精选数学小学北师大版四年级下册《字母表示数》教案.docx

1、精选数学小学北师大版四年级下册字母表示数教案北师大版四年级下册字母表示数教案北师大版四年级下册字母表示数教案辽阳市辽阳县首山乡张丹 教学内容： 北师大版小学数学四年级下册认识方程第一课时用字母表示数。 教学目标： 1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。： 2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思维方法。 3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。 教学重点、难点： 重点是理解字母表示数的意义。 难

2、点是探索规律，并用字母表示一般规律的过程。 教学准备：课件、表格。 教学过程： 1、谈话引入 很高兴能有机会和我们*小学*班的同学一起上这节数学课，请大家看大屏幕，老师为了给大家上好这节课，（课件）我用了a天时间备课，b个小时做课件，看到张老师的话，你有什么想说的吗？ 生：字母 师：字母表示的是什么？ 生：表示的是数 师：这节课我们就一起来研究字母表示数（板书：字母表示数）。 看来我们班的同学既善于观察，又爱动脑筋，我很喜欢你们，很想和你们交朋友，谁愿意告诉老师你叫什么名字？今年几岁了？（生说，对其中一个。） 活动（一）“猜年龄” 在加法中体会用字母表示数 （1） 体会用字母表示数 我把你的名

3、字和年龄写在黑板上好吗？（师板书） 去年他几岁呢?前年几岁呢？最小的时候几岁啊？明年*同学几岁？再过一年呢？ 观察黑板上的数字你发现了什么？（一个比一个大;没有相同的）这是一些变化的数。 师：还有谁能继续往下说？这么多同学想发言，那张老师就在黑板一直写下去，怎么样？（黑板写不下、麻烦） 既然说不完，又麻烦，谁能想出一个最简洁的办法来表示*同学的年龄呢？、 生：用字母表示。 师：用什么字母呢？ 师：你想的办法可真好！用一个小小的字母就把这么多数都概括进去了，他的威力可真大，师：除了用字母a来表示*同学的年龄，还可以用其他的吗？（b.c.d）所有的字母都可以。 师：n可以是哪些数呢？(生：2、6、

4、9、21、56)那么这儿的n可以是哪些数呢？（生： n不可能是200，因为人一般活不到200 岁。学生产生争议） 师生总结：字母可以表示任何数，但用字母表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。 小练习 师：谁还能用字母表示我们身边的数量呢？（生举例） 师：你觉得用字母怎么样？（方便、简洁） 师：这种方法这么好？想知道是谁发明的吗？（课件） 法国著名的数学家韦达 他是第一个有意识地和系统地用字母来表示数的人，是他确定了符号代数的原理与方法。在欧洲他被称为“代数学之父”。 （2） 体会含有字母的式子 刚才有几个同学介绍了自己，我也和大家做一下介绍，我叫张丹，来自辽阳市，叫我张老师就可以了，

5、年龄吗？你们猜猜（25、26、28） 到底谁猜得最接近呢？告诉大家，张老师比*大17岁，你知道我今年多大年龄吗？能用一个式子表示吗？当*同学10岁时，张老师多大,用式子表示。当*同学12岁时呢？ *的年龄 张老师的年龄 1 1+17 10 10+1711 11+1712 12+17 13 13+17 师：你还能继续往下写吗？好，拿出练习本开始写吧。（全班学生写） 师：有的同学已经不再写了，为什么？是不是发现了什么？把你的发现和你的小组同学交流一下。（小组交流） 师：说说你们组同学的发现。（同学汇报，师板书） （学生汇报时，1、指导学生边写，边说当*同学几岁时，老师多大。 2、当学生说出当*同学

6、n岁时，张老师n17岁时，师追问，为什么？ 3、学生说出，因为学生的年龄在变化，老师的年龄也是变化的，但老师与学生的年龄差是永远不变的，当*同学n岁时，张老师的年龄就是n17岁。还谁说一说n17表示什么？为什么？（强化）n17既可以表示张老师的年龄，也可以看出老师比同学大17岁。 4、指出在这里，你们把变化的量用字母来表示，不变的量不变。 5、这里的n是同一个数吗？同一道题一个字母表示同一个数。 小练习 我们用字母和含有字母的式子表示了数，张老师n岁时，*同学的年龄就是(n-*),那么上一道题中的n和这一道题中的n表示的是同一个数吗？（总结出不是同一道题，同一个字母表示的不是同一个数。）你也能

7、用我们身边的数量，说一个含有字母的式子吗？(鼓励学生用加减乘除)活动（二）填表格 师：下面请同学们看大屏幕（课件陆续出现三根小棒，组成三角形）同学们看见了什么？（三根小棒组成了三角形）一个小小的三角形里也隐藏着有关字母的秘密，想知道吗？下面请同学完成表格。(课件出示表格)看看你有什么发现 1、汇报师：谁愿意和大家说说你的发现？（生汇报：我们可以看出三角形的个数在不断的变化，小棒的根数也在不断的变化，但是摆一个三角形要用小棒的根数始终不变。我们小组用*表示三角形的个数,用*3表示要用小棒的根数。） 2、简写方法 师小结：n3还有更简便的写法，谁见过？ 在乘法算式中，当字母与数字相乘的时候，我们可

8、以将乘号简化为一个小圆点，也可以省略不写。当省略乘号时，数字应写在字母的前边。例如：n3写作3.n或3n。 小练习：8x简写成 67y简写成 是不是所有的含有字母的式子都能简写呢？（生总结出：加号、减号和除号不能省略。）三、实践运用，巩固新知。 师：这节课同学们学得真不错，咱们到快乐广场去轻松一下（课件） 1、同学们能看懂线路图中的x米和y米，分别表示什么吗？你想去哪？从人口出发，要走的路程是多少米？ 2、生活馆 （1）一件上衣a元，一条裤子比一件上衣便宜12元，一条裤子 元。 （2）超市里的商品可真多，一个作业本要1元，笑笑买了a本，要用（ ）元。 （3）一辆公共汽车上原来有15人，到新街车

9、站下去x人，又上来y人，现在车上有 人。 （4）有m个苹果，每盘6个，可以装在（ ）个盘子里。 3、音乐吧 随音乐说儿歌。 生：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿； 你能用一句话说一说这首儿歌吗？4、图形馆 用字母a表示我的长，用字母b表示我的宽，用字母c表示我的周长，用字母s表示我的面积，你能试着写出我的周长和面积公式吗？ C=2（a+b） s=ab 用字母a表示我的边长，用字母c表示我的周长，用字母s表示我的面积，你能试着写出我的周长和面积公式吗？ C=4a s=aa=a2 5、智慧屋 用小正方形摆图形，并寻找所摆图形的个数

10、与所需小正方形数的规律。 同学们你们在快乐广场里玩的高兴吗？（高兴） 四、总结 结束语：那你觉得自己这节课表现的怎么样？如果用a表示非常满意；用b比较满意；用c表示有点遗憾。请你对自己今天这堂课的表现的满意程度做个选择，说说满意在哪里，遗憾在哪里，有什么希望。 教师赠言 师：听了大家的收获和感受，老师感到非常欣慰。最后老师想送大家一句话，A=+y+z，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：A代表成功，代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表不说空话。（课件出示）老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，你一定能够成功。 板书设计 字母

11、表示数 *的年龄 张老师的年龄 1 1+17 a3 10 10+17 写作 3.a 11 11+17 3a12 12+17 13 13+17 n n+17小升初数学模拟试卷一、选择题1（1分）甲数是a，比乙数的4倍多c，表示乙数的式子是（）A.4a+c B.a4+c C.（a+c）4 D.（ac）42如图：这个杯子( )装下3000ml牛奶。 A能 B不能 C无法判断3用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（ ）种不同的形状A1 B2 C3 D44用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例5小强看小林在（ ），

12、小林看小强在（ ）。A北偏东50 B东偏北50 C西偏南406用一根长52cm的铁丝，能焊成一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体。A2 B3 C471个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（ ）是100升A体积 B容积 C表面积8下列属于旋转现象的是()A用卷笔刀削铅笔B从滑梯顶部滑下C把晾晒的衣服从绳子的左边推到右边D物体从高处落下9一个三角形是轴对称图形，这个三角形可能是( )。A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形10如果甲3=乙2，那么可以组成的比例是( )。A甲：3=乙：2 B甲：乙-=3：2 C甲：乙=2：3 D乙：甲=2：3二、填空题11( ）12 12（ ）（ ）% 12

13、添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立?1 13 11 6 = 24.13一包饼干的标准质量是100克，包装袋上标明质量是(1002)克，这包饼干的质量最重不超过_克，最轻不少于_克。14240 _L_mL15一个小数的小数点向右移动一位后，与原小数的和是12.1，原来这个小数是_16小玲和小红做摸球游戏口袋里有白球、红球各1个(球的大小相同) (1)小玲前3次都是摸到红球、第4次一定摸到红球吗？_(填一定或不一定) (2)小红连摸10次，一定是5次红球、5次白球吗？_(填一定或不一定)17在一个周长为16厘米的正方形里画最大的圆，这个圆的面积是_平方厘米182014年2月有_天，这一年的第

14、一季度共有_天19一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的不需要重新安装的路灯有_盏？(先在图上接着画一画，再解答)20_151.2_%_10三、判断题21自然数（0除外）不是质数，就是合数。（_）22数对（4，5）与（5，4）表示的位置相同。 （_）23一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低.（_）24小红和小梅玩掷橡皮游戏，如下图，橡皮的6个面上依次写着1，2，3，4，5，6。当向上的面上写的是3时，小红赢；当向上的面上写的是4时，小梅赢。两个人赢的

15、可能性都是。（_） 25王师傅做97个零件都合格，合格率是97%。 （_）四、作图题26操作题。 1,画一个面积是5平方厘米的三角形， 2.画一个只有2条对称轴的轴对称图形五、解答题27请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%80%，甚至90%以上。人体的水含量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水

16、。其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%。保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等。保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水_千克。 （2）全国严重缺水的城市约有_个。 （3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水? （4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米?28计算下面图形的体积。（单位：m）（1）（2）292019年2月1日开始，红红5天看了60页书，照这样计算，红红2月份一共可

17、以看几页书？（用比例解决）30相同的字母表示相同的数字，现在老师在黑板上写了21BBB这么一个五位数，它是不是3的倍数呢？先判断，再说明你的理由是什么？31果园里有56棵苹果树，每棵结苹果120千克。将这些苹果每30千克装一箱，需要多少箱子？ 32青岛至济南高速公路全长318千米，甲乙两分别从两地同时相对开出。2小时后还相距18千米。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？33求图中阴影部分的面积（单位：cm）六、计算题34计算下列各题 （1）2018-3517 （2）2.32（9.3-3.5） （3）35怎样简便就怎样计算。 6.3+5.18+5.82+2.78.36+(8.7-2.

18、36)7.35-(5.2-2.65)23.74-19.3-2.72.96+(5.18+2.04)6.54-2.37+2.46-3.63【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案DACBABBAAC二、填空题1116、75、1212(1+1311)6=241398 14240000 15116不一定 不一定 17561890 195；（画图略）20120 12 三、判断题21222324错误25四、作图题26 底：5厘米 高：2厘米五、解答题27（1）52（2）110（3）912.5升（4）28万立方米28（1）62.8m3；65.94m329336页30是3的倍数；理由：最高两位数

19、字之是2+13，331，即21是3的倍数111,222、333999都是3的倍数因此，21BBB无论B为任何自然数（包括0），这个数都是3的倍数31224个3280千米3372平方厘米六、计算题34（1）1423；（2）0.4；（3）3514.7 4.8 1.74 10.18 3小升初数学模拟试卷一、选择题1同学们去社区做好事，每组6人或9人，都正好不多也不少。去社区做好事的同学至少有（ ）人。A3 B9 C18 D542如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）A B C D3等边三角形是（ ）A

20、锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形4有一个正方体，其中3面涂成黄色，2面涂成蓝色，1面涂成红色抛了9次，发现有8次是黄色的面朝上，现在抛第10次，黄色的一面朝上的可能性为（ ）A B C D5在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是()。A14 B140 C1400 D14000006把3.9981保留两位小数是（）A3.99 B4.0 C4.007在下面的式子里，（）是方程A5x+4 B3x57 Cx268将10克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（ ）A1101 B11000 C11001 D110109一次会议，出席35人，缺席5人，出勤率是（ ）

21、A20% B85% C87.5%10在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ）。A15点 B17点 C19点 D21点二、填空题11现在比原价降低10现在买一顶这样的帽子要_元？12新新书店2016年第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为195万元，第二季度得的营业额比第一季度增长了_。(填百分数)13一个等腰直角三角形，最长的边长为20厘米，它的面积是_平方厘米.1415个小朋友中，至少有_个小朋友在同一个月出生15在足球比赛中，进2个球可记作+2，那么失2个球可记作_。16一个直角三

22、角形绕一条直角边旋转一周形成的圆锥的底面直径为10厘米，高6厘米，这个直角三角形的面积是_平方厘米17在_内，不相交的两条直线_，其中一条直线是另一条直线的_。181：_=0.25=25_=_%=_折19（_）式中的x和y成反比例，（_）式中的x和y成正比例。A.=y B.=y C.xy=820正方形边长延长20%，它的周长增加（_），面积增加（_）。A.44% B.40% C.20%三、判断题21因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0 （_）22甲所在小组的平均身高是1.56米，乙所在小组的平均身高是1.48米，甲一定比乙高 （_）23奇数奇数偶数质数。（ ）24n是自然数时，则2n+1一

23、定要奇数。 （_）25因为 ，所以 和 都是倒数。 （_）四、作图题26操作题先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90，再将旋转后的三角形向东平移4格将正方形按21的比放大，画出放大后的图形，并画出放大后正方形的对称轴从D点起向北偏东45方向画一条射线五、解答题27两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米时，乙车的速度是75千米时，经过1.2小时两车共行了全程的 。A、B两地相距多少千米?28已知如图是两个边长为10cm和8cm的正方形，求MN的长是多少cm?29萧山出租车的收费标准如表：起步价（元）租价/（元/公里）备注102起步里程3公里；超过10公里以上的部分加收50%回空

24、补贴费，即每公里3元；另外每车次加收1元燃油附加费萧梓乘出租车行驶了19千米，应付多少元？30某市科学考试实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接毕业考试，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下图所示两幅不完整的统计图。(1)这次调查共抽取了（ ）名学生的科学成绩。 (2）扇形统计图中，D等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为（ ）度。 (3）将条形统计图补充完整。 (4)如果该校六年级共有500名学生，估计一下这次模拟考试有（ ）名学生的科学成绩等级为D。31一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这

25、样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地。A、B两地相距多少千米？(用比例知识解答)32王老师计划用448元钱买一些皮球，由于价格降低了二成，结果多买了16个皮球这种皮球每个的原价是多少元？33解下列方程。0.7x-4=80x- x=4 x= x:1.2= 六、计算题34计算. 4504501825 （ ） （ ） 35怎样简便就怎样计算。 6.3+5.18+5.82+2.78.36+(8.7-2.36)7.35-(5.2-2.65)23.74-19.3-2.72.96+(5.18+2.04)6.54-2.37+2.46-3.63【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案CBACDCCCCD二、填空题11412301310014215-2161517同一平面 互相平行 平行线 18100 25 二五 19A B 20C A 三、判断题21222324正确25四、作图题26根据旋转、平移、按比例放大图形、图上的方向和射线的知识画图：五、解答题27279千米28厘米2952元30(1)50 (2)36 (3)略 (4)5031270千米327元33x=120 x=4.8 x = x=0.8六、计算题34解： 4504501825=2450-2525=2450-625=1825；+(-)；(+)= 3514.7 4.8 1.74 10.18 3