百师联盟原创普通高等学校招生全国统一考试新课标Ⅰ届高三猜题卷一数学理试题.docx

1、百师联盟原创普通高等学校招生全国统一考试新课标届高三猜题卷一数学理试题绝密启用前（百师联盟原创）普通高等学校招生全国统一考试猜题卷（一）理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟 第卷（选择题 共60分）注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，考生要认真核对答题纸上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 一、选

2、择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A- xy=ln(x2x) ，B= xx29，则AB=( ) A.-3,OU1,3 B.-3，0)U(1，3 C(0，1) D-3，32国家旅游局从6人中选4人分别派往河南云台山、山西五台山、河北野三坡、江西婺源进行考察，要求每个地点有一人考察，每人只考察一个地点，且在这6人中甲、乙不去江西婺源，则不同的选派方案共有( ) A，300种 B240种 C144种 D96种3i是虚数单位，复数的共轭复数的虚部是( ) A2 B-2 C2i D-2i4设aR，则“a=1”是“直线ax-y+1=0

3、与直线x-ay-1 =0平行”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5在正项等比数列an中，an+10，b0）渐近线的距离为，点P是抛物线=8x上的一动点，P到双曲线C的焦点F1(0，c)的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为( ) A.， B.y2 C. .x2， D.9已知f(x) =Asin(wx+)(w0），若两个不等的实数x1，x2，且l x1 x2l min=，则f(x)的最小正周期是( ) A.3 B.2 C. D.10存在函数f(z)满足：对任意xR都有( )Af(cos 2x)=cos x Bf(x2)=x-

4、1Cf(sin 2x)=x2 Df(e2x-2ex)=ex-111抛物线y2 =2px(p0)的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足AFB=1200过弦AB的中 点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为( ) A.2 B. C.1 D.12定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)= 则关于x的函数F（x）=f(x)-a (0ab0）的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6(1)求椭圆E的方程；(2)如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任意一 点，直线PA1，PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相 切，切点为T证明

5、：线段OT的长为定值21（本小题满分12分）设函数f(x) =x2一(a2)x-alnx (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值； (3)若方程f(x)=c有两个不相等的实数根x1，x2，求证：() 0请考生在第22、23、24三题中任选_题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，A，B，C是圆O上三个点，AD是BAC的平分线，交圆O于D，过B作直线BE交AD 延长线于E，使BD平分EBC. (1)求证：BE是圆O的切线； (2)若AE=6，AB=4，BD=3，求DE的长23（

6、本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，半圆C的参数方程为（为参数，0兀），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 (1)求C的极坐标方程， (2)直线L的极坐标方程是(sin+cos)=5，射线OM的极坐标方程是=，若OM与半圆C的交点为 P，OM与直线L的交点为Q，求线段PQ的长24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 对于任意实数a(a0)和b，不等式la+bl+la-2bllal（Ix-1l+lx-2l）恒成立，试求实数x的取值范围，普通高等学校招生全国统一考试猜题卷答案（一）1B 解析：由x2x0得，A=（，0）（1，+），又B=3,3，所以

7、AB=3，0)U(1，3，故选B2B 解析：.故选B.3A 解析：=故选A.4C 解析：若直线ax-y+1=0与直线x-ay-1 =0平行，则有a（-a）=-11，得a=1，而a=1时，两直线平行；a=-1时，两直线重合，故选C5D 解析：由已知得，=，5q+=0， 解得q=或q=，an+1an，a1qna1qn-1又数列an是正项数列，0q1，q=，故选D6D 解析：S=0，i=1； S=0+=，i=2； S=+=，i=3； S=+=，i=4； S=+=，i=5； S=+=，i=6 故选D7C 解析：设正三棱柱的高是x，则底面正三角形的高也是x，底面正三角形的边长是x，由它的外接球球心与正三

8、棱柱的底面可构造一个高为，底面边长是x的正三棱锥。则棱长就是球的半径R， S球表=4=，R2=.于是(x)2+()2=8C 解析：抛物线yz =8x的焦点F到双曲线C：=1(a0，b0)的一条渐近线的方程为axby=0， 抛物线yz =8x的焦点F到双曲线C：=1(a0，b0)的一条渐近线的距离为， =，a2=4b2 P到双曲线C的上焦点F1(0，c)的距离与到直线x= -2的距离之和的最小值为3， IFF1I =3，c2+4=9，c2=5，又c2=a2+b2，b2=1，a2=4.双曲线的方程为x2=1，故选C9A 解析：由题意可得sin（wx+）=的解为两个不等的实数X1，X2，且=，求得w

9、=，故f(x)的最小正周期是.故选A.10D 解析：对于f(cos2x)=cosx，令x=0或，得f(1)=1或，这与函数的定义矛盾，故A选项错误；对于f(x2)=x，令x=1或，得f(1)=0或，这与函数的定义矛盾，故B选项错误；对于f(sin2x)=x2，令x=0或，得f(0)=0或2，这与函数的定义矛盾，故C选项错误；取f(x)=，则任意xR都有f(e2x2ex)=，所以选D11. D解析：过A，B分别作抛物线准线的垂线AQ，BP，垂足分别为Q，P，连接 AF，BF， 设IAFI =a，IBF I =b，由抛物线的定义得，IAF|=lAQI，IBFI=lBPI， 在梯形ABPQ中，2 I

10、 MN|=IAQI+lBPI =a+b. 由余弦定理得，IABl2=a2+b22abcos 1200=a2 +b2+ab=（a+b）2ab， 又因为ab（）2，所以(a+b)2ab(a+b)2，所以= 所以，即的最大值是12B 解析：在同一坐标系中作出函数y=f(x)和y=a的图像，根据对称性可知x1+x2=6，x4+x5=6，所以函数F(x)的零点之和等于x3又y=f(x)是奇函数，所以=a，解得x3=1-2a，故选B。132 解析：由E是AB边所在直线上任意一点，可设=k，则=+ k=()=(1-K)+K.又+=+，则1k=1，k=，解得144 解析：目标函数z=当x时，x=2，y=0时，zmax=3当时，x=0，y=1时，zmax=43+y最大值是4154或7 解析：从集合A=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任取两个数的基本事件有种，因此比K小的数有k个，比k大的数有10个，故取到的一个数大于k，另一个数小于k有=(k1)(10k)种，所以取到的一个数大于k，另一个数小于k(k)的概率是p=，解得k=4或者716.8或9解析：anan-1=d(n=2，3，4，nN*)，an=a1+(n1)d. Sn=a1a2+a1a3+a1an=a1(a1+a2+a3+an)；=a1=n+a1d-4=4n+-4=n2+n4， 又nN*，当Sn最大时，n=8或n=9