0809学房山区初三级一模试题数学.doc

1、08-09学年房山区初三年级一模试题数学一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.用铅笔把“机读答题卡”上对应题目的相应字母处涂黑1.-2的相反数是A.2 B. C. D.22新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（A）； （B）； （C）； （D）3如图，直线ADBD于D，DBE=40, 则AEB等于A150 B130 C120 D50450个零件中一等品33个，二等品12个，三等品3个，次品2个，从中任取一个为合格品的概率是 A B C D5.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定

2、某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人 数113532 则这15位营销人员该月销售量的众数和中位数分别为A5，210 B210，210 C210，230 D210，2506把多项式分解因式，下列结果中正确的是ABCD7若（x2）2+=0，则（xy）2等于A.2 B.-1 C.1 D.258已知，如图是一个封闭的正方形纸盒，E是CD中点，F是CE中点，一只蚂蚁从一个顶点A爬到另一个顶点G，那么这只蚂蚁爬行的最短路线是AABCG BACG CAEG DAFG二、填空题（共4道小题，每小题4分，共 16分）9在函数中，自变量x的取值

3、范围是 .10某函数的图象经过点（1，1），且函数的值随自变量的值增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： _.11.观察一列数：4，-7，10，-13，16，-19，依此规律，在此数列中比2000小的最大整数是 _.12已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是线段OA上一点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_. 三、解答题（共5道小题，共25分）13.（本小题满分5分）计算: .14.（本小题满分5分）解不等式组 ，并求它的正整数解15. （本小题满分5分）解分式方

4、程：16.（本小题满分5分）已知：如图, 在ABCD中, E为AD中点, 联结CE并延长交BA的延长线于F. 求证: CD=AF.17（本小题满分5分）已知 的值.四、解答题（共2道小题，共10分）18（本小题满分5分）已知：如图，ADBC，ACBD于O，AD+BC=5，AC=3，AEBC于E.求AE的长. 19（本小题满分5分）已知：如图，在ABC中，ABC的平分线BD交AC于点D，DEDB交AB于点E，过B、D、E三点作O（1）求证:AC是O的切线；（2）设O交BC于点F，连结EF，若BC=9， CA=12. 求的值.五、解答题（本小题满6分）20今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少

5、年形体测评专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法三姿良好0255075100125150175200坐姿不良站姿不良走姿不良类别人数坐姿不良20%走姿不良站姿不良37%31%1六、解答题（共2道小题，共9分）21.(本小题

6、满分5分)列方程或方程组解应用题“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）如果工厂所有生产线全面转产，是否可以如期完成任务？22. (本小题满分4分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的

7、特殊四边形中是勾股四边形的两种 图形的名称 、 ；（2） 如图，已知格点（小正方形的顶点），O（0，0），A（3，0），B(0,4)请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB. 七、解答题（本题满分7分）23.已知关于x的一元二次方程kx2（3k1）x2k10.（1）求证：该方程必有两个实数根；（2）设方程的两个实数根分别是，若y1是关于x的函数，且，其中m=,求这个函数的解析式； （3）设y2kx2（3k1）x2k1，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0 的整数.结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，y2y1?八、解答题（本题满分7分）24已知：二次

8、函数y=ax2-x+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=，且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求ABC的外接圆圆心D的坐标及D的半径；（3）设D的面积为S,在抛物线上是否存在点M，使得SACM=，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.九、解答题（本题满分8分）25已知：ABC和ADE均为等腰直角三角形, ABCADE=， AB= BC，AD=DE，按图1放置，使点E在BC上，取CE的中点F，联结DF、BF.（1）探索DF、BF的数量关系和位置关系，并证明；（2）将图1中ADE绕A点顺时针旋转，再联结C

9、E，取CE的中点F（如图2），问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论；（3）将图1中ADE绕A点转动任意角度（旋转角在到之间），再联结CE，取CE的中点F（如图3），问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论 图1 图2 图3参考答案一、选择题1. A ; 2. D ; 3.B ; 4.D ; 5.B ; 6.A ; 7.C ; 8.C .二、填空题9. x1； 10.或等一次函数（只需k0） ； 11. 1996 ； 12.（2，4）或（3，4）或（8，4）.三、解答题13.解:原式= -4分 = -5分14. 解：解不等式3x-24x-5得x3 -1分解不等式1得x2 -2分原不等式组

10、的解集为x2， -3分原不等式组的正整数解为x=1，2 -5分15. 解：去分母得 2x（x）3（x+2）=2（x+2）（x2）-1分去括号得 -2分移项、合并同类项得 7x=2 -3分系数化为1得 x= -4分 经检验，x=是原方程的解. 原方程的解是x= -5分16. 证明: ABCD是平行四边形，CDFBDCE=F -1分E为AD中点DE=AE -2分又DEC=FEA -3分CDEFAE -4分CD=AF -5分17. 解：，x+y= -1分=2（x+y）27 -3分 当x+y=时，原式=2（）27= -5分四、解答题18. 解：过点A作AFDB交CB的延长线于点F -1分 ADBC四边

11、形AFBD是平行四边形FB=ADAD+BC=5FC=FB+BC= AD+BC=5 -2分ACBDFAAC -3分 在FAC中，FAC=90，AC=3，FC=5AF=4 -4分AEBC于EAFAC=FCAEAE= -5分19. 解：（1）联结OD DEDB， BDE=90BE是O的直径 OB=OD，OBD=ODBBD平分ABC，CBD=ABD，CBD=ODB， BCOD ，BCAC ，ODAC -1分 OD是O的半径AC是O的切线 -2分（2）设O的半径为r， 在ABC中，ACB=90，BC=9， CA=12 -3分BCOD ，ADOACB -4分又BE是O的直径BEFBAC -5分025507

12、5100125150175200坐姿不良站姿不良走姿不良三姿良好类别人数60五、解答题20. 解：（1）扇形图中填：三姿良好12%，-1分条形统计图，如图所示 -2分（2）500，12000 -4分（3）答案不惟一，只要点评具有正确的导 向性，且符合以下要点的意思，均可给分要点：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿站姿走姿中的不良习惯，促进身心健康发展 -6分六、解答题21. (1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，则， -2分解得： -4分答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶 (2)由3（441+532）=9721000知，即使

13、工厂所有生产线全面转产，都不能如期完成任务 -5分22.（1）正方形、矩形、直角梯形（任选两个均可）（填正确一个得1分）（2）答案如图所示M（3，4）或M（4，3）（没有写出坐标不扣分，画对一个得1分）七、解答题23. （1）证明： 0 -1分 方程必有两个实数根 -2分（2）用求根公式解出，-3分= -4分（3）方程只有整数根且k是小于0 的整数k-1 -5分-x2-2x-1=x-1 -6分在坐标系中画出两函数的图象，由图象可知：当-3x.-7分八、解答题24.解：（1）抛物线的对称轴是直线x a1， -1分 抛物线向右平移一个单位过坐标原点（0，0），原抛物线过点（1，0） c2 抛物线的

14、解析式为 -2分（2）OCOB2，线段BC的垂直平分线为直线y=x 抛物线的对称轴为直线x= ABC外接圆D的圆心D（，） -3分ABC45，ADC90C AC ,AD=，即ABC外接圆半径为-4分（3） S=，=6， SACM=6 -5分过点M作EFAC交x轴于E，交y轴于F，A（1，0），B（2，0），C（0，2）直线EF的解析式为： -6分设点M的坐标为(x,) M(x,)在直线EF上=+10, ，在抛物线上存在点M使得SACM=,且M1（3，4），M2（-4，18）.-7分九、解答题25. 解：（1）DF=BF且DFBF.-1分证明：如图1：ABCADE=，AB= BC，AD=DE C

15、DE=，AED=ACB=45F为CE的中点 DF=EF=CF=BF， DF=BF； -2分 图1 DFE2DCF，BFE2BCF， EGFCGF2DCB=90， 即：DFB，DFBF. -3分(2)仍然成立.证明：如图2，延长DF交BC于点G，ABCADE= DEBC， DEF=GCF，又 EF=CF，DFE=GFC DEFGCF，DE=CG，DF=FG-4分AD=DE，AB=BC，AD=CG BDBG -5分又ABC EG=CG且EGCG. -6分 图2(3)仍然成立.证明：如图3，延长BF至点G，使FGBF，联结DB、DG，GEEF=CF, EFG=CFB EFGCFB， EG=CB，EGFCBF，EGCB，AB= BC，ABCB, EG=AB，EGAB，ADE=90，EGABDAB=DGE DABDEG， DG=DB, ADB=EDG -7分BDG=ADE=90 BGD为等腰直角三角形， 图3 DF=BF且DFBF. -8分