能被3 整除的数的特征.docx

1、能被3 整除的数的特征能 被 3 整 除 的 数 的 特 征执教：昆山市淀山湖中心小学 张建其教学目标1、 知识与技能：理解和掌握能被3整除的数的特征；2、 数学思考：在小组学习和教师引导下逐步发现这一特征和规律；3、 解决问题：能依据特征熟练地判断一个数能否被3整除；并能运用特征解决生活中的实际问题4、 情感与态度：增强学生的合作意识，初步感受数学活动充满着探索与创造，提高学生的求知欲。教学重难点及对策重点：能被3整除数的特征；难点：引导学生发现特征的过程，并且能够运用特征；对策：在小组学习、自主探究中发现规律性的知识，并学会运用规律灵活地解决实际问题。教学准备学生合作分组、学生学具每小组一

2、份、小黑板、（多媒体课件一份）教 学 过 程教师活动教 学 内 容学生活动1、指导举例2、提出疑问3、启发引导5、引导猜测6、揭示课题一、定向引新 (用时3分钟)1、让学生用3、4、5三个数字组成一个能被2整除的三位数。（例如：534或354）师：为什么要把4放在个位上？生：因为个位是0、2、4、6、8的数才能被2整除。2、让学生用3、4、5三个数字组成一个能被5整除的三位数。（例如：345或435）师：你是怎么想的？生：因为个位是0或5的数才能被5整除。3、教师启发：判断一个数能不能被2或者5整除，只要看这个数的哪些位？生：个位。师：请同学们大胆猜测一下，判断一个数能否被3整除，要看这个数的

3、哪些位？生：看这个数的个位.生：看整个数【设计意图】通过让学生运用数字自主组合出能被2或5整除的数，灵活地复习了旧知，从而为学习新知埋下伏笔。引导学生重新激活自己脑海中原有的旧知，积极思考运用旧知来学习新知，培养学生迁移学习的能力。4、揭示课题：同学们说的各不相同，那今天我们就一起来研究一下怎样的数才能被3整除。（课件出示课题）二、探究规律（用时18分钟）（1）、找数游戏找到能被3整除的学号。1、学生思考2、举例说明3、举手回答4、相互补充（集体订正）5、 大胆猜测1、 创设情境2、引导探究3、提出疑问4、设问激疑5、引导猜想6、提问引导 逐层推进各小组的学生相互检验一下各人的学号数能否被3整

4、除。请学号是3的倍数的同学起立，并报出自己的学号。（课件出示能被3整除的学号）（2）、探究规律。师：观察大屏幕上我们同学的学号，这些都是3的倍数，其中个位上分别出现了什么数?生：出现了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。师：那么是不是可以大胆地讲个位是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数字都能被3整除。生：不行，例如13就不能被3整除。师：那么应该怎样说才比较严密？生：个位是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数都有可能被3整除。师：运用这条规律能不能帮助我们迅速判断一个数能否被3整除？（学生讨论）生：不能.师：这说明只从个位上来观察在这里管用吗？生：不管用。（课件出示）师：Ok

5、!现在就让我们来猜想和证明一下能被3整除的数的特征到底是怎样的？【设计意图】巧妙地利用学生的学号作为学习材料，学生会感到亲切自然，有效地激发了学生学习地热情。学生在从个位、十位上研究“碰壁”的过程中，思维被高度激活，学习的能力得到培养。（3）、猜想规律：课件出示1221；1551；2442；4554。师：这些数能被3整除吗？你们发现这些数之间有什么联系？生：他们只是数字位置变了，而且他们都能被3整除。师：你们还能根据大屏幕其他的数找出这样的例子吗？生： 1881；3663（教师板书）师：观察这几组数你们是不是发现了什么规律？生：能被3整除的数可能跟组成这个数的几个数字的位置无关。师：小组讨论一

6、下，那么它到底跟什么有关呢生：我想，每组数的数字位置变了，但是他们的数字之和没有变，并且我发现能被3整除的数的各个数位的数字之和都是3的倍数。【设计意图】在学生百思不得其解的时候，教师适时点拨、启发，体现了教师的主导作用。（4）、验证规律。1、互相检查2、学生起立 表示数字3、思考回答4、小组讨论5、学生观察6、思考问题7、学生举例8、小组讨论9、学生概括7、验证规律8、指导操作9、板书结果10、引导归纳11、说明规律1、 指导练习2、 出示习题1、请同学操作摆数并判断能否被3整除。请学生取出数位顺序表和3根小棒，按数位顺序表任意摆出一个数，看它能否被3整除。（板书：3根）学生口答，老师板书：

7、（横排排列）300，120，111，2100，（都能被3整除）请分别用4，5，6，7，9，12，15根棒摆出一些数看它能否被3整除。（板书：4，5根）学生口答老师板书：121，310，202，1111，12001，（都不能被3整除）410，1211，230，1112，3011（都不能被3整除）573，134052，912111，8412，（都能被3整除）板书时把用同样多根小棒摆出的数排在根数后面，还可以把能被3整除与不能整除的数分别板书在两边。2、 引导学生观察、归纳论证规律。（1）让学生观察用3根小棒摆成的数，这些数有什么共同特点？（各位上的和是3）引导学生观察 板书能被3整除的数。分别找出

8、6根，9根，12根，15根小棒摆出的数各自所共有的特点。小组讨论要求能找出：用6根小棒摆出的数各位上的和是6；用9根小棒摆出的数各位上数的和是9；用12根小棒摆出的数各位上数的和是12；用15根小棒摆出的数各位上数的和是15。（2）老师提问：3、6、9、12、15这些数与3有什么关系？（这些数都是3的倍数，都能被3整除） 引导学生验证是不是具备这个特点的数一定能被3整除。 学生举例验证，肯定规律的正确性。【设计意图】在学生探究的过程中，我引导学生通过动手操作、观察分析，使他们在充分感知的基础上归纳验证能被3整除的数的特征，通过实践活动让学生自己去寻找验证发现的规律，培养了学生的自主学习能力。三

9、、应用规律。（用时10分）1、尝试练习（1）教科书P47 【练一练】（2）判断下列各数哪些能被3整除？【练习八 5】42 53 81 97 108 111 147 4552、规律的直接应用。【练习八】10、学生操作11、汇报结果12、学生观察13、小组讨论14、汇报结果15、举例验证1、 学生口答2、学生判断2、创设问题情境3、提出疑问4、四处巡视5、指名口答6、引导判断7、指导创新8、评价学生（1）游戏：猜工资。师：请同学们猜一猜，张老师每月的工资大概是多少。（学生互相猜测然后课件出示：641）【根据情况灵活机动处理】师：这个数字怎样变一下，就能被3整除了？生：前面加一个1，变成1641就可

10、以了。师：谢谢你给张老师加工资。想一想，这个1还可以放在什么位置？生：741、651、6141；6411。师：还有没有其他的方法？生：639；636；645（2）第6题 在下列每个数的里填上一个数字使这个数是3的倍数。各有几种填法？4 35 12 76 198（3）第7题 学生在作业本上列式，然后口答结果（4）第9题 分别口答能被2、5或3整除的数有哪些？3、规律的灵活应用：快速判断。（1） 36369。（课件出示）生：这个数能被3整除。师：你是怎样想的？生：这个数的各个数位上的数字之和为：3636927,能被3整除。师：还有没有不同想法的？生：这个数的各个数位上的数字都是3的倍数，所以不用计

11、算就知道这个数肯定能被3整除。师：你的想法很有创意。（2）182754（课件出示）生：这个数能被3整除，因为1+827549，9327。生：我想可以把182754拆成18、27、54，这三个数都能被3整除，所以182754也一定能被3整除。（3）136937（课件出示）生：这个数不能被3整除，因为1+3+6+9+3+7=29,29不是3的倍数。师：还有没有不同想法的？生：我有不一样的想法。因为3、6、9、3这几个数字都是3的倍数，可以不管他们，就看1和7，178，8不能被3整除，这个数是不能被3整除的。【设计意图】在层层递进的练习环节中，我首先设计了“尝试练习”以及直接运用特征进行判3、学生猜

12、想4、观察思考5、口答结果6、 学生填数口答结果7、列式口答8、学生判断9、口答结果10、说明理由11、口答结果12、说明理由13、口答结果14、说明理由1、 课堂小结2、质疑问难3、布置作业断的练习，便于当堂检测教学效果；在第二环节中又精心设计了灵活运用特征进行判断的学习情境，既做到了让大部分学生运用已有的方法进行判断，又让一部分同学得到了能力的提高。于是许多诸如“拆数法”、“弃3、6、9法”等真知灼见便顺利诞生了，真正体现了“不同学生学习不同层次的数学”这一因材施教原则。四、课堂总结（用时2分钟）今天你学习了什么内容？你学会了哪些知识？你还有没有老师需要解决的问题？五、课堂作业（用时2分钟

13、） 练习七 第8题、第9题的问题。1、学生回答2、提出疑问3、完成作业总 设 计 意 图“能被3整除的数的特征”的教学是在学生学习了“能被2、5整除数的特征”的知识基础上展开的。怎样让学生能够沿着这个台阶拾级而上就成了设计本课的着眼点。基于此次教学科研活动，结合自己的课题研究计划本课力争体现以下几个特点：1、学习材料生活化。整节课一开始利用学生自己的学号来研究能被3整除的数的特征，通过自己举例验证规律，最后结合老师的工资来练习，整个教学中学习材料基本上是学生自己乐于学习的，充分发挥了学生的主体性，减少了学习障碍；并且为提高学生自主学习能力提供了轻松的学习氛围。2、实践活动游戏化。在学生探究的过

14、程中，引导学生通过动手操作摆放小棒，利用摆出的数字来观察分析，使他们在充分感知的基础上归纳验证能被3整除的数的特征，通过实践活动让学生自己去寻找验证猜想的规律，培养了学生的自主学习能力和探索精神。3、知识学习策略化。教是为了不教。在猜想能被3整除的数的特征之前先让学生复习能被2、5整除数的特征，接着让学生运用这一规律去类推能被3整除的数的特征。在定势应用失败的基础上，让学生自主探究能被3整除的数的特征，慢慢让学生自己发现这一规律，培养了学生的自主学习能力，让学生从学会到会学。4、练习设计科学化。先练习直接借助能被3整除数的特征去判断，再练习灵活运用能被3整除的数的特征进行判断（例如：“弃3、6、9法”和“分段法”等等），最后练习创造性地把一个不能被3整除数改写成能被3整除的数，层层递进，体现了“不同的学生学习不同的数学”的教育思想。2002年3月