浙教版八年级上《第5章一次函数》单元测试2含答案解析.docx

1、浙教版八年级上第5章一次函数单元测试2含答案解析第5章 一次函数一、选择题（共4小题）1张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升2早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相

2、遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2550米其中正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个3甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示

3、，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）A B仅有 C仅有 D仅有4某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费下列结论：如图描述的是方式1的收费方法；若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟其中正确的是（）A只有 B只有 C只有 D二、解答题5一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即

4、匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示求a为多少？6某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨，若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为yA和yB元（1）分别求出yA、yB与x之间的函数关系式；（2）试讨论A、B两地中，哪个的运费较少；（3）考虑B地的经济

5、承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最小？求出这个最小值7“五一”房交会期间，都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售：一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售），商品房售价方案如下：第八层售价是4000元/米2，从第八层起，每上升一层，每平方米增加a元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少b元已知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元假如商品房每套面积是100平方米开发商为购买者制定了两套购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷

6、款）方案二：购买者若一次付清所有房款，不但享受9%的优惠，并少交一定的金额，金额的大小与五年的物业管理费相同（已知每月物业管理费为m元，m为正整数）（1）请求出a、b；（2）写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2x8，x是正整数）之间的函数解析式；（3）王阳已筹到首付款125000元，若用方案一购买八层以上的楼房，他可以购买的最高层是多少？（4）有人建议李青使用方案二购买第十层的商品房，但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算你认为李青的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法8有甲、乙两军舰在南海执行任务它们分别从A，B两处沿直线同时匀速前往C处，最终到达C处（A，B，C，三处顺

7、次在同一直线上）设甲、乙两军舰行驶x（h）后，与B处相距的距离分别是y1（海里）和y2（海里），y1，y2与x的函数关系如图所示（1）在0x5的时间段内，y2与x之间的函数关系式为在0x0.5的时间段内，y1与x之间的函数关系式为（2）A，C两处之间的距离是海里（3）若两军舰的距离不超过5海里是互相望到，当0.5x3时求甲、乙两军舰可以互相望到时x的取值范围9某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销

8、售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润10一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数

9、关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离11如图，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图所示请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为cm，匀速注水的水流速度为cm3/s；（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积12在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种

10、树苗每棵90元（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？13某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜，已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元（1）甲、乙两种牲畜的单价各是多少元？（2）若购买以上两种牲畜50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头？（3）相关资料表明：甲、乙两种牲

11、畜的成活率分别为95%和99%，若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低，应如何购买？14某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，

12、请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案15随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？16黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的

13、进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱17从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进已知小明骑车上坡的速度

14、比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？第5章 一次函数参考答案与试题解析一、选择题（共4小题）1张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的

15、关系如图所示以下说法错误的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升【考点】一次函数的应用【专题】压轴题【分析】A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b，将（0，25），（2，9）代入，运用待定系数法求解后即可判断；B、由题中图象即可看出，途中加油量为309=21升；C、先求出每小时的用油量，再求出汽车加油后行驶的路程，然后与4比较即可判断；D、先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量；然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量

16、，再减去汽车行驶500千米需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断【解答】解：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b将（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y=8t+25，故A选项正确，但不符合题意；B、由图象可知，途中加油：309=21（升），故B选项正确，但不符合题意；C、由图可知汽车每小时用油（259）2=8（升），所以汽车加油后还可行驶：308=34（小时），故C选项错误，但符合题意；D、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500100=5（小时），5小时耗油量为：85=40（升），又汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，汽车

17、到达乙地时油箱中还余油：25+2140=6（升），故D选项正确，但不符合题意故选：C【点评】本题考查了一次函数的应用，一次函数解析式的确定，路程、速度、时间之间的关系等知识，难度中等仔细观察图象，从图中找出正确信息是解决问题的关键2早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：打电话时，小

18、刚和妈妈的距离为1250米；打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2550米其中正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个【考点】一次函数的应用【专题】压轴题；数形结合【分析】根据函数的图象和已知条件分别分析探讨其正确性，进一步判定得出答案即可【解答】解：由图可知打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米是正确的；因为打完电话后5分钟两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，经过5+15+3=23分钟小刚到达学校，所以是正确的；打完电话后5分钟两人相遇后，妈妈的速度是12505100=

19、150米/分，走的路程为1505=750米，回家的速度是75015=50米/分，所以回家的速度为150米/分是错误的；小刚家与学校的距离为750+（15+3）100=2550米，所以是正确的正确的答案有故选：C【点评】此题考查了函数的图象的实际意义，结合题意正确理解函数图象，利用基本行程问题解决问题3甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）A B仅有 C仅有 D仅有【考点】一次函数的应用【专题】行程问

20、题【分析】易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快乙100s跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值【解答】解：甲的速度为：82=4（米/秒）；乙的速度为：500100=5（米/秒）；b=51004（100+2）=92（米）；5a4（a+2）=0，解得a=8，c=100+924=123（秒），正确的有故选：A【点评】考查一次函数的应用；得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键4（201

21、4随州）某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费下列结论：如图描述的是方式1的收费方法；若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟其中正确的是（）A只有 B只有 C只有 D【考点】一次函数的应用【专题】数形结合【分析】根据收费标准，可得相应的函数解析式，根据函数解析式的比较，可得答案【解答】解：根据题意得：方式一的函

22、数解析式为y=0.1x+20，方式二的函数解析式为y=，方式一的函数解析式是一条直线，方式二的函数解析式是分段函数，所以如图描述的是方式1的收费方法，另外，当x=80时，方式一是28元，方式二是20元，故说法正确；0.1x+2020+0.15（x80），解得x240，故的说法正确；当y=50元时，方式一：0.1x+20=50，解得x=300分钟，方式二：20+0.15（x80）=50，解得x=280分钟，故说法正确；如果方式一通话费用为40元则方式一通话时间为： =200，方式二通讯时间为：147因此若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多53分钟，故说法错误；故选：C【

23、点评】本题考查了一次函数的应用，根据题意得出函数解析式是解题关键二、解答题5一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示求a为多少？【考点】一次函数的应用【专题】数形结合【分析】由图可知，从一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达所用时间为3.20.5=2.7小时，而返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，路程一样，回到甲地的时间也就是原来时间的，求得返回用的时间为2.71.5=1.8小时，由此求得a=3.2+1.8=5小时【解答】解：由题意可知：从甲地匀速驶往乙

24、地，到达所用时间为3.20.5=2.7小时，返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，返回用的时间为2.71.5=1.8小时，所以a=3.2+1.8=5小时故答案为：5【点评】此题考查利用函数图象解决有关实际问题，注意利用路程、时间、速度之间三者的关系解决问题6某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨，若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费

25、用分别为yA和yB元（1）分别求出yA、yB与x之间的函数关系式；（2）试讨论A、B两地中，哪个的运费较少；（3）考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最小？求出这个最小值【考点】一次函数的应用【分析】（1）由运费=数量单价就可以得出出yA、yB与x之间的函数关系式；（2）当yAyB，yA=yB或yAyB时求出x的值就可以得出结论；（3）设两地运费之和为W元，表示出W与x的关系式，由B地的猕猴桃运费不得超过4830元建立不等式求出x的取值范围就可以得出结论【解答】解：（1）设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，则从A地运往乙仓库（2

26、00x）吨，B地运往甲仓库（240x）吨，B地运往乙仓库（x+60）吨，由题意，得yA=20x+25（200x）=5x+5000，yB=15（240x）+18（x+60）=3x+4680，yA=5x+5000，yB=3x+4680，（2）当yAyB时，5x+50003x+4680，解得：x40；当yA=yB时，5x+5000=3x+4680，解得：x=40；当yAyB时，5x+50003x+4680解得：x40，综上所述：当x40时B地的运费较少，当x=40时，两地的运费一样；当x40时，A地的运费较少；（3）设两地运费之和为W元，由题意，得W=5x+5000+3x+4680=2x+9680k

27、=2，W随x的增大而减小3x+46804830，x50当x=50时，W最小=9580A地运往甲仓库的猕猴桃为50吨，则从A地运往乙仓库150吨，B地运往甲仓库190吨，B地运往乙仓库110吨，两地运费之和最小，最小为9580元【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，运费=数量单价的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键7 “五一”房交会期间，都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售：一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售），商品房售价方案如下：第八层售价是4000元/米2，从第八层起，每上升一层，每平方米增加a元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少b元已

28、知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元假如商品房每套面积是100平方米开发商为购买者制定了两套购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）方案二：购买者若一次付清所有房款，不但享受9%的优惠，并少交一定的金额，金额的大小与五年的物业管理费相同（已知每月物业管理费为m元，m为正整数）（1）请求出a、b；（2）写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2x8，x是正整数）之间的函数解析式；（3）王阳已筹到首付款125000元，若用方案一购买八层以上的楼房，他可以购买的最高层是多少？（4）有人建议李青使用

29、方案二购买第十层的商品房，但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算你认为李青的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）根据十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元，列出方程组，即可解答；（2）当2x8，根据楼层的价格变化，可得函数解析式；（3）根据首付款与筹备款的不等式关系，列出不等式，可得答案；（4）根据方案二的方法，可得房款的关系式，再根据不免物业费直接享受9%的优惠，可得函数关系式，再根据不等式的关系，可得答案【解答】解：（1）根据题意列方程组，解得：（2）当2x8时，y

30、=4000（8x）20，整理得：y=20x+3840（3）1004000+（x8）3030%125000解得 x所以，王阳可以购买的最高层是13层（4）若按方案二买第十层，李青要实交的房款是y1=（3010+3760）10091%60m=36946060m若按李青的想法则要交的房款为 y2=（3010+3760）10090%=365400y1y2=406060m当y1y2，即y1y20时，406060m0，解得：0m68，此时李青的想法正确；当y1y2，即y1y20 时，406060m0，解得：m68，此时李青的想法不正确李青的想法不一定正确【点评】本题考查的是一次函数的应用，此类题是近年中考中的热点问题，关键是求出一次函数的解析式