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河北省保定市届高三下学期第一次模拟考试数学理答案.docx

1、河北省保定市届高三下学期第一次模拟考试数学理答案绝密启用前河北省保定市普通高中2020届高三毕业班下学期第一次高考模拟考试数学(理)试题参考答案2020年4月一、选择题 1-5 CBCD. D. 6-10C. A. C. B. D. 11-12A.A 二、填空题131； 14. ； 15. 56； 16.102.三、解答题17.（12分）解：(1) 证明：因为成等比数列,所以1分而（当且仅当时取等号）又因为B为三角形的内角,所以B4分 (2) 在中,因为,所以6分又因为,所以由正弦定理,解得8分法1：由得.由余弦定理,得.解得或（舍）10分所以AB边上的高.12分法2:由得6分又因为,所以7

2、分所以9分或(舍)【或：因为,且,所以C为锐角,6分又因为所以7分10分】所以AB边上的高.12分法3：等面积法也可。（酌情给分） 18.（12分）解：（1）因为ADBC, 所以AD平面BCF 因为EAFC,所以EA平面BCF2分所以平面ADE平面BCF 故ED平面BCF4分(2)以D为原点,建立空间直角坐标系,如图.因为BAE=DAE=90,所以EA平面ABCD,又因为EAFC, 所以FC平面ABCD设AB=a,BC=b,则D(0,0,0),F(0,a,b),E(b,0,a),B(b, a , 0) 6分则(b,0,a), (0,a,b)设平面DEF的法向量为则由取x=1,因为,则8分设平面BEF的法向量为(0,-a,a) (-b,0,b)则由,取9分