测量学综合练习题计算题讲解.docx

1、测量学综合练习题计算题讲解测量学综合练习题-计算题2009-12-05 10:46:14|分类：建筑测量|举报|字号订阅测量学综合练习题-计算题1根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。BM1BM2-3.001m1.4km6.3km3.5km1.719m-4.740mHBM1= 163.751mHBM2= 157.732mPQ（1）计算高差闭合差：h = HBM2- HBM1= 157.732 163.751 = -6.019 mh = -3.001 4.740 + 1.719 = = - 6.022mfh=h -h= -6.022 (-6.019) = -0.003m = -3mm

2、（2）分配闭合差，计算改正数L = 1.4 + 6.3 + 3.5 = 11.2 kmv1 = - (L1/L) *fh= 0mmv2 = - (L2/L) *fh= 2mmv3 =- (L3/L) *fh=1mm（3）计算改正后的高差的高程HP= HBM1+h1 + v1=163.751 3.001 + 0 = 160.750mHQ= HP+h2 + v2 = 160.750 4.740 + (0.002) = 160.750 4.738 = 156.012m或HQ= HBM2+ (h3 + v3) = 157.732 1.719 0.001 = 160.750 4.738 = 156.01

3、2m2从图上量得点M的坐标XM=14.22m, YM=86.71m；点A的坐标为XA=42.34m, YA=85.00m。试计算M、A两点的水平距离和坐标方位角。X = XA XM= 28.12m,Y = YA YM= -1.71m距离d = (X2+Y2)1/2= 28.17m方位角为：3563112（应说明计算过程与主要公式）可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角。3已知A、B两点的坐标为XA=1011.358m, YA=1185.395m；点B的坐标为XB=883.122m, YB=1284.855m。在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离DBC=50.000m，计算C点

4、的坐标。XAB= XB XA= -128.236m,YAB= YB YA=99.46m可以计算出AB边的方位角AB为：1421210（可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角）C在AB延长线上，故AB=BC= 1421210XBC= DBC* cosBC= -39.509;YBC= DBC* sinBC= 30.643C点的坐标为：X = 843.613; Y = 1315.4984在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m, 121.330m, 121.320m, 121.327m, 121.335m。试求：（1）该距离算术平均值；（2）距离观测值的中

5、误差；（3）算术平均值的中误差；（4）距离的相对误差。算术平均值L = 121.325m（1）（1）观测值的中误差m = vv/(n-1) 1/2=0.0083m（2）（2）算术平均值的中误差mL= vv/n*(n-1) 1/2=0.0037m（3）（3）距离的相对误差为：mL/L = 1：326855今用钢尺丈量得两段距离：S1= 60.256 cm, S2=80.307 cm，S3=102.508 cm，距离S4= (S1+ S2+ S3)/3，分别计算S4的距离值、中误差和相对误差。S4= 81.017mm42= (m12+ m22+ m32) / 9 = 16.56m4=4.07cm相

6、对误差为：0.0407 / 81.017 = 1/19936闭合水准路线高差观测如图，已知A点高程HA= 41.20m，观测数据如图所示（环内单位为m的为两点高差，环外单位为km为两点距离），计算B、C、D、E点的高程。（1）计算高差闭合差：fh=h = -0.024m = -24 mm（2）分配闭合差，计算改正数L = 12kmv1 = - (L1/L) *fh= 2mmv2 = - (L2/L) *fh= 6mmv3 =- (L3/L) *fh= 4 mmv4 =- (L4/L) *fh= 7mmv5 =- (L5/L) *fh= 5mm（3）计算改正后的高差的高程HB= HA+h1 +

7、v1=39.784mHC= HB+h2 + v2 = 37.338mHD= HC+h3 + v3 = 39.399mHE= HD+h4 + v4 = 40.184m7在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab= 2.0cm,ac= 1.6cm,ad= 3.9cm,ae= 5.2cm。试计算AB长度DAB及其坐标方位角AB。abdceBA1200140016001800bd = ad ab = 1.9cm，因此X = 38m；ce = ae ac = 3.6cm,因此Y = 72m;(或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标)因此距离为：81.413mAB的方位角为：2421033（方位角计算

8、应说明具体过程，过程对结果错扣2分）8对某角度进行了6个测回，测量角值分别为422026、422030、422028、422024、422023、422025，试计算：（1）该角的算术平均值；（2）观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差。（1）算术平均值为：422026（2分）（2）观测值的中误差为：2.6（6分）（3）算术平均值的中误差为：1.16（10分）9下今用钢尺丈量得两段距离：S1= 120.636.1cm, S2=114.497.3cm，试求距离S3= S1+ S2和S4= S1- S2的中误差和它们的相对中误差。S3 = S1 + S2 = 235.12m(1分)m3= (m1

9、* m1+ m2* m2)1/2= 9.5 cm（3分）3= m3/ S3 = 1/2475（5分）S4 = S1 - S2 = 6.14m（6分）m4= (m1* m1+ m2* m2)1/2= 9.5 cm（8分）4= m4/ S4 = 1/65（10分）10如右图所示，已知AB边的方位角为13020，BC边的长度为82m，ABC = 12010，XB=460m, YB=320m，计算分别计算BC边的方位角和C点的坐标。ABCBC边的方位角为BC= 13020+180+ 12010= 7030XC= XB+ DBC* cosBC= 487.4mYC= YB+ DBC* sinBC= 397

10、.3m11根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q、R点的高程。HM= 26.201mHN= 30.425mQMN+1.326m2.1km4 km2 km-3.517m+2.674mPR+3.718m3.4km（1）计算高差闭合差：fh=h -h= -0.023m = -23 mm（2）分配闭合差，计算改正数L = 11.5kmv1 = - (L1/L) *fh= 4.2mmv2 = - (L2/L) *fh= 8mmv3 =- (L3/L) *fh= 4 mmv4 =- (L4/L) *fh= 6.8mm（3）计算改正后的高差的高程HP= HM+h1 + v1=27.531mHQ= HP+h

11、2 + v2 = 30.213mHR= HQ+h3 + v3 = 33.935m12用钢尺丈量某一段距离，6次测量的距离值分别为（单位m）：20.290, 20.295, 20.298, 20.291, 20.289, 20.296，试计算：（1）距离最或是值；（2）距离观测值中误差；（3）最或是值的中误差；（4）相对误差。（1）（1）算术平均值L = 20.293m（2）（2）观测值的中误差m = vv/(n-1) 1/2=0.0037m（3）（3）算术平均值的中误差mL= vv/n*(n-1) 1/2=0.0015m（4）（4）距离的相对中误差为：mL/L = 1：134341313如图，

12、已知AB边的坐标方位角AB=13748,各观测角标在图中，推算CD、DE边的11555912811233124189545CEDBA方位角。（1）（1）计算角度闭合差：f=-（5-2）*180= -60（2）（2）计算改正数v=- f/ n = 60/5 = 12（3）（3）计算改正后的角值与方位角CD边的坐标方位角为：2774436DE边的坐标方位角为：345112414用钢尺丈量某一段距离，6次测量的距离值分别为（单位m）：20.290, 20.295, 20.298, 20.291, 20.289, 20.296，试计算：（1）距离最或是值；（2）距离观测值中误差；（3）最或是值的中误差

13、；（4）相对误差。（1）（1）算术平均值L = 20.293m（2）（2）观测值的中误差m = vv/(n-1) 1/2=0.0037m（3）（3）算术平均值的中误差mL= vv/n*(n-1) 1/2=0.0015m（4）（4）距离的相对中误差为：mL/L = 1：1343415据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q、R点的高程。HM= 26.201mHN= 30.425mQMN+1.326m2.1km4 km2 km-3.517m+2.674mPR+3.718m3.4km（1）计算高差闭合差：fh=h -h= -0.023m = -23 mm（2）分配闭合差，计算改正数L = 11.5km

14、v1 = - (L1/L) *fh= 4.2mmv2 = - (L2/L) *fh= 8mmv3 =- (L3/L) *fh= 4 mmv4 =- (L4/L) *fh= 6.8mm（3）计算改正后的高差的高程HP= HM+h1 + v1=27.531mHQ= HP+h2 + v2 = 30.213mHR= HQ+h3 + v3 = 33.935m16要测量A、B两点之间的高差，由于距离较远，因此在中间设置了两个转点P和Q，水准仪分别在AP、PQ、QB之间进行了三站观测，观测值如下表所示，试计算AB两点的高差。测站点号读数(mm)后视前视IA2436P0358IIP2547Q0402IIIQ2211B0858h =a -b = 5.576m（a为后视读数，b为前视读数）或h= (a1-b1) + (a2-b2) + (a3-b3) = 5.576m