九年级月考.docx

1、九年级月考九年级76中2012年12月月考一 选择题（共10小题，共20分）123456789101（2005台州）函数y=3x2+x4是（）A一次函数B二次函数C正比例函数D反比例函数2（2012白银）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是（）Ax1Bx3C1x3Dx1或x33（2011昭通）函数y=ax2+a与（a0），在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD4（2011威海）二次函数y=x22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（）A1x3Bx1Cx3Dx3或x35（2012南宁）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相

2、同，则下列关系不正确的是（）Ak=nBh=mCknDh0，k06（2012河北）如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2=（x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（）ABCD7（2012郴州）抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）8（2012鸡西）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：abc0；b24ac0；4a2b+c0；b=2a则其中结论正确的是（） ABCD9

3、（2011重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）Aa0Bb0Cc0Da+b+c010（2012泰安）设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2二 填空题（共10小题，共30分）1112131415161718192011（2008白银）抛物线y=x2+x4与y轴的交点坐标为_12（2012上海）将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是_13（2007黄石）二次函数y=a（x1）2

4、+bx+c（a0）的图象经过原点的条件是_14（2012大庆）已知二次函数y=x22x+3的图象上有两点A（7，y1），B（8，y2），则y1_y2（用、=填空）15（2009辽阳）二次函数y=x24x1的最小值是_16（2012宁波）把二次函数y=（x1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_17（2012营口）二次函数y=x26x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x26x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2=_ 18（2012绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=（x4）2+3，由此可知铅球推出的

5、距离是_m19（2007哈尔滨）如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（米2）与x（米）的关系式为_（不要求写出自变量x的取值范围）20（2012襄阳）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来三解答题（共3小题）21（8分）（2012徐州）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象22（

6、8分）（2008徐州）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积23（8分）（2012哈尔滨）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm）随x（单位：cm）的变化而变化（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？24（8分）（2008广元）有一次函数y1=kx+m和二次函

7、数y2=ax2+bx+c的大致图象如图，请根据图中信息回答问题（在横线上直接写上答案）（1）不等式ax2+bx+c0的解集是_；kx+max2+bx+c的解集是_（2）当x=_时，y1=y2（3）要使y2随x的增大而增大，x的取值范围应是 _ 25（8分）（10分）（2011永州）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（2，1），B（0，7）两点（1）求该抛物线的解析式及对称轴；（2）当x为何值时，y0？（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标26（10分）（20

8、11泰州）已知二次函数y=x2+bx3的图象经过点P（2，5）（1）求b的值并写出当1x3时y的取值范围；（2）设P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）在这个二次函数的图象上，当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由九年级76中2012年12月月考参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2005台州）函数y=3x2+x4是（）A一次函数B二次函数C正比例函数D反比例函数解答：解：因为二次项的系数是30所以是二次函数故选B2（2012白银）二次函数y=ax

9、2+bx+c的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是（）Ax1Bx3C1x3Dx1或x3ABCD解答：解：当a0时，二次函数y=ax2+a的图象开口向上，且对称轴为x=0，顶点坐标为（0，a），故A、C都可排除；当a0时，二次函数y=ax2+a的图象开口向下，且对称轴为x=0，顶点坐标为（0，a），故排除A，C，函数的图象在二、四象限，排除B，则D正确故选D4（2011威海）二次函数y=x22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（）A1x3Bx1Cx3Dx3或x3解答：解：由图象可以看出：y0时，自变量x的取值范围是1x3；故选A5（2012南宁）如图，在平面直角坐标系中，有两

10、条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）Ak=nBh=mCknDh0，k06（2012河北）如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2=（x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（）ABCD解答：解：抛物线y2=（x3）2+1开口向上，顶点坐标在x轴的上方，无论x取何值，y2的值总是正数，故本小题正确；把A（1，3）代入，抛物线y1=a（x+2）23得，3=a（1+2）23，解得a=，故本小题错误；由两函数图象可知，抛物线y1=

11、a（x+2）23过原点，当x=0时，y2=（03）2+1=，故y2y1=，故本小题错误；物线y1=a（x+2）23与y2=（x3）2+1交于点A（1，3），y1的对称轴为x=2，y2的对称轴为x=3，B（5，3），C（5，3）AB=6，AC=4，2AB=3AC，故本小题正确故选D7（2012郴州）抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）解答：解：顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（1，2）故选D8（2012鸡西）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：abc0；b2

12、4ac0；4a2b+c0；b=2a则其中结论正确的是（）ABCD解答：解：由抛物线的开口向下，得到a0，0，b0，由抛物线与y轴交于正半轴，得到c0，abc0，选项错误；又抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，选项错误；x=2时对应的函数值为负数，4a2b+c0，选项正确；对称轴为直线x=1，=1，即b=2a，选项正确，则其中正确的选项有故选B9（2011重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）Aa0Bb0Cc0Da+b+c0解答：解：抛物线的开口向下，a0；又抛物线的对称轴在y轴的右侧，a，b异号，b0；又抛物线与y轴的交点在x

13、轴上方，c0，又x=1，对应的函数值在x轴上方，即x=1，y=ax2+bx+c=a+b+c0；所以A，B，C选项都错，D选项正确故选D10（2012泰安）设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2解答：解：函数的解析式是y=（x+1）2+a，如右图，对称轴是x=1，点A关于对称轴的点A是（0，y1），那么点A、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，于是y1y2y3故选A二填空题（共10小题）11（2008白银）抛物线y=x2+x4与y轴的交点坐

14、标为（0，4）解答：解：把x=0代入得，y=4，即交点坐标为（0，4）点评：本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，要明确y轴上点的坐标横坐标为012（2012上海）将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是y=x2+x2解答：解：抛物线y=x2+x向下平移2个单位，抛物线的解析式为y=x2+x2，故答案为y=x2+x213（2007黄石）二次函数y=a（x1）2+bx+c（a0）的图象经过原点的条件是a+c=0解答：解：二次函数y=a（x1）2+bx+c（a0），x和y的值同时为00=a1+c即a+c=014（2012大庆）已知二次函数y=x22x+3的图象上有两点

15、A（7，y1），B（8，y2），则y1y2（用、=填空）解答：解：二次函数y=x22x+3的对称轴是x=1，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，点A（7，y1），B（8，y2）是二次函数y=x22x+3的图象上的两点，78，y1y2故答案为：15（2009辽阳）二次函数y=x24x1的最小值是5解答：解：y=x24x1=x24x+45=（x2）25，可见二次函数y=x24x1的最小值是5故答案为516（2012宁波）把二次函数y=（x1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为y=（x+1）22解答：解：二次函数y=（x1）2+2顶点坐标为（1，2），绕原点旋转180后得到的

16、二次函数图象的顶点坐标为（1，2），所以，旋转后的新函数图象的解析式为y=（x+1）22故答案为：y=（x+1）2217（2012营口）二次函数y=x26x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x26x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2=5解答：解：由图可知，对称轴为x=3，根据二次函数的图象的对称性，=3，解得x2=5故答案为：518（2012绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=（x4）2+3，由此可知铅球推出的距离是10m解答：解：令函数式y=（x4）2+3中，y=0，0=（x4）2+3，解得x1=10，x2=

17、2（舍去），即铅球推出的距离是10m故答案为：1019（2007哈尔滨）如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（米2）与x（米）的关系式为y=x2+15x（不要求写出自变量x的取值范围）解答：解：AB边长为x米，而菜园ABCD是矩形菜园，BC=（30x），菜园的面积=ABBC=（30x）x，y=x2+15x故填空答案：y=x2+15x20（2012襄阳）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行600m才能停下来解答：解：1.50，函数有

18、最大值s最大值=600，即飞机着陆后滑行600米才能停止故答案为：600三解答题（共3小题）21（2012徐州）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象解答：解：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），解得；（2）该二次函数为y=x24x+3=（x2）21该二次函数图象的顶点坐标为（2，1），对称轴为x=2；（3）列表如下：x01234y30103描点作图如下：22（2008徐州）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B

19、（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积解：（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4将B（2，5）代入得：a=1该函数的解析式为：y=（x+1）2+4=x22x+3（2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3）令y=0，x22x+3=0，解得：x1=3，x2=1，即抛物线与x轴的交点为：（3，0），（1，0）（3）设抛物线与x轴的交点为M、N（M在N的左侧），由（2）知：M（3，0），N（1，0）当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位故A（2，4），B（5，5）SOAB=（2+5）92455=1523（2012哈尔滨）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm）随x（单位：cm）的变化而变化（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？解答：解：（1）S=x2+20x；（2）a=0，S有最大值，当x=20时，S有最大值为=200cm2当x为20cm时，三角形最大面积是200cm2