苏科版八年级上册21轴对称和轴对称图形教案设计.docx

1、苏科版八年级上册21轴对称和轴对称图形教案设计轴对称和轴对称图形教学目标：1.认识轴对称与轴对称图形。2.会画出对称轴，找出对称点。1.知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形的性质。2.经历探索活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。3.利用轴对称的基本性质解决实际问题。2.1轴对称与轴对称图形知识点梳理：1、轴对称与轴对称图形1、把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴

2、对称图形。这条直线就是对称轴。例题：下面图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们所有的对称轴。 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴练 习1.观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。如图，先将ABC向下平移4个单位得到A1B1C1，再以直线l为对称轴将A1B1C1作轴反射得到A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出A1B1C1和A2B2C2练 习如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点A1B1C1，并使它与ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线

3、AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.巩固练习：1.画下面图形的对称轴,并说出该图是轴对称还是轴对称图形？ 2.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？ 3.（1）画出左边图形的对称图形:；（2）画出右边图形的另一半。 （3）在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（ ）。小结1：会区分轴对称与轴对称图形的区别与联系。轴对称的性质 (1)知识点梳理：轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 (3)对称线段(延长线)的交点在对称轴上.例题：下列说法正确的是 （ ） (

4、A)直线L上的一点关于直线L的对称点不存在(B)关于直线L对称的两个图形全等 (C)ABC和A/B/C/关于直线L对称,则ABC是轴对称图形 (D)AD是ABC的中线,若ABC不是等腰三角形,则ABC关于AD对称的图形不存在练 习下列说法中错误的是 ( )(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等 (C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合ABC与DEF关于直线l成轴对称。请写出其中相等的线段；如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求ABC中AB边上的高h. （例2）练 习如图，ABC与ABC关于直线l对

5、称，且A=76，C=49，则B的度数为（ ）A49 B55 C74 D76巩固练习1.下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是轴对称图形的个数是（ ）A. 1个 B2个 C3个 D4个2.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则BCD的周长等于（） A . 8 B . 9 C . 10 D . 12 （第2题） 3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在 （ ）（A）这条直线的同旁 （B）这条直线的两旁 （C）这条直线上 （D）这条直线的两旁或这条直线上 L4.下列图形中，点P与点G关于直线L对称的是（ ）5.下列说法:(1)全等的两个图形一

6、定成轴对称(2)成轴对称的两个图形一定全等(3)对称图形的对称点一定在对称轴的两侧(3)对称图形的对称点一事实上在对称轴的两侧(4)若点A,B关于直线MN对称,则直线MN垂直平分线段AB.其中,正确的有_.6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。（第6题）小结2：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。轴对称的性质(2) 知识点梳理：二、轴对称的性质 1、关于某条直线对称的两个图形是全等形，其中的对应线段相等，对应角相等。 2、如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；反过来，

7、如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。3、两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；如果不相交，那么它们互相平行。例题：如图所示，画出ABC关于直线MN的轴对称图形.练 习三角形的两个顶点分别在直线l1和l2，且l1l2，画三角形与三角形关于l1对称；画三角形与三角形关于l2对称；画三角形与三角形关于l1对称；所画的三角形与三角形成轴对称吗？1.如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。（第1题）巩固练习1如图，已知点是AOB内任意一点，点1、关于OA对称，点2 、P关于OB对称。连

8、接P1P2，分别交OA，OB于 C,D。连接PC，PD。若P1P210cm，求PCD的周长为_（第1题）2.如图，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？ （第2题）（第2题） 3.A村外的B造纸厂附近有一条小河，某天B厂发生火灾，村民从村里跑到小河边打水，再到B厂浇灭大火，村长需要设计一条最短路线，才能减少损失。请你帮忙设计。（第3题）4.如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm（第4题）5、如图所示，A、B、C三点都在方格纸的格点上，请你再找出一个点D，使图中的四点组成一个轴对称图形。（第5题）6、如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ）（第6题）小结3：1.会画已知点关于直线L的对称点。2.会画已知线段的对称线段。3.会画已知三角形的对称三角形。