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1、中考备考数学专题汇编 应用题2020中考数学 应用题专项练习（含答案）1.某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天售价x（元/千克）20181512109销售量y（千克）4550607590100由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系（1）你认为y与x之间满足什么函数关系？并求y关于x的函数表达式；（2）在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15

2、元/千克若每天都按15元/千克的售价销售，则余下的水蜜桃预计还要多少天可以全部售完？该农户按15元/千克的售价销售20天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须在不超过2天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？解：（1）y与x之间满足反比例函数关系，y；（2）试销6天共销售水蜜桃4550607590100420千克水蜜桃的销售价定为15元/千克时，每天的销售量为60千克，由题意，25天，所以余下的水蜜桃预计还要销售25天；农户按15元/千克的售价销售20天后，还剩下水蜜桃19204206020300千克，必须在不超过2天

3、内全部售完，每天必须至少销售150千克，把y150代入y解得x6，新的售价最高定为6元/千克2.A、B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时100千米，设客车出发时间为t（小时）探究：若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式及自变量取值范围，并计算当y1240千米时y2的值发现：（1）设点C是A城与B城中间的点，ACAB，通过计算说明：哪个车先到达C城？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？（2）若两车相距100千米时，求时间t决策：已知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇

4、，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：方案一：继续乘坐出租车到C城，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？解：探究：由已知得，y180t（0t），y2900100t（0t9），当y1240时，即80t240，t3，y29001003600；发现：（1）ACAB900300km，客车到达C点需要的时间：80t300，解得t3.75；出租车到达C点需要的时间：900100t300，解得t63.75，63.752.25，客车先到达C，再过2.25小时出租车到达；（2）两

5、车相距100千米，分两种情况：y2y1100，即900100t80t100，解得t；y1y2100，即80t（900100t）100，解得t综上所述：两车相距100千米时，时间t为或小时；决策：两车相遇，即80t100t900，解得t5，此时AD805400（千米），BD900400500（千米）方案一：t1（2CDBD）1007（小时）；方案二：t2BD80500806.25（小时）t1t2，方案二更快3.某企业是一家专门生产季节性产品的企业,经过调研预测,它一年中获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=n214n24(1)若利润为21万元,求n的值；(2)哪一个月能够获得最大利润

6、,最大利润是多少？(3)当产品无利润时,企业会自动停产,企业停产是哪几个月份？解:(1)由题意得:n214n24=21,解得n=5或n=9；(2)y=n214n24=(n7)225,10,开口向下,y有最大值,即n=7时,y取最大值25,故7月能够获得最大利润,最大利润是25万；(3)y=n214n24=(n2)(n12),当y=0时,n=2或者n=12又图象开口向下,当n=1时,y0,当n=2时,y=0,当n=12时,y=0,则该企业一年中应停产的月份是1月、2月、12月4.进入夏季后某款空调供不应求,厂家加班生产并销售,在第一个产销期的12天中,为提高产量,从第5天开始增加了工时生产成本,

7、每台空调的成本P(元)与时间x(天)的关系如表:时间x(天)每台空调的成本P(元)0x5P=4005x12P=40x200已知每天生产的空调数量y(台)与时间x(天)近似满足函数关系y=2x16,每台空调的出售价格为1400元请解答下列问题:(1)设厂家的日销售利润为W元,求W(元)与时间x(天)的函数关系式；(2)确定该厂哪一天获得最大利润,最大利润是多少？(3)设厂家在第一个产销期,获得最大利润时的成本为P1,日生产量为y1现计划从第13天开始,按每台成本P1元,每台生产y1台进行生产并完全售出,但由于机器损耗等原因,实际平均每台空调的成本比统计增加了a%,使得厂家10天的销售利润与原计划

8、的8天的销售利润持平,求a的值解:(1)当0x5时,W=y(1400P)=(2x16)(1400400)=2000x16000；当5x12时,W=y(1400P)=(2x16)1400(40x20)=80x21760x19200；(2)当0x5时,W=2000x16000,20000,W随x的增大而增大,当x=5时,W有最大值为26000元；当5x12时,W=80x21760x19200=80(x11)228880,当x=11时,W有最大值28880元,综上,第11天的利润最大,最大利润是28880元；(3)y1=21116=38(件),P1=4011200=640(元),由题意得:14006

9、40(1a%)3810=288808,解得a=23.75,a的值为23.755.小米利用暑期参加社会实践，在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费摊点卖玩具，已知小米所有玩具的进价均2元/个，在销售过程中发现：每天玩具销售量y（件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB段为反比例函数图象的一部分，BC段为一次函数图象的一部分，设小米销售这种玩具的日利润为w元（1）根据图象，求出y与x之间的函数关系式；（2）求出每天销售这种玩具的利润w（元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求每天利润的最大值；（3）若小米某天将价格定为超过4元（x4），那么要使得小米在该天的销售利润不低于54元，求该天玩具销

10、售价格的取值范围第5题图解：（1）AB段为反比例函数图象的一部分，A（2，40），当2x4时，y，BC段为一次函数图象的一部分，且B（4，20）、C（14，0），设BC段一次函数函数关系式为ykxb，有，解得，当4x14时，y2x28，y与x之间的函数关系式为：y；（2）当2x4时，w（x2）y（x2）80，随着x的增大，增大，w80也增大，当x4时，w取得最大值为40，当4x14时，w（x2）y（x2）（2x28）2x232x56，w2x232x562（x8）272，20，4814，当x8时，w取得最大值为72，综上所述，每天利润的最大值为72元；（3）由题意可知：w2（x8）272，令w5

11、4，即w2x232x5654，解得x15，x211，由函数表达式可知，要使w54，即5x11，当5x11时，小米的销售利润不低于54元6.某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理），当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：月销售量与售价成一次函数关系，且满足下表所示的对应关系综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设当每吨售价为x元时，该经销店的月利润为y元售价（元）250240月销售量（吨）52.560（1）当每吨售价是220元

12、时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元，并说明理由；（4）小李说：“当月利润最大时，月销售额也最大”，你认为她的说法正确吗？请说明理由解：（1）因为月销售量与售价成一次函数关系，设约月销售量为pkxb，代入（250，52.5），（240，60），得，p0.75x240，当x220时，p0.75220240，当每吨售价是220元时，月销售量是75吨；（2）由题意：y（x100）（0.75x240）x2315x24000；（3）由（2）知，月利润y与售价x的函数关系为：yx2315x24000 （x210）290750，当x2

13、10时，最大月利润y为9075元，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨210元；（4）我认为，小李说的不对理由：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额Wxpx（0.75x+240）（x160）219200来说，当x为160元时，月销售额W最大，当x为210元时，月销售额W不是最大，小李说的不对7某广告公司承接一批宣传画板，形状均为矩形，长、宽之比为1：0.6，且矩形长在1030dm之间每张画板的成本价u（单位：元）与它的面积s（单位：dm2）成正比例，每张画板的价格y（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的浮动价与画板的长（dm）成正比例在销售

14、过程中得到了表格中的数据画板的长x（dm）1020价格y（元/张）9001000（1）求一张画板的价格y与画板的长x之间满足的函数关系式；（2）已知出售一张边长为30dm的画板，获得的利润为875元（利润出售价成本价），求一张画板的利润w与画板的长x之间满足的函数关系式；当矩形画板长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？解：（1）设ymxa，当x10时，y900，当x20时，y1000，解得，y10x800；（2）一张画板的成本价u（单位：元）与它的面积s（单位：dm2）成正比例，设u0.6kx2，由题意：利润w10x8000.6kx2，当x30时，w875，代入求得k，wx

15、210x800，画板的利润w与画板的长x之间满足的函数关系式为wx210x800；wx210x800（x20）2900，当x20时，w最大900，当矩形画板长为20 dm时，可获得最大利润，最大利润是900元8.为了创建全国卫生城，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元；若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍，已知乙车每趟运费比甲车少200元（1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；（2）若单独租用甲车运完此堆垃圾，需运多少趟；（3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此堆垃圾，其中为x，y均

16、为正整数在（3）的条件下，设总运费为w（元）求y与x的函数关系式；求w与x的函数关系式，直接写出w的最小值；当x10且y10时，甲车每趟的运费打7折，乙车每趟的运费打9折，直接写出w的最小值解：（1）设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元，由题意得，解得答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元；（2）设单独租用甲车运完此堆垃圾，需运a趟，由题意得12（）1，解得 a18，经检验a18是原方程的解答：单独租用甲车运完此堆垃圾，需运18趟；（3）1，y362x；w300x100y300x100（362x），100x3600，（0x18，且x为正整数），1000，y随x的增大而增大，当x1时

17、，w有最小值，最小值为3700元w3000.7x1000.9y3000.7x1000.9（362x）30x3240，x10且y10，10x13，且x为正整数，当x10时，w有最小值，最小值为3540元9.做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出 A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获利润分别为30元和35 元,乙店铺获利润分别为26元和36元某日,王老板进A款式服装36件,B款式服装24件,并将这批服 装分配给两个店铺各30件 (1)怎样将这60件服装分配给两个店铺,能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？ (2)怎样分配这6

18、0件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下,王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？解:(1)设A款式服装分配到甲店铺为x件,则分配到乙店铺为(36x)件；B款式分配到甲店铺为(30x)件,分配到乙店铺为(x6)件,根据题意得:30x35(30x)=26(36x)36(x6), 解得x=22所以36x=14(件),30x=8(件),x6=16(件), 故A款式服装分配到甲店铺为22件,则分配到乙店铺为14件；B款式分配到甲店铺为8件,分配到乙店 铺为16件,能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同； （2）设总利润为w元,根据题意得: 30x35(30x)950,解得x20,解得

19、6x20 w=30x35(30x)26(36x)36(x6) =5x1770,k=50,w随x的增大而增大,当x=20时,w有最大值1870A款式服装分配给甲、乙两店铺分别为20件和16件,B款式服装分配给甲、乙两店铺分别为10件和14件,最大的总利润是1870元10.某天上午7：30，小芳在家通过滴滴打车软件打车前往动车站搭乘当天上午8：30的动车记汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过60千米/小时）根据经验，v，t的对应值如下表：v（千米/小时）2030405060t（小时）0.60.40.30.250.2（1）求平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；（2）若小芳从开始打车到上车用了10分钟，小芳想在动车出发前半小时到达动车站，若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳能否在预定的时间内到达动车站？请说明理由；（3）若汽车到达动车站的行驶时间t满足0.3t0.5，求平均速度v的取值范围解：（1）根据表格中数据，设v=，当v=20时，t=0.6，k=200.6=12，v=（t0.2）；（2）不能.理由：1=，当t=时，v=3632，若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳不能在预定的时间内到达动车站；（3）0.3t0.5，24v40，答：平均速度v的取值范围是24v40