用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，因而这二力平衡C.作用力与反作用力可以是不同性质的力，例如，作用力是弹力，其反作用力可能是摩擦力D.作用力和反作用力总是同时分别作用在相互作用的两个物体上3.在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是A.速度先减小后增大 B.加速度先减小后增大C.速度先增大后减小 D.加速度先增大后减小4.一物体向上抛出后，所受空气阻力大小不变，从它被抛出到落回原地的过程中A.上升时间大于下降时间 B.上

24、升加速度大于下降加速度C.上升阶段平均速度大于下降阶段平均速度D.上升阶段平均速度小于下降阶段平均速度5.下面哪一组单位属于国际单位制的基本单位A. m、N、kg B. kg、m/s2、sC. m、kg、s D. m/s2、kg、N6.质量为M的木块位于粗糙的水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a.当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a，则A. a=a B. a2aC. a2a D. a=2a7.（2002年春上海大综试题）根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是A.人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢的原来位置B.人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高

25、跳起后，将落在起跳点的后方C.人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方D.人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方8.如图所示，悬挂于小车里的小球偏离竖直方向角，则小车可能的运动情况是A.向右加速运动 B.向右减速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动9.如图所示为一光滑竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30、45、60角的三个光滑斜面，与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1，t2，t3，则A.t1t2t3 B.t1t2t3C.t1=t2=t3 D.t1=t2t310.如图所示水平

26、面上，质量为10 kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5 N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a=1 m/s2沿水平地面向右加速运动时A.物块A相对小车仍静止 B.物块A受到的摩擦力将减小C.物块A受到的摩擦力大小不变 D.物块A受到的弹力将增大二、填空题（每题8分，共24分）11.某火箭发射场正在进行某型号火箭的发射试验.该火箭起飞时质量为2.02103 kg，起飞推力2.75106 N，火箭发射塔高100 m，则该火箭起飞时的加速度大小为_ m/s2；在火箭推动力不变的情况下，若不考虑空气阻力及火箭质量的变化，火箭起飞后

27、，经_s飞离火箭发射塔.（g=9.8 m/s2）12.用一个力作用在A物体上产生的加速度为a1，作用于B物体上产生的加速度为a2，若将该力同时作用在A、B两物体上时，A、B的加速度为_.13.一辆小车在水平恒力F作用下，由静止开始在水平面上匀加速运动t1 s后撤去F，小车再经过t2 s停下.则小车加速阶段的位移s1与减速阶段的位移s2之比s1s2=_；小车牵引力F与所受的摩擦力Ff之比FFf=_.四、计算题（共36分）14.（12分）质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少?（g=10 m/s2）（1）升降机匀速上升；（2）升降机以4 m/s2的

28、加速度匀加速上升；（3）升降机以5 m/s2的加速度匀加速下降.15. （12分）质量为m的物体在水平恒力F的作用下由静止开始沿水平面运动，经时间t后撤去外力F，物体又经时间2t后重新静止.求：（1）物体所受阻力.（2）物体发生的总位移.16. （12分）总质量为M的热气球由于故障在高空以速度v匀速竖直下降，为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气阻力，经多长时间气球停止下降?这时沙袋的速度为多大?（沙袋尚未着地）参考答案：1.D 2.D 3.BC 4.BC 5.C6.C 设阻力为f，依题意有F-Ff=Ma，2F-Ff=Ma，由上述两式可得a2a. 7.C

29、8.AD 9.C 10.AC11.1.35103；0.38512.a1a2/（a1+a2）13.t1t2；FFf=（t1+t2）t114.解析：人站在升降机中的体重计上受力情况.（1）当升降机匀速上升时由牛顿第二定律得F合=FNG=0所以，人受到的支持力FN=G=mg=6010=600.根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即体重计的示数为600.（2）当升降机以4 m/s2的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律FNG=ma，FN=Gma=m（ga）=60（104）N=840N，此时体重计的示数为840N，大于人的重力600 N，人处于超重状态.（3）当升降机以5 m/s2的加速度加速下降时，根据牛

30、顿第二定律可得mgFN=maN=300 N，体重计的示数为300 ，小于人本身的重力，人处于失重状态.15.解析：有F作用时，物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得Ff=ma1 t时刻速度为v=a1t 撤去F后，物体做匀减速直线运动，有f=a2 v=2a2t 联立、式可求得 f=F3，v=2Ft3m，物体前后两段的平均速度 总位移x=3t=Ft2m. 16解析：设气球受的空气浮力为F，它匀速下降时有 F=Mg 丢掉质量为m的沙袋后，气球所受的浮力不变，气球向下做匀减速运动，其加速度为a，由牛顿第二定律得 F-（M-m）g=（M-m）a 由可求得 气球速度减小到零所用的时间为 沙袋离开气球后以重力加速度向下做