届高考物理一轮复习计算题专项训练理想气体.docx
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届高考物理一轮复习计算题专项训练理想气体
2021届髙考物理一轮复习计算题专项训练：
理想气体
1.2019年4月9日,我国自主研发的无人潜水器“海龙III”在西南印度洋成功完成下潜探索任务。
密封良好的潜水器刚开始下潜时，舱内温度为27°C,假设舱内有两个相同的水银气压计,一个水银气压计完好，读数为76.0cmHg:
另一个水银气压计因上部混入少量空气使读数不准，该气压计的读数为70.0cmHg.如图所示。
现使潜水器缓慢下潜，当潜水器下潜至4000m水深时停止下潜,开始探索作业，此深度的水温为2°C。
假设潜水器在下潜过程中与外界导热良好,舱内空气可看成理想气体。
半潜水器在水深4000m处停留足够长的时间后，混入空气的气压计的读数是多少?
（已知V1578=39.7.结果保留三位有效数字）
2•—辆汽车停放一夜，启动时参数表上显示四个轮胎胎压都为240kpa,此时气温为27°C。
当汽车运行一段时间后，表盘上的示数变为260kpa0已知汽车每个轮胎内气体体积为35L,假设轮胎内气体体积变化忽略不计，轮胎内气体可视为理想气体，标准大气压为lOOkpa。
求：
（1）表盘上的示数变为260kpa时，轮胎内气体温度为多少：
（2）汽车通过放气的方式让胎压变回240kpa,则在标准大气压下每个轮胎需要释放气体的体积。
（气体释放过程温度不变）
3.如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，横截而积为S=lxl0-3nro活塞的质量为
”?
=2kg,厚度不计。
在A、B两处设有限制装垃，使活塞只能在A、B之间运动，B下方
汽缸的容积为1.0xl0_3m\A、3之间的容积为2.0xl0^m-，外界大气压强/?
o=1.0xl05Pa。
开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为0.9几，温度为2TC.现缓慢加热缸内气体，直至
3270求：
（1）活塞刚离开B处时气体的温度g；
（2）缸内气体最后的压强；
（3）在图乙中画出整个过程中的P-V图线。
4.如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm,温度为2VC,外界大气压强不变若把玻璃管在竖直平而内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm,然后再缓慢转回到开口竖
6•如图所示，一导热性能良好的气缸放置在水平而上，其横截而积S=20cm\内壁光滑，固定的卡口人B与缸底的距离厶=l・5m,厚度不汁。
质量为“rlOkg的活塞在气缸内封闭
了一段长为2厶、温度为7；=32OK的理想气体•现缓慢调整气缸开口至竖直向上，取重力加
速度^=10m/s2,大气压强为po=1.0x!
05Pao求:
（1）气缸被竖起来时，此时气缸内的压强为多大?
（2）稳左时缸内气体髙度;
（3）当缸内温度逐渐降到240K时，活塞所处的位置。
7•如图所示，有两个不讣质量的活塞M、N将两部分理想气体封闭在绝热汽缸内，温度均是27^0M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿汽缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截而积均为S=2cnr＞初始时M活塞相对于底部的髙度为H=27cm,N活塞相对于底部的高度为
力=18cm。
现将一质量为/H=400g的小物体放在M活塞的上表而上，活塞下降。
已知大气
压强为p0=1.0xl05Pa。
N
（D求下部分气体的圧强多大：
（2）现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为127°C,求稳圮
后活塞M、N距离底部的高度。
&如图所示，绝热圆柱形气缸直立在水平地而上，内有质量不计、可上下移动的绝热活塞，在距缸底髙为2H。
的缸口处有固左的卡环，使活塞不会从气缸中顶出，不汁摩擦。
活塞下方距缸底髙为处还有一固左的导热隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭同种理想气体，开始时A、B中气体的温度均为2TC,压强等于外界大气压强化，活塞距气缸底的高度为1.6/70,现通过电热幺纟缓慢加热B中气体，求：
（1）当B中气体的压强为1・5乙时，活塞距缸底的髙度是多少？
（2）当A中气体的压强为1・5化时，B中气体的压强是多少？
9•如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖宜放宜。
玻璃管的下部封有长A=25.0cm的空气柱，中间有一段长/2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度厶=40.0cm。
已知大气压强为几=75.OcmHg。
现将一活塞（图中未画岀）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为/J=20・0cm°假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。
/»
10•如图所示，一端封闭、内径均匀的细玻璃管长为厶=100cm,中间有长/215cm的水银柱将一部分空气封闭在管内，水平放宜时，A端空气柱的长度/&=60cm。
把玻璃管在竖直平面内缓慢倒转到开口竖宜向下后（玻璃管转动过程中水银无泄漏），再把开口端B缓慢
25
插入足够深的水银槽内，直到B端空气柱的长度变为/,=±-cm为止•已知外界大气压为
p.=75cmHg,空气柱可视为理想气体，在整个过程中温度保持不变。
求：
（1）开口竖直向下时A端空气柱的长度厶2：
（2）最后平衡时进入玻璃管的水银柱的长度AL。
（可保留分数）
11.【物理选修3・3】
如图所示，两个固立的导热良好的水平气缸，由水平硬杆相连的活塞而积S,=100cm\
Ss=20cnr两气缸通过一带阀门K的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，B内为
真空。
两活塞分别与各自气缸底相距a=b=50cm,活塞静止。
（设环境温度保持不变，不计摩擦，大气压强一肚，细管体积可忽略不讣）
1丿：
：
月d
1a・
⑴将阀门K打开，足够长时间后，活塞停在何处？
⑵将阀门K关闭，用打气简向A气缸中缓慢充入压强为15个大气压的理想气体，使活塞回
到原位置，则充入的气体体积为多少？
答案以及解析
1.答案：
65.0cmHg
解析：
开始下潜时潜水器舱内温度为7；=300K.气压为P、=76.0cmHg;潜水器下潜到4000m水深时舱内温度为7；=275K,设此时舱内气压为p2。
选舱内空气为研究对象，在下潜过程中，空气的体枳不变，由查理左律有半=牛
代入数据解得02=69.7cmHg
开始下潜时，混入空气的气压计的读数为门=70.0cmHg,混入的空气的压强为
P：
=Pi~Pi=6.0cmHg
设气压计玻璃管的横截面积为S,则混入的空气的体积为X=Sx30cm
设在4000m水深处，该气压计的读数为"；=AcmHg，则气压计内空气的压强为
p；=p2—p；=（69.7-x）cmHg，体积为V,=5x（100-a）cm
由理想气体的状态方程有罟=晋
联立并代入数据解得P；=65.0cmHg
2•答案：
（1）对单个轮胎内气体，
由查理左律#=集得①
1\
T2=325K@
（2）取单个轮胎放气前的气体为研究对象，有
py0=pyn+pn^v®
代入数值得
△U=7L④
3.答案：
（1）活塞刚离开B处时，设气体的压强为必，由二力平衡可得血=几+竽
解得p2=1.2xl05Pa
由査理泄律得黑r缶
解得/2=i27r
（2）设活塞最终移动到人处，缸内气体最后的压强为几，由理想气体状态方程得
273+斤一273+g
解得p^l.Sxl^Pao
因为厲〉必，故活塞最终移动到A处的假设成立。
（3）如图所示。
1.60
LK）
1.20
LOO
（>.«0
p/（xI（PPa）
l.（X）1.1（）1.2017（xlO"Jm1）
4•答案：
（1）设玻璃管横截而积为S,对管内气体,
初态：
门=几+215决，VI=105末态：
Pi=化一15cmHg,V2=（31-15）S=16S,
由玻意耳怎律得：
”"=必以解得大气压强几=75cmHg：
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时，设此时空气柱的长度为厶，
贝IJ必=（75+15）cmHg=90cmHg,匕=◎,
由玻意耳左律得：
解得L=10.67cm：
（3）当管内气体温度缓慢升髙，水银柱的上端恰好重新与管口齐平时，p4=p5=90cmHgt
^=（31-15）5=165,7；=3OOK,
由盖•吕萨克立律得:
解得7；=450K
得f=rrrc
5.答案：
两部分气体均作等温变化，对于A气体有：
P.V=Py
或者：
PG】=
对于B气体有:
pQV=p2V2
或者：
pQsl=p2sl2
几何关系：
«+匕=2V
或者：
/]+厶=2/
对于活塞:
p2s=pxs+mg
或者：
〃*=p2s+mg
解得：
m=7.5kg
6•答案：
（1）气体初态Pl=P<>=1.0xl05Pa,«=2£5
设稳左时缸内气体高度为气体末态
p2=po+-^-=1.5xlO5Pa,V2=h、S
S
（2）由波意耳定律:
pyx=py2
代入数据解得片=加
（3）当温度降到240K时，此时属于等压变化，当稳左时缸内气体高度为厶,
匕=£5
VV由盖吕萨克定律：
彳■二彳
解得厶=1.5m
7•答案:
（1）1.2x10sPa
（2）27.5cm;20cm
解析：
（1）对两个活塞和小物体作为整体进行受力分析得：
pS=mg+P.S
解得：
/;=1.2xl05Pao
（2）对下部分气体进行分析，由理想气体状态方程可得：
学二竽
得：
仏=20cm,故活塞N距离底部的髙度为h2=20cm
对上部分气体进行分析，根拯玻意耳左律可得：
p°（H-h）S=pLS
得：
L=7.5cm
故此时活塞M距离底部的高度为H2=（20+7.5）cm=27.5cm
&答案：
（1）B中气体做等容变化，由查理左律得
也=生解得厂=450K
TV
A中气体做等压变化，由盖■吕萨克泄律得冬=鲨
TV
即泌=漳解得h；=0.9Hq
活塞距离缸底的髙度为1.9H"
（2）当人中气体压强为1.5几时，
对A中气体有型二空
TK
0.6HoRH01.5EA
即一上解得T；=75OK
A、B中气体温度相同，故7；=750K
B中气体做等容变化，由查理泄律得辛器
得：
_L=比解得：
圧=2.5代
300750
9.答案：
以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为：
p,=po+/2设活塞下推后，下部空气的压强为"’，由玻意耳泄律得：
pJXpKS如图，设活塞下推距离为△/,则此时玻璃管上部的空气柱的长度为：
人'=厶+仏--
设此时玻璃管上部空气柱的压强为几’，贝J：
m
由玻意耳泄律，得：
=
10.答案：
（1）设玻璃管的横截面积为S,对A端气体,初始时：
pAl=75cmHg,/Xl=60cm
转过90。
，插入水银槽之前，对人端气体：
pA1=p0-/?
=60cmHg
此过程为等温变化，所以有：
厶|厶门=几2你S,解得G=75cm
（2）开口竖直向卞时，B气柱长度/砒=L_h_【A2=10cm,压强pB1=75cmHg玻璃管插入水银槽之后，对B端气体：
厶3=厶=丰51
由PB2W=PB33,解得pB3=90cmHg
0七时〃=pRy-h=75cmHg,可知lA3=60cm
可得进入玻璃管的水银柱长度为AL=L-h-lBy-lAi=ycm
11•答案：
（1）阀门关闭时，对两活塞整体为研究对象，根据平衡得：
PaSa-P0Sa+p0Sb^O
解得：
几=0・8几
打开阀门K稳泄后，设气体压强为以两个活塞和杆为整体有：
P/SA-poSA+Pi）SB-pA'SB=0
解得：
Pa'=P0
设大活塞左移X
对封闭气体由玻意耳上律得：
P.A^A^=P.X'（«-X）SA+pA\b+x）SB
代入数据解得：
A=25cm
则大活塞停在据缸底l=a-x=25cm
（2）关闭阀门，若活塞恢复原位，则对B中气体由玻意耳左律得：
pnSB（b+x）=pBSRb
解得：
几=尹。
，
Pa”Sa+P°Sb-P°Sa-PbSb=O
解得：
Pa"=怜Po
对A中气体和充入气体整体为研究对象，根据玻意耳泄律得：
P°Sa（a-A-）+1.5p0V=p；'SAa
解得：
V=2xl05cm3
（1）大气压强几的值；
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度：
（3）当管内气体温度升髙到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？
5•如图所示，横截而积为10cm?
的圆柱形导热气缸内有一个活塞，活塞把气缸内的气体分为
A3两部分，A部分和B部分气柱的长度都为15cm初始时，两部分气体的压强均为/A）=lxlO5Paa若把气缸缓慢竖起，活塞沿缸壁移动了5cm,不计活塞与气缸间的摩擦，8
取10m/s123求活塞的质量•
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