古典概型练习题有详细答案解析Word格式.docx

1、”是不可能事件“明天要下雨”是必然事件“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 （ A. 0B. 1C.2D.33.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率为A. 15B.2C.3D.4（ 4.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为A. 371015.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为（ 1813116.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为（ A.158D. 17.下列对古典

2、概型的说法中正确的个数是 （ 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;每个事件出现的可能性相等;基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则（kP An=;每个基本事件出现的可能性相等;B. 2C. 3D. 48.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中互斥事件的个数是（ 至少有一个白球,都是白球;至少有一个白球,至少有一个红球;恰有一个白球,恰有2个白球;至少有一个白球,都是红球.A.0B.19.下列各组事件中,不是互斥事件的是 （ A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于90分C.播种

3、菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%10.一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次,设事件A表示向上的一面出现奇数点,事件B表示向上的一面出现的点数不超过3,事件C表示向上的一面出现的点数不小于4,则（A.A与B是互斥而非对立事件B.A与B是对立事件C.B与C是互斥而非对立事件D.B与C是对立事件11.下列说法中正确的是 （ A.事件A 、B 至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大B.事件A 、B 同时发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对立事件,

4、对立事件也是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件12.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1,2,3,现任取3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是 （ A.13 B.19 C.114 D.12713.若事件A 、B 是对立事件,则P（A+P（B=_.14.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是_。15.抛掷一个骰子,它落地时向上的数可能情形是1,2,3,4,5,6,骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是_。16.将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b 、c 则方程x 2+bx +c =0有实根的概率为_

5、.17.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标,则点P 落在圆x 2+y 2=16内的概率是_.18.3粒种子种在甲坑内,每粒种子发芽的概率为12.若坑内至少有1粒种子发芽,则不需要 补种,若坑内的种子都没有发芽,则需要补种,则甲坑不需要补种的概率为_.19.抛掷两颗骰子,求:（1点数之和是4的倍数的概率;（2点数之和大于5小于10的概率.20.袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,写出所有的基本事件,并计算下列事件的概率:（1三次颜色恰有两次同色; （2三次颜色全相同;（3三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。21.口袋里装有两个白球和两个黑

6、球,这四个球除颜色外完全相同,四个人按顺序依次从中摸出一球,试求“第二个人摸到白球”的概率。22.为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志愿者招募工作,某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2名男同学,4名女同学共6名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的.（1求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率;（2求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率.答案 因为种子发芽的概率为12,种子发芽与不发芽的可能性是均等的.若甲坑中种子发芽记为1,不发芽记为0,每粒种子发芽与否彼此互不影响,故其基本事件为（1,1,1,（1,1,0,（1,0,1,（1,0,0

7、,（0,1,1,（0,1,0,（0,0,1,（0,0,0,共8种.而都不发芽的情况只有1种,即（0,0,0,所以需要补种的概率是18,故甲坑不需要补种的概率是1-18=78. 19、从图中容易看出基本事件与所描点一一对应,共36种.（1记“点数之和是4的倍数”为事件A ,从图中可以看出,事件A 包含的基本事件共 有9个:（1,3,（2,2,（2,6,（3,1,（3,5,（4,4,（5,3,（6,2,（6,6.所以P （A = 14. （2记“点数之和大于5小于10”为事件B ,从图中可以看出,事件B 包含的基本事件 共有20个.即（1,5,（2,4,（3,3,（4,2,（5,1,（1,6,（2

8、,5,（3,4,（4,3,（5,2,（6,1, （2,6,（3,5,（4,4,（5,3,（6,2,（3,6,（4,5,（5,4,（6,3.所以P （B = 59. 20、（红红红（红红白（红白红（白红红（红白白（白红白（白白红（白白白（134 （214 （31221、把四人依次编号为甲、乙、丙、丁,把两白球编上序号1、2,把两黑球也编上序号1、2,于是四个人按顺序依次从袋内摸出一个球的所有可能结果,可用树形图直观地表示出来如下:从上面的树形图可以看出,试验的所有可能结果数为24,第二人摸到白球的结果有12种,记“第二个人摸到白球”为事件A ,则121（242P A =。 22、（1将2名男同学

9、和4名女同学分别编号为1,2,3,4,5,6（其中1,2是男同学,3,4,5,6是女同学,该学院6名同学中有4名当选的情况有（1,2,3,4,（1,2,3,5,（1,2,3,6,（1,2,4,5,（1,2,4,6,（1（上上上,（上上下,（上下上,（下上上,（上下下,（下上下,（下下上,（下下下; 其中甲得2分、乙得1分的情况有3种,故所求概率p =38. （2在题设条件下,至多还要2局,情形一:在第四局,硬币正面朝上,则甲积3分、乙积1分,甲获胜,概率为12; 情形二:在第四局,硬币正面朝下,第五局硬币正面朝上,则甲积3分、乙积2分,甲获胜,概率为14. 由概率的加法公式,甲获胜的概率为12+14=34.