简单的逻辑联结词全称量词与存在量词复习专题.docx

1、简单的逻辑联结词全称量词与存在量词复习专题考点测试3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、基础小题1命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x1答案C解析特称命题的否定为全称命题，所以将“存在”改为“任意”，“x1”改为“x1”故选C.2下列特称命题中真命题的个数为()存在实数x，使x220；有些角的正弦值大于1；有些函数既是奇函数又是偶函数A0 B1 C2 D3答案B解析x222，故是假命题；xR均有|sinx|1，故是假命题；f(x)0既是奇函数又是偶函数，是真命题，故选B.3设非空集合A，B满足AB，则

2、以下表述正确的是()Ax0A，x0B BxA，xBCx0B，x0A DxB，xA答案B解析根据集合的关系以及全称、特称命题的含义可得B正确4若命题p：对数函数都是单调函数，则綈p为()A所有对数函数都不是单调函数B所有单调函数都不是对数函数C存在一个对数函数不是单调函数D存在一个单调函数不是对数函数答案C解析命题p：对数函数都是单调函数的否定綈p为存在一个对数函数不是单调函数5下列命题中的假命题为()AxR，ex0 BxN，x20Cx0R，ln x00，故选项A为真命题；对于选项B，当x0时，x20，故选项B为假命题；对于选项C，当x0时，ln12答案B解析A中锐角三角形的内角都是锐角，所以A

3、是假命题；B中当x0时，x20，满足x20，所以B既是特称命题又是真命题；C中因为()0不是无理数，所以C是假命题；D中对于任一个负数x，都有2，所以D是假命题7在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq答案A解析綈p表示甲没有降落在指定范围，綈q表示乙没有降落在指定范围，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”，也就是“甲没有降落在指定范围或乙没有降落在指定范围”故选A.8已知命题p：xR，x2axa20；命题q：x0R，si

4、nx0cosx02，则下列命题中为真命题的是()Apq BpqC(綈p)q D(綈p)(綈q)答案B解析因为x2axa22a20，所以命题p为真命题；因为(sinxcosx)max，所以命题q为假命题所以pq是真命题9若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是()A1,3 B(1,3)C(，13，) D(，1)(3，)答案D解析因为命题“x0R，x(a1)x010，即a22a30，解得a3，故选D.10已知命题p：xR，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为_答案(，2解析由已知条件可知，p和q均为真命题，由命题p为真

5、得a0，由命题q为真得a2或a1，所以a2.11若命题“存在实数x，使x2ax10，解得a2或a0，总有(x1)ex1，则綈p为()Ax00，使得(x01)ex01Bx00，使得(x01)e x01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1答案B解析全称命题的否定是特称命题，所以命题p：x0，总有(x1)ex1的否定是綈p：x00，使得(x01)e x01.152016浙江高考命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nnBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*

6、且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n0答案D解析“f(n)N*且f(n)n”的否定为“f(n)N*或f(n)n”，全称命题的否定为特称命题，故选D.182015山东高考若“x，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为_答案1解析0x，0tanx1.“x，tanxm”是真命题，m1，实数m的最小值为1.三、模拟小题192017安徽蚌埠质检命题“aR，函数yx是增函数”的否定是()AaR，函数yx是减函数BaR，函数yx不是增函数CaR，函数yx不是增函数DaR，函数yx是减函数答案C解析全称命题与特称命题的否定应先否定量词，再否定结论，它们的真假性相反202017广东适应性考

7、试设p，q是两个命题，若綈(pq)是真命题，那么()Ap是真命题且q是假命题Bp是真命题且q是真命题Cp是假命题且q是真命题Dp是假命题且q是假命题答案D解析由綈(pq)是真命题可得pq是假命题，由真值表可得p是假命题且q是假命题故选D.212017河南郑州一中联考已知命题p：“存在x01，)，使得(log23) x01”，则下列说法正确的是()Ap是假命题；綈p：“任意x1，)，都有(log23)x1”Bp是真命题；綈p：“不存在x01，)，使得(log23) x01”Cp是真命题；綈p：“任意x1，)，都有(log23)x1”Dp是假命题；綈p：“任意x(，1)，都有(log23)x1，所

8、以对于任意的x01，)，(log23) x01成立，故命题p为真命题根据命题的否定的规则，可得綈p：“任意x1，)，都有(log23)x；命题q：命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是x(0，)，ln xx1，则四个命题(綈p)(綈q)、pq、(綈p)q、p(綈q)中，正确命题的个数为()A1 B2 C3 D4答案B解析因为sinxcosxsin，故命题p为假命题；特称命题的否定为全称命题，易知命题q为真命题，故(綈p)(綈q)真，pq假，(綈p)q真，p(綈q)假故选B.一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题12017福建三明一中月考已知a0，设命题p：函数ylog

9、ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围解若p真，函数ylogax在R上单调递增，p：a1.若q真，不等式ax2ax10对xR恒成立，a0且a24a0，解得0a4，q：0a4.“pq”为假，“pq”为真，p，q中必有一真一假当p真q假时，解得a4.当p假q真时，解得00，使函数f(x)ax24x在(，2上单调递减”，命题q：“存在aR，使xR,16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解若p为真，则对称轴x在区间(，2的右侧，即2，0a1.若q为真，则方程16x216(a1)x10无实数根，16(a1)24

10、160，a.命题“pq”为真命题，命题p、q都为真，a1.故实数a的取值范围为a1.32016福建晨曦中学联考已知命题p：函数yx22xa在区间(1,2)上有1个零点，命题q：函数yx2(2a3)x1的图象与x轴交于不同的两点如果pq是假命题，pq是真命题，求a的取值范围解若命题p为真，则函数yx22xa在区间(1,2)上有1个零点，因为二次函数图象开口向上，对称轴为x1，所以所以0a0，得4a212a50，解得a.因为pq是假命题，pq是真命题，所以p，q一真一假若p真q假，则所以a.故实数a的取值范围是a0或a.42017山西联考已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2.若同时满足条件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0，求m的取值范围解由题意知m0，f(x)m(x2m)(xm3)为二次函数，若xR，f(x)0或g(x)0，必须抛物线开口向下，即mx2，即m1时，必须大根x12m1，即m.(2)当x1x2，即m1时，大根x2m34.(3)当x1x2，即m1时，x1x221也满足条件满足条件的m的取值范围为4m0.若x(，4)，f(x)g(x)1时，小根x2m34且m0，无解(2)当m1时，小根x12m4且m0，解得m2.(3)当m1时，f(x)(x2)20恒成立，不满足.满足的m的取值范围是4m2.