届高考物理一轮复习计算题专项训练理想气体.docx

1、届高考物理一轮复习计算题专项训练理想气体2021届髙考物理一轮复习计算题专项训练：理想气体1.2019年4月9日,我国自主研发的无人潜水器“海龙III”在西南印度洋成功完成下潜探索 任务。密封良好的潜水器刚开始下潜时，舱内温度为27 C,假设舱内有两个相同的水银气压计, 一个水银气压计完好，读数为76.0 cmHg:另一个水银气压计因上部混入少量空气使读数不准， 该气压计的读数为70.0 cmHg.如图所示。现使潜水器缓慢下潜，当潜水器下潜至4 000 m水深 时停止下潜,开始探索作业，此深度的水温为2 C。假设潜水器在下潜过程中与外界导热良好, 舱内空气可看成理想气体。半潜水器在水深4 00

2、0 m处停留足够长的时间后，混入空气的气压 计的读数是多少?（已知V1578 = 39.7 .结果保留三位有效数字）2辆汽车停放一夜，启动时参数表上显示四个轮胎胎压都为240kpa ,此时气温为27C。 当汽车运行一段时间后，表盘上的示数变为260 kpa 0已知汽车每个轮胎内气体体积为35 L, 假设轮胎内气体体积变化忽略不计，轮胎内气体可视为理想气体，标准大气压为lOOkpa。 求：（1） 表盘上的示数变为260kpa时，轮胎内气体温度为多少：（2） 汽车通过放气的方式让胎压变回240kpa ,则在标准大气压下每个轮胎需要释放气体 的体积。（气体释放过程温度不变）3.如图甲所示，竖直放置的

3、汽缸内壁光滑，横截而积为S = lxl0-3nro活塞的质量为”? = 2kg,厚度不计。在A、B两处设有限制装垃，使活塞只能在A、B之间运动，B下方汽缸的容积为1.0xl0_3m A、3之间的容积为2.0xl0m-，外界大气压强/?o = 1.0xl05 Pa。开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为0.9几，温度为2TC.现缓慢加热缸内气体，直至3270 求：(1)活塞刚离开B处时气体的温度g ；(2)缸内气体最后的压强；(3)在图乙中画出整个过程中的P-V图线。4.如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好 与管口齐平，封闭气体的长为10cm,温度为2V

4、C,外界大气压强不变若把玻璃管在竖直平 而内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm,然后再缓慢转回到开口竖6如图所示，一导热性能良好的气缸放置在水平而上，其横截而积S = 20cm内壁光滑， 固定的卡口人B与缸底的距离厶= l5m,厚度不汁。质量为“rlOkg的活塞在气缸内封闭了一段长为2厶、温度为7；=32OK的理想气体现缓慢调整气缸开口至竖直向上，取重力加速度 = 10m/s2,大气压强为po = 1.0x!05 Pao求:（1）气缸被竖起来时，此时气缸内的压强为多大?（2）稳左时缸内气体髙度;（3）当缸内温度逐渐降到240K时，活塞所处的位置。7如图所示，有两个不讣质量的

5、活塞M、N将两部分理想气体封闭在绝热汽缸内，温度均是 270 M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿汽缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截而积 均为S = 2cnr 初始时M活塞相对于底部的髙度为H = 27cm, N活塞相对于底部的高度为力=18cm。现将一质量为/H = 400g的小物体放在M活塞的上表而上，活塞下降。已知大气压强为 p0 =1.0xl05Pa。N（D求下部分气体的圧强多大：（2）现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为127C,求稳圮后活塞M、N距离底部的高度。&如图所示，绝热圆柱形气缸直立在水平地而上，内有质量不计、可上下移动的绝热活塞， 在距缸底髙为2H

6、。的缸口处有固左的卡环，使活塞不会从气缸中顶出，不汁摩擦。活塞下方 距缸底髙为处还有一固左的导热隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭同种理 想气体，开始时A、B中气体的温度均为2TC,压强等于外界大气压强化，活塞距气缸底的 高度为1.6/70,现通过电热幺纟缓慢加热B中气体，求：（1） 当B中气体的压强为15乙时，活塞距缸底的髙度是多少？（2） 当A中气体的压强为15化时，B中气体的压强是多少？9如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖宜放宜。玻璃管的下部封有长A= 25.0cm的 空气柱，中间有一段长/2= 25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度厶=40.0cm。已知大气压 强为几=

7、75.OcmHg。现将一活塞（图中未画岀）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气 柱长度变为/J = 200cm假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。/10如图所示，一端封闭、内径均匀的细玻璃管长为厶= 100cm,中间有长/2 15cm的水银 柱将一部分空气封闭在管内，水平放宜时，A端空气柱的长度/&=60cm。把玻璃管在竖直 平面内缓慢倒转到开口竖宜向下后（玻璃管转动过程中水银无泄漏），再把开口端B缓慢25插入足够深的水银槽内，直到B端空气柱的长度变为/,=-c m为止已知外界大气压为p. = 75 cmHg ,空气柱可视为理想气体，在整个过程中温度保持不变。求：（1） 开口竖直向

8、下时A端空气柱的长度厶2：（2） 最后平衡时进入玻璃管的水银柱的长度AL。（可保留分数）11.【物理选修33】如图所示，两个固立的导热良好的水平气缸，由水平硬杆相连的活塞而积S,=100cmSs=20cnr两气缸通过一带阀门K的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，B内为真空。两活塞分别与各自气缸底相距a = b = 50cm,活塞静止。（设环境温度保持不变，不 计摩擦，大气压强一肚，细管体积可忽略不讣） 1丿： ：月d1 a将阀门K打开，足够长时间后，活塞停在何处？将阀门K关闭，用打气简向A气缸中缓慢充入压强为15个大气压的理想气体，使活塞回到原位置，则充入的气体体积为多少？答案以及解析1

9、.答案：65.0 cmHg解析：开始下潜时潜水器舱内温度为7； = 300 K .气压为P、= 76.0cmHg ;潜水器下潜到4 000 m水深时舱内温度为7； =275 K,设此时舱内气压为p2。选舱内空气为研究对象，在下潜过程 中，空气的体枳不变，由查理左律有半=牛代入数据解得02=69.7 cmHg开始下潜时，混入空气的气压计的读数为门=70.0cmHg,混入的空气的压强为P： = Pi Pi = 6.0 cmHg设气压计玻璃管的横截面积为S,则混入的空气的体积为X = Sx30cm设在4 000 m水深处，该气压计的读数为；=A cmHg，则气压计内空气的压强为p； = p2 p；

10、= （69.7 - x） cmHg，体积为 V, =5x（100-a） cm由理想气体的状态方程有罟=晋联立并代入数据解得P； =65.0 cmHg2答案：（1）对单个轮胎内气体，由查理左律# =集得1T2 =325 K（2）取单个轮胎放气前的气体为研究对象，有py0 = pyn + pnv代入数值得U = 7L 3.答案：（1）活塞刚离开B处时，设气体的压强为必，由二力平衡可得血=几+竽解得p2=1.2xl05 Pa由査理泄律得黑r缶解得 /2 = i27r （2）设活塞最终移动到人处，缸内气体最后的压强为几，由理想气体状态方程得273+ 斤 一 273 + g解得pl.SxlPa o因为厲

11、必，故活塞最终移动到A处的假设成立。（3）如图所示。1.60LK)1.20LOO(.0p/( x I (P Pa)l.(X) 1.1() 1.2017( xlOJ m1)4答案：（1）设玻璃管横截而积为S ,对管内气体,初态：门=几+215决，VI=105 末态：Pi =化一15cmHg , V2 =(31-15)S = 16S ,由玻意耳怎律得：”=必以 解得大气压强几=75cmHg：（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时，设此时空气柱的长度为厶，贝IJ 必=（75 + 15）cmHg=90cmHg,匕=,由玻意耳左律得： 解得 L = 10.67 cm：（3）当管内气体温度缓慢升髙，水银柱的上

12、端恰好重新与管口齐平时，p4=p5=90cmHgt=(31-15)5 = 165, 7；=3OOK ,由盖吕萨克立律得: 解得 7；=450K得 f = rrrc5.答案：两部分气体均作等温变化，对于A气体有：P.V = Py或者：PG】=对于B气体有:pQV = p2V2或者：pQsl = p2sl2几何关系：+匕=2V或者：/+厶=2/对于活塞:p2s = pxs + mg或者：* = p2s + mg解得：m = 7.5 kg6 答案：（1）气体初态 Pl=P = 1.0xl05Pa, =25设稳左时缸内气体高度为气体末态p2 = po+- = 1.5xlO5Pa , V2 =h、SS（

13、2） 由波意耳定律:pyx = py2代入数据解得片=加（3） 当温度降到240K时，此时属于等压变化，当稳左时缸内气体高度为厶,匕=5V V 由盖吕萨克定律：彳二彳解得厶= 1.5 m7答案:（1） 1.2x10sPa （2） 27.5cm;20cm解析：（1）对两个活塞和小物体作为整体进行受力分析得：pS = mg + P.S解得：/; = 1.2xl05Pao（2）对下部分气体进行分析，由理想气体状态方程可得：学二竽得：仏=20cm,故活塞N距离底部的髙度为h2 = 20cm对上部分气体进行分析，根拯玻意耳左律可得：p(H - h)S = pLS得：L=7.5cm故此时活塞M距离底部的高

14、度为H2 = (20 + 7.5)cm = 27.5cm&答案：(1)B中气体做等容变化，由查理左律得也=生解得厂= 450KT VA中气体做等压变化，由盖吕萨克泄律得冬=鲨T V即泌=漳解得h；=0.9Hq活塞距离缸底的髙度为1.9H(2)当人中气体压强为1.5几时，对A中气体有型二空T K0.6HoR H01.5E A即一上解得T； = 75OKA、B中气体温度相同，故7； = 750KB中气体做等容变化，由查理泄律得辛器得：_L =比解得：圧= 2.5代300 7509.答案：以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为：p,=po+/2设 活塞下推后，下部空气的压强为，

15、由玻意耳泄律得：pJXpKS如图，设活塞下推距 离为/,则此时玻璃管上部的空气柱的长度为：人=厶+仏-设此时玻璃管上部空气柱的压强为几，贝J： m由玻意耳泄律，得：=10.答案：(1)设玻璃管的横截面积为S ,对A端气体,初始时：pAl =75cmHg , /Xl =60cm转过90。，插入水银槽之前，对人端气体：pA1 = p0 - /? = 60 cmHg此过程为等温变化，所以有：厶|厶门=几2你S,解得G=75cm (2)开口竖直向卞时，B气柱长度/砒=L_h_【A2 =10cm ,压强pB1 = 75cmHg 玻璃管插入水银槽之后，对B端气体：厶3=厶=丰51由 PB2 W = PB3

16、 3 ,解得 pB3 = 90 cmHg0七时 = pRy -h = 75 cmHg ,可知 lA3 = 60 cm可得进入玻璃管的水银柱长度为AL = L-h-lBy-lAi= y cm11答案：(1)阀门关闭时，对两活塞整体为研究对象，根据平衡得：PaSa-P0Sa + p0SbO解得：几=08几打开阀门K稳泄后，设气体压强为以两个活塞和杆为整体有：P/SA-poSA+Pi)SB-pASB=0解得：Pa = P0设大活塞左移X对封闭气体由玻意耳上律得：P.AA = P.X( -X)SA + pA b + x)SB代入数据解得：A = 25cm则大活塞停在据缸底l = a-x = 25 cm

17、(2)关闭阀门，若活塞恢复原位，则对B中气体由玻意耳左律得：pnSB(b + x) = pBSRb解得：几=尹。，Pa”Sa + PSb-PSa-PbSb=O解得：Pa =怜Po对A中气体和充入气体整体为研究对象，根据玻意耳泄律得：PSa (a -A-) + 1.5p0V = p ；SAa解得：V=2xl05 cm3(1) 大气压强几的值；(2) 玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度：(3) 当管内气体温度升髙到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？5如图所示，横截而积为10cm?的圆柱形导热气缸内有一个活塞，活塞把气缸内的气体分为A 3两部分，A部分和B部分气柱的长度都为15cm初始时，两部分气体的压强均为 /A) = lxlO5 Paa若把气缸缓慢竖起，活塞沿缸壁移动了 5cm,不计活塞与气缸间的摩擦，8取10m/s1 2 3求活塞的质量