北师大版七年级下册第2章《相交线与平行线》单元测试题.docx

1、北师大版七年级下册第2章相交线与平行线单元测试题北师大版七年级下册第2章相交线与平行线单元测试题（满分100分）姓名：_班级：_成绩：_一选择题（共8小题，满分24分）1下列图形中1与2是对顶角的是（）A B C D2如图，直线a、b相交于点O，若1等于40，则2等于（）A50 B60 C140 D1603如图，AOB和COD都是直角，COB55，则图中不等于35的角是（）AAOD B1 CDOB D24尺规作图是指（）A用直尺规范作图 B用刻度尺和圆规作图 C用没有刻度的直尺和圆规作图 D直尺和圆规是作图工具5如图，ABDE，BCE53，E25，则B的度数为（）A25 B28 C30 D33

2、6如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2的度数是（）A15 B20 C25 D307如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD180；（2）12；（3）34；（4）B5A1 B2 C3 D48如图所示，同位角共有（）A6对 B8对 C10对 D12对二填空题（共8小题，满分24分）9在同一平面内，两条直线的位置关系有 10若的补角为7628，则 11如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度12如图，已知12，则图中互相平行的线段是 13如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角ABC12

3、0，BCD60这个零件合格吗？ （填“合格”或“不合格”）14如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EBAC的条件： 15如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若172，则2 度16如图，直线AB和直线CD相交于点O，BOE90，有下列结论：AOC与COE互为余角；AOCBOD；AOCCOE；COE与DOE互为补角；AOC与DOE互为补角；BOD与COE互为余角其中错误的有 （填序号）三解答题（共7小题，满分52分）17如图，直线ABCD，MNCE于M点，若MNC60，求EMB的度数18如图，利用尺规，在ABC的边AC上方作CAEACB，在射线AE上截取ADBC，连接

4、CD，并证明：CDAB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）19如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC90，140，求2和3的度数20如图，已知DFAC，CD，你能否判断CEBD？试说明你的理由21如图，已知ABCD，AECF，求证：BAEDCF22已知AOC50，BOD30，AOC和BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是COD的平分线（1）如图，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OD在直线MN的同侧时，求BOP的余角的度数；（2）在（1）的基础上，若BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5/s，同时AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，

5、转速为3/s，如图2所示，当旋转6s时，求DOP的度数23如图，直线ACBD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）当动点P落在第部分时，求证：APBPAC+PBD；（2）当动点P落在第部分时，APBPAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P落在第部分时，全面探究PAC，APB，PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明参考答案一选择题（共8小题）1【解答】解：根据对

6、顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角符合条件的只有B，故选：B2【解答】解：1+2180又1402140故选：C3【解答】解：AOB和COD都是直角，COB55，190COB35，DOB290COB35，AODAOB+290+35125，即图中不等于35的角是AOD故选：A4【解答】解：根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图故选：C5【解答】解：BCE53，E25，D532528，ABDE，BD28，故选：B6【解答】解：直尺的两边平行，120，3120，2452025故选：C7【解答】解：（1）利用同旁内

7、角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，12，ADBC，而不能判定ABCD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C8【解答】解：如图，由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对，射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角；射线GM和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角则总共10对故选：C二填空题（共8小题）9【解答】解：在同一平面内，两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行10

8、【解答】解：的补角为7628，180762810332，故答案为：1033211【解答】解：他的跳远成绩是线段BN的长度12【解答】解：12，ADBC故答案为ADBC13【解答】解：ABC120，BCD60，ABC+BCD120+60180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）这个零件合格14【解答】解：EBA与BAC是内错角，如果这两个角相等，则两直线平行；ACB与DBE是同位角，如果这两个角相等，则两直线平行；C与EBC是同旁内角，如果这两个角互补，两直线平行故答案为：EBABAC或ACBDBE或C+EBC18015【解答】解：ABCD，BEF180118072108，2BEG，又EG平分

9、BEF，BEGBEF10854，故2BEG54故答案为：5416【解答】解：BOE90，AOE180BOE1809090AOC+COE，因此不符合题意；由对顶角相等可得不符合题意；AOE90AOC+COE，但AOC与COE不一定相等，因此符合题意；COE+DOE180，因此不符合题意；EOC+DOE180，但AOC与COE不一定相等，因此符合题意；BODAOC，且COE+AOC90，因此不符合题意；故答案为：三解答题（共7小题）17【解答】解：ABCD，NMBMNC60，又MNCE，EMN90，EMB90NMB90603018【解答】解：图象如图所示，EACACB，ADCB，ADBC，DACA

10、CB，ACCA，ACDCAB（SAS），ACDCAB，ABCD19【解答】解：FOC90，140，AB为直线，3+FOC+1180，31809040503与AOD互补，AOD1803130，OE平分AOD，2AOD6520【解答】解：CEBD理由：DFAC（已知），CFEC（两直线平行，内错角相等），又CD（已知），DFEC（等量代换），CEBD（同位角相等，两直线平行）21【解答】证明：ABCD，BACDCA（两直线平行，内错角相等）AECF，EACFCA（两直线平行，内错角相等）BACBAE+EAC，DCADCF+FCA，BAEDCF22【解答】解：（1）如图1，COD1805030100

11、，OP是COD的平分线COPDOPCOD50，BOPBOD+DOP30+5080，BOP的余角为908010；（2）如图2，由（1）可知AOC50，BOD30，由旋转可得，BON5630，MOA3618，MOCAOCMOA501832，COD180MOCBODBON18032303088，OP平分COD，DOPCOPCOD8844，23【解答】解：（1）解法一：如图1延长BP交直线AC于点EACBD，PEAPBDAPBPAE+PEA，APBPAC+PBD；解法二：如图2过点P作FPAC，PACAPFACBD，FPBDFPBPBDAPBAPF+FPBPAC+PBD；解法三：如图3，ACBD，CA

12、B+ABD180，PAC+PAB+PBA+PBD180又APB+PBA+PAB180，APBPAC+PBD（2）不成立（3）（a）当动点P在射线BA的右侧时，结论是：PBDPAC+APB（b）当动点P在射线BA上，结论是：PBDPAC+APB或PACPBD+APB或APB0，PACPBD（任写一个即可）（c）当动点P在射线BA的左侧时，结论是PACAPB+PBD选择（a）证明：如图4，连接PA，连接PB交AC于MACBD，PMCPBD又PMCPAM+APM（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），PBDPAC+APB选择（b）证明：如图5点P在射线BA上，APB0度ACBD，PBDPACPBDPAC+APB或PACPBD+APB或APB0，PACPBD选择（c）证明：如图6，连接PA，连接PB交AC于FACBD，PFAPBDPACAPF+PFA，PACAPB+PBD