精选数学小学北师大版四年级下册《字母表示数》教案.docx
《精选数学小学北师大版四年级下册《字母表示数》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精选数学小学北师大版四年级下册《字母表示数》教案.docx（24页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
精选数学小学北师大版四年级下册《字母表示数》教案
北师大版四年级下册《字母表示数》教案
北师大版四年级下册《字母表示数》教案
辽阳市辽阳县首山乡张丹
教学内容：
北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。
教学目标：
1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
：
2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思维方法。
3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
教学重点、难点：
重点是理解字母表示数的意义。
难点是探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
教学准备：
课件、表格……。
教学过程：
1、谈话引入
很高兴能有机会和我们**小学**班的同学一起上这节数学课，请大家看大屏幕，老师为了给大家上好这节课，（课件）我用了a天时间备课，b个小时做课件，看到张老师的话，你有什么想说的吗？
生：
字母
师：
字母表示的是什么？
生：
表示的是数
师：
这节课我们就一起来研究字母表示数（板书：
字母表示数）。
看来我们班的同学既善于观察，又爱动脑筋，我很喜欢你们，很想和你们交朋友，谁愿意告诉老师你叫什么名字？
今年几岁了？
（生说，对其中一个。
）
活动
（一）“猜年龄”在加法中体会用字母表示数
（1）体会用字母表示数
我把你的名字和年龄写在黑板上好吗？
（师板书）
去年他几岁呢?
前年几岁呢？
最小的时候几岁啊？
明年**同学几岁？
再过一年呢？
观察黑板上的数字你发现了什么？
（一个比一个大;没有相同的……）这是一些变化的数。
师：
还有谁能继续往下说？
这么多同学想发言，那张老师就在黑板一直写下去，怎么样？
（黑板写不下、麻烦）
既然说不完，又麻烦，谁能想出一个最简洁的办法来表示**同学的年龄呢？
、
生：
用字母表示。
师：
用什么字母呢？
师：
你想的办法可真好！
用一个小小的字母就把这么多数都概括进去了，他的威力可真大，
师：
除了用字母a来表示**同学的年龄，还可以用其他的吗？
（b.c.d……）所有的字母都可以。
师：
n可以是哪些数呢？
（生：
2、6、9、21、56……）那么这儿的n可以是哪些数呢？
（生：
n不可能是200，因为人一般活不到200岁。
学生产生争议）
师生总结：
字母可以表示任何数，但用字母表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。
小练习
师：
谁还能用字母表示我们身边的数量呢？
（生举例）
师：
你觉得用字母怎么样？
（方便、简洁……）
师：
这种方法这么好？
想知道是谁发明的吗？
（课件）
法国著名的数学家——韦达
他是第一个有意识地和系统地用字母来表示数的人，是他确定了符号代数的原理与方法。
在欧洲他被称为“代数学之父”。
（2）体会含有字母的式子
刚才有几个同学介绍了自己，我也和大家做一下介绍，我叫张丹，来自辽阳市，叫我张老师就可以了，年龄吗？
你们猜猜（25、26、28）
到底谁猜得最接近呢？
告诉大家，张老师比**大17岁，你知道我今年多大年龄吗？
能用一个式子表示吗？
当**同学10岁时，张老师多大,用式子表示。
当**同学12岁时呢？
**的年龄张老师的年龄
11+17
…………
1010+17
1111+17
1212+17
1313+17
……
师：
你还能继续往下写吗？
好，拿出练习本开始写吧。
（全班学生写）
师：
有的同学已经不再写了，为什么？
是不是发现了什么？
把你的发现和你的小组同学交流一下。
（小组交流）
师：
说说你们组同学的发现。
（同学汇报，师板书）
（学生汇报时，1、指导学生边写，边说当**同学几岁时，老师多大。
2、当学生说出当**同学n岁时，张老师n＋17岁时，师追问，为什么？
3、学生说出，因为学生的年龄在变化，老师的年龄也是变化的，但老师与学生的年龄差是永远不变的，当**同学n岁时，张老师的年龄就是n＋17岁。
还谁说一说n＋17表示什么？
为什么？
（强化）n＋17既可以表示张老师的年龄，也可以看出老师比同学大17岁。
4、指出在这里，你们把变化的量用字母来表示，不变的量不变。
5、这里的n是同一个数吗？
同一道题一个字母表示同一个数。
小练习
我们用字母和含有字母的式子表示了数，张老师n岁时，**同学的年龄就是（n-*）,那么上一道题中的n和这一道题中的n表示的是同一个数吗？
（总结出不是同一道题，同一个字母表示的不是同一个数。
）你也能用我们身边的数量，说一个含有字母的式子吗？
（鼓励学生用加减乘除）
活动
（二）填表格
师：
下面请同学们看大屏幕（课件陆续出现三根小棒，组成三角形）同学们看见了什么？
（三根小棒组成了三角形）一个小小的三角形里也隐藏着有关字母的秘密，想知道吗？
下面请同学完成表格。
（课件出示表格）看看你有什么发现
1、汇报
师：
谁愿意和大家说说你的发现？
（生汇报：
我们可以看出三角形的个数在不断的变化，小棒的根数也在不断的变化，但是摆一个三角形要用小棒的根数始终不变。
我们小组用*表示三角形的个数,用*3表示要用小棒的根数。
）
2、简写方法
师小结：
n3还有更简便的写法，谁见过？
在乘法算式中，当字母与数字相乘的时候，我们可以将乘号简化为一个小圆点，也可以省略不写。
当省略乘号时，数字应写在字母的前边。
例如：
n3写作3.n或3n。
小练习：
8x简写成67y简写成
是不是所有的含有字母的式子都能简写呢？
（生总结出：
加号、减号和除号不能省略。
）
三、实践运用，巩固新知。
师：
这节课同学们学得真不错，咱们到快乐广场去轻松一下（课件）
1、同学们能看懂线路图中的x米和y米，分别表示什么吗？
你想去哪？
从人口出发，要走的路程是多少米？
2、生活馆
（1）一件上衣a元，一条裤子比一件上衣便宜12元，一条裤子元。
（2）超市里的商品可真多，一个作业本要1元，笑笑买了a本，要用（）元。
（3）一辆公共汽车上原来有15人，到新街车站下去x人，又上来y人，现在车上有人。
（4）有m个苹果，每盘6个，可以装在（）个盘子里。
3、音乐吧
随音乐说儿歌。
生：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
4、图形馆
用字母a表示我的长，用字母b表示我的宽，用字母c表示我的周长，用字母s表示我的面积，你能试着写出我的周长和面积公式吗？
C=2（a+b）s=ab
用字母a表示我的边长，用字母c表示我的周长，用字母s表示我的面积，你能试着写出我的周长和面积公式吗？
C=4as=aa=a2
5、智慧屋
用小正方形摆图形，并寻找所摆图形的个数与所需小正方形数的规律。
同学们你们在快乐广场里玩的高兴吗？
（高兴）
四、总结
结束语：
那你觉得自己这节课表现的怎么样？
如果用a表示非常满意；用b比较满意；用c表示有点遗憾。
请你对自己今天这堂课的表现的满意程度做个选择，说说满意在哪里，遗憾在哪里，有什么希望。
教师赠言
师：
听了大家的收获和感受，老师感到非常欣慰。
最后老师想送大家一句话，A=χ+y+z，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。
他解释道：
A代表成功，χ代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表不说空话。
（课件出示）老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，你一定能够成功。
板书设计
字母表示数
**的年龄张老师的年龄
11+17
…………a3
1010+17写作3.a
1111+173a
1212+17
1313+17
…………
nn+17
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．（1分）甲数是a，比乙数的4倍多c，表示乙数的式子是（ ）
A.4a+cB.a÷4+cC.（a+c）÷4D.（a﹣c）÷4
2．如图：
这个杯子（ ）装下3000ml牛奶。
A．能
B．不能C．无法判断
3．用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
5．
小强看小林在（），小林看小强在（）。
A．北偏东50°B．东偏北50°C．西偏南40°
6．用一根长52cm的铁丝，能焊成一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体。
A．2B．3C．4
7．1个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（）是100升
A．体积B．容积C．表面积
8．下列属于旋转现象的是（ ）
A．用卷笔刀削铅笔
B．从滑梯顶部滑下
C．把晾晒的衣服从绳子的左边推到右边
D．物体从高处落下
9．一个三角形是轴对称图形，这个三角形可能是（ ）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
10．如果甲×3=乙×2，那么可以组成的比例是（ ）。
A．甲：
3=乙：
2
B．甲：
乙-=3：
2 C．甲：
乙=2：
3D．乙：
甲=2：
3
二、填空题
11．（）÷12＝12∶（）＝
＝（）%＝
12．添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立?
113116=24.
13．一包饼干的标准质量是100克，包装袋上标明质量是（100±2）克，这包饼干的质量最重不超过____克，最轻不少于______克。
14．240
＝______L＝________mL
15．一个小数的小数点向右移动一位后，与原小数的和是12.1，原来这个小数是________．
16．小玲和小红做摸球游戏．口袋里有白球、红球各1个．（球的大小相同）
（1）小玲前3次都是摸到红球、第4次一定摸到红球吗？
________（填一定或不一定）
（2）小红连摸10次，一定是5次红球、5次白球吗？
________（填一定或不一定）
17．在一个周长为16厘米的正方形里画最大的圆，这个圆的面积是_____平方厘米．
18．2014年2月有__天，这一年的第一季度共有__天．
19．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯有________盏？
（先在图上接着画一画，再解答）
20．________∶15＝1.2＝________%＝________＝________÷10
三、判断题
21．自然数（0除外）不是质数，就是合数。
（___）
22．数对（4，5）与（5，4）表示的位置相同。
（______）
23．一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。
现在的价格比最初的价格降低.（____）
24．小红和小梅玩掷橡皮游戏，如下图，橡皮的6个面上依次写着1，2，3，4，5，6。
当向上的面上写的是3时，小红赢；当向上的面上写的是4时，小梅赢。
两个人赢的可能性都是
。
（______）
25．王师傅做97个零件都合格，合格率是97%。
（_______）
四、作图题
26．操作题。
1,画一个面积是5平方厘米的三角形，2.画一个只有2条对称轴的轴对称图形
五、解答题
27．请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。
水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。
生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。
人体的水含量占体重的
，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。
我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有
的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有
的城市严重缺水。
其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%。
保护水资源的措施主要有：
降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等。
保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。
（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水________千克。
（2）全国严重缺水的城市约有________个。
（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水?
（4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米?
28．计算下面图形的体积。
（单位：
m）
（1）
（2）
29．2019年2月1日开始，红红5天看了60页书，照这样计算，红红2月份一共可以看几页书？
（用比例解决）
30．相同的字母表示相同的数字，现在老师在黑板上写了21BBB这么一个五位数，它是不是3的倍数呢？
先判断，再说明你的理由是什么？
31．果园里有56棵苹果树，每棵结苹果120千克。
将这些苹果每30千克装一箱，需要多少箱子？
32．青岛至济南高速公路全长318千米，甲乙两分别从两地同时相对开出。
2小时后还相距18千米。
已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？
33．求图中阴影部分的面积（单位：
cm）
六、计算题
34．计算下列各题
（1）2018-35×17
（2）2.32÷（9.3-3.5）
（3）
35．怎样简便就怎样计算。
①6.3+5.18+5.82+2.7
②8.36+（8.7-2.36）
③7.35-（5.2-2.65）
④23.74-19.3-2.7
⑤2.96+（5.18+2.04）
⑥6.54-2.37+2.46-3.63
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
B
A
B
B
A
A
C
二、填空题
11．16、75、12
12．（1+13×11）÷6=24
13．98
14．240000
15．1
16．不一定不一定
17．56
18．90
19．5；（画图略）
20．120
12
三、判断题
21．×
22．×
23．√
24．错误
25．×
四、作图题
26．
底：
5厘米
高：
2厘米
五、解答题
27．
（1）52
（2）110
（3）912.5升
（4）28万立方米
28．
（1）62.8m3；65.94m3
29．336页
30．是3的倍数；理由：
最高两位数字之是2+1＝3，3÷3＝1，即21是3的倍数
111,222、333……999都是3的倍数
因此，21BBB无论B为任何自然数（包括0），这个数都是3的倍数．
31．224个
32．80千米
33．72平方厘米
六、计算题
34．
（1）1423；
（2）0.4；（3）
35．14.74.8 1.7410.18 3
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．同学们去社区做好事，每组6人或9人，都正好不多也不少。
去社区做好事的同学至少有（）人。
A．3B．9C．18D．54
2．如果用
表示1个立方体，用
表示两个立方体叠加，用
表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）
A．
B．
C．
D．
3．等边三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
4．有一个正方体，其中3面涂成黄色，2面涂成蓝色，1面涂成红色．抛了9次，发现有8次是黄色的面朝上，现在抛第10次，黄色的一面朝上的可能性为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶4B．1∶40C．1∶400D．1∶400000
6．把3.9981保留两位小数是（ ）
A．3.99B．4.0C．4.00
7．在下面的式子里，（ ）是方程．
A．5x+4B．3x﹣5＜7C．
x﹣2＝6
8．将10克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（ ）
A．1∶101
B．1∶1000
C．1∶1001
D．1∶1010
9．一次会议，出席35人，缺席5人，出勤率是（ ）
A．20%B．85%
C．87.5%
10．在比例尺是1：
4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。
A．15点B．17点C．19点D．21点
二、填空题
11．现在比原价降低10％．现在买一顶这样的帽子要________元？
12．新新书店2016年第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为19．5万元，第二季度得的营业额比第一季度增长了________。
（填百分数）
13．一个等腰直角三角形，最长的边长为20厘米，它的面积是______平方厘米.
14．15个小朋友中，至少有______个小朋友在同一个月出生．
15．在足球比赛中，进2个球可记作+2，那么失2个球可记作________。
16．一个直角三角形绕一条直角边旋转一周．形成的圆锥的底面直径为10厘米，高6厘米，这个直角三角形的面积是______平方厘米．
17．在________内，不相交的两条直线________，其中一条直线是另一条直线的________。
18．1：
_____=0.25=25÷_____=_____%=_____折
19．（______）式中的x和y成反比例，（_____）式中的x和y成正比例。
A.
=yB.
=yC.x－y=8
20．正方形边长延长20%，它的周长增加（______），面积增加（_______）。
A.44%B.40%C.20%
三、判断题
21．因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0．（____）
22．甲所在小组的平均身高是1.56米，乙所在小组的平均身高是1.48米，甲一定比乙高．（______）
23．奇数＋奇数＋偶数＝质数。
（）
24．n是自然数时，则2n+1一定要奇数。
（____）
25．因为
，所以
和
都是倒数。
（______）
四、作图题
26．操作题
①先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，再将旋转后的三角形向东平移4格．
②将正方形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，并画出放大后正方形的对称轴．
③从D点起向北偏东45°方向画一条射线．
五、解答题
27．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的
。
A、B两地相距多少千米?
28．已知如图是两个边长为10cm和8cm的正方形，求MN的长是多少cm?
29．萧山出租车的收费标准如表：
起步价（元）
租价/（元/公里）
备注
10
2
起步里程3公里；超过10公里以上的部分加收50%回空补贴费，即每公里3元；另外每车次加收1元燃油附加费．
萧梓乘出租车行驶了19千米，应付多少元？
30．某市科学考试实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。
某校六年级为了迎接毕业考试，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下图所示两幅不完整的统计图。
（1）这次调查共抽取了（）名学生的科学成绩。
（2）扇形统计图中，D等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为（）度。
（3）将条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级共有500名学生，估计一下这次模拟考试有（）名学生的科学成绩等级为D。
31．一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地。
A、B两地相距多少千米？
（用比例知识解答）
32．王老师计划用448元钱买一些皮球，由于价格降低了二成，结果多买了16个皮球．这种皮球每个的原价是多少元？
33．解下列方程。
①0.7x-4=80
②x-
x=4
③
÷
x=
④x:
1.2=
六、计算题
34．计算.
①450－450÷18×25
②
＋（
－
）÷
③
÷[（
＋
）×
35．怎样简便就怎样计算。
①6.3+5.18+5.82+2.7
②8.36+（8.7-2.36）
③7.35-（5.2-2.65）
④23.74-19.3-2.7
⑤2.96+（5.18+2.04）
⑥6.54-2.37+2.46-3.63
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
C
D
C
C
C
C
D
二、填空题
11．4
12．30％
13．100
14．2
15．-2
16．15
17．同一平面互相平行平行线
18．10025二五
19．AB
20．CA
三、判断题
21．√
22．×
23．×
24．正确
25．×
四、作图题
26．根据旋转、平移、按比例放大图形、图上的方向和射线的知识画图：
五、解答题
27．279千米
28．
厘米
29．52元
30．
（1）50
（2）36（3）略（4）50
31．270千米
32．7元
33．①x=120②x=4.8③x=
④x=0.8
六、计算题
34．解：
①450－450÷18×25
=2450-25×25
=2450-625
=1825；
②
+（
-
）÷
；
③
÷[（
+
）×
]=
35．14.74.8 1.7410.18 3
升级会员 