古典概型练习题有详细答案解析Word格式.docx
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”是不可能事件
③“明天要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是（
A.0
B.1
C.2
D.3
3.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率为
A.1
5
B.
2
C.
3
D.
4
（
4.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为
A.3
7
10
1
5.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2张纸片数字之积为偶数的概
率为（
18
13
11
6.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为（
A.
15
8
D.1
7.下列对古典概型的说法中正确的个数是（
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
②每个事件出现的可能性相等;
③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则（k
PA
n
=;
④每个基本事件出现的可能性相等;
B.2
C.3
D.4
8.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中互斥事件的个数是（
⑴至少有一个白球,都是白球;
⑵至少有一个白球,至少有一个红球;
⑶恰有一个白球,恰有2个白球;
⑷至少有一个白球,都是红球.
A.0
B.1
9.下列各组事件中,不是互斥事件的是（
A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6
B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于90分
C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒
D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%
10.一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上
抛掷1次,设事件A表示向上的一面出现奇数点,事件B表示向上的一面出现的点数不超过3,事件C表示向上的一面出现的点数不小于4,则（
A.A与B是互斥而非对立事件
B.A与B是对立事件
C.B与C是互斥而非对立事件
D.B与C是对立事件
11.下列说法中正确的是（
A.事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大
B.事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小
C.互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件
D.互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件
12.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1,2,3,现任取
3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是（A.13B.19C.114D.127
13.若事件A、B是对立事件,则P（A+P（B=________________.
14.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。
15.抛掷一个骰子,它落地时向上的数可能情形是1,2,3,4,5,6,骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是_________。
16.将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b、c则方程x2+bx+c=0有实根的概率为____________.
17.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率是______.
18.3粒种子种在甲坑内,每粒种子发芽的概率为12
.若坑内至少有1粒种子发芽,则不需要补种,若坑内的种子都没有发芽,则需要补种,则甲坑不需要补种的概率为________.
19.抛掷两颗骰子,求:
（1点数之和是4的倍数的概率;
（2点数之和大于5小于10的概率.
20.袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,写出所有的基本事件,并计算下列事件的概率:
（1三次颜色恰有两次同色;
（2三次颜色全相同;
（3三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。
21.口袋里装有两个白球和两个黑球,这四个球除颜色外完全相同,四个人按顺序依次从中摸出一球,试求“第二个人摸到白球”的概率。
22.为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志愿者招募工作,某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2名男同学,4名女同学共6名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的.
（1求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率;
（2求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率.
答案
因为种子发芽的概率为12
种子发芽与不发芽的可能性是均等的.若甲坑中种子发芽记为1,不发芽记为0,每粒种子发芽与否彼此互不影响,故其基本事件为（1,1,1,（1,1,0,（1,0,1,（1,0,0,（0,1,1,（0,1,0,（0,0,1,（0,0,0,共8种.而都不发芽的情况只有1种,即（0,0,0,
所以需要补种的概率是18,故甲坑不需要补种的概率是1-18=78
.19、从图中容易看出基本事件与所描点一一对应,共36种.
（1记“点数之和是4的倍数”为事件A,从图中可以看出,事件A包含的基本事件共有9个:
（1,3,（2,2,（2,6,（3,1,（3,5,（4,4,（5,3,（6,2,（6,6.
所以P（A=14
.（2记“点数之和大于5小于10”为事件B,从图中可以看出,事件B包含的基本事件共有20个.即（1,5,（2,4,（3,3,（4,2,（5,1,（1,6,（2,5,（3,4,（4,3,（5,2,（6,1,（2,6,（3,5,（4,4,（5,3,（6,2,（3,6,（4,5,（5,4,（6,3.所以P（B=59
.20、（红红红（红红白（红白红（白红红（红白白（白红白（白白红（白白白
（134（214（312
21、把四人依次编号为甲、乙、丙、丁,把两白球编上序号1、2,把两黑球也编上序号1、2,于是四个人按顺序依次从袋内摸出一个球的所有可能结果,可用树形图直观地表示出来如下:
从上面的树形图可以看出,试验的所有可能结果数为24,第二人摸到白球的结果有12种,记“第二个人摸到白球”为事件A,则121（242
PA==。
22、（1将2名男同学和4名女同学分别编号为1,2,3,4,5,6（其中1,2是男同学,3,4,5,6是女同学,该学院6名同学中有4名当选的情况有（1,2,3,4,（1,2,3,5,（1,2,3,6,（1,2,4,5,（1,2,4,6,（1
（上上上,（上上下,（上下上,（下上上,（上下下,（下上下,（下下上,（下下下;
其中甲得2分、乙得1分的情况有3种,
故所求概率p=38
.（2在题设条件下,至多还要2局,
情形一:
在第四局,硬币正面朝上,则甲积3分、乙积1分,甲获胜,概率为12
;
情形二:
在第四局,硬币正面朝下,第五局硬币正面朝上,则甲积3分、乙积2分,
甲获胜,概率为14
.由概率的加法公式,甲获胜的概率为12+14=34.
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