八年级上册数学单元测试题EUI 第2章 特殊三角形.docx

1、八年级上册数学单元测试题EUI 第2章 特殊三角形八年级上册数学单元测试题第2章 特殊三角形一、选择题1已知等腰腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ）A15 B75 C15或75 D150或30答案：C2下列图形：线段；角；数字7；圆；等腰三角形；直角三角形其中轴对称图形是（ ）A B C D答案：C3我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（ ）A等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴B等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴C等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴D以上都对答案：D4在ABC 中，AB = BC，A =80， 则B 的

2、度数是（ ）A100 B80 C 20 D 80或 20答案：C5 等腰三角形的一个外角为140，则顶角的度数为（ ）A40 B 40或 70 C70 D 40或 100答案：D6根据下列条件，能判断ABC是等腰三角形的是（ ）AA=50，B=70 BA=48，B=84CA=30，B=90 DA=80，B=60答案：B7如图，ABC是等边三角形，CD是ACB的平分线，过D作BC的平行线交AC于E已知 ABC的边长为 a，则EC的长是（ ）A B C D无法确定答案：A8在下列几个说法中：有一边相等的两个等腰三角形全等；有一边相等的两个直角三角形全等；有一边和锐角对应相等的两个直角形全等；有一边

3、相等的两个等腰直角三角形全等；有两直角边对应相等的两个直角三角形全等其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个答案：B9在ABC中，A：B：C=2：3：5，则ABC是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定答案：C10如图，在ABC中，B = 90，DEAC，交AB边于点 D，交BC边于点E. 若C = 30，则1 等于（ ）A40 B50 C60 D70答案：C11在一个直角三角形中，有两边长为6和8，下列说法正确的是（ ）A第三边一定为10 B三角形周长为25C三角形面积为48 D第三边可能为10答案：D12已知在ABC和DFE中，A=D=90，则下列条件中不能

4、判定ABC和DEF全等的是（ ）AAB=DE，AC=DF BAC=EF,BC=DF CAB=DE，BC=FE DC=F，BC=FE答案：B13下列判断中，正确的是（ ）A顶角相等的两个等腰三角形全等B腰相等的两个等腰三角形全等C有一边及锐角相等的两个直角三角形全等D顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等答案：D14如图，CD是RtABC斜边AB上的高，A=40，则1=（ ）A30 B40 C45 D60答案：B15下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A线段 B角 C直角三角形 D等腰三角形答案：C16如图，AD=BC=BA，那么1与2之间的关系是（ ）Al=22 B21+2=180 Cl+32

5、=180 D31-2=180答案：B17如图， ,ABC为等边三角形，ABD=25，则ACE的度数是（ ）A45 B35 C25 D15答案：B二、填空题18如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中重叠部分的面积是 解析：19如果等腰三角形的一个角为70，那么另外两个角为 解析：70，40或55，5520ABC中，A=30，当B= 时，ABC是等腰三角形解析：30或7521正三角形是轴对称图形，对称轴有 条解析：3 22如图所示，在RtABC中，ACB=90，且CDAB于点D (1)若B=50，则A= ； (2)若BA=50，则A= 解析：(1)40

6、；(2)2023如图，在ABC中，B=40，C=20，ADAC，垂足为A，交BC于D，若AB=4，则CD 解析：824在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB= 解析：5 cm 25如图，C=D=90,请你再添加一个条件，使ABDBAC，并在添加的条件后的( )内写出判定全等的依据(1) ( )；(2) ( )；(3) ( )；(4) ( )解析：(1)AD=BC，HL (2)BD=AC，HL (3)DAB=CBA，AAS (4)DBA=CAB，AAS 26如图，点D是ABC内部一点，DEAB于E，DFBC于F，且DE=DF，若ABD=26，则ABC= 解析：5227如

7、图，在ABC中，ADBC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC那么ABC= 度解析：4528等腰三角形两边的长是两个连续的偶数，周长为20，则该等腰三角形的腰长是 解析：6 29如图，B、C是河岸两点，A是对岸一点，测得ABC=45，BC=60m ，ACB=45，则点A到岸边BC的距离是 m解析：30 30已知等腰三角形的两边长、满足，且底边比腰长，则它的一腰上的高于 .解析：31如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1+2+3 .解析：13532如图，以RtABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为 . 解析：33在ABC中，

8、若AC2+AB2=BC2，则A= 度解析：90 34如图，在RtABC中，CD是斜边上的中线，CE是高已知AB=10cm，DE=25 cm,则BDC= 度，SBCD= cm2解析：60， 35如图，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，则DBC= 解析：18 36 RtARC中，C=90，若CD是AB边的中线，且CD=4cm，则AB= cm，AD= BD= cm.解析：8437在RtABC中，C = 90，B = 35，则A = .解析：5538如图，ABC = 75，A = 48，AB的垂直平分线交AC于点D，则DBC= . 解析：2739某同学从学校出发向南走了10米，接着又向

9、东走了 5米到达文化书店，则学校与文化书店之间的距离是 米.解析：40在RtABC中，C=90，A=37，B= 解析：53三、解答题41已知，如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE试说明：(1)ABCDEF；(2)GF=GC解析：(1)略 (2)ABCDEF，DFC=ACF 42已知：如图，AOB=AOC ，1=2试说明：（1）ABC是等腰三角形；（2）AOBC解析：（1）证明：AOBAOC，得AB=AC，ABC是等腰三角形；（2）由（1）得，OAB=OAC，AOBC43如图所示，ABC和ABD是有公共斜边的两

10、个直角三角形，且AC=2，BC=15，AD=24，求AB和BD的长解析：AB=25，BD=07 44如图，一根旗杆在离地面9 m处的B点断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆折断之前有多高?解析：24 m 45如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，ADBC，求AD的长解析：4 46如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，AD是斜边BC上的中线，AD=5 cm，求ABC的面积解析：25 cm2 47如图，P、Q是ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数解析：12048如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，AD=CE，CD、BE交于点

11、F (1)试说明CBE=ACD； (2)求CFE的度数解析：(1)说明ACDCBE；(2)6049如图，AC和BD相交于点0，且ABDC，OA=08，0CD是等腰三角形吗?说明理由解析：是等腰三角形说明C=D 50如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时21海里的速度向正北(AN方向)航行，在A处测得么NAC=30，3小时后，船到达B处，在B处测得么NBC=60，求此时B到灯塔C的距离解析：63海里51取出一张长方形的纸，沿一条对角线折叠，如图所示，问：重叠部分是一个什么三角形?并说明理由解析：等腰三角形，说明ABD=CDB=BDC52如图，在ABC 中，ABC= 50，ACB=70，延长 CB 至D使 BD=BA，延长 BC 至E使 CE=CA. 连结 AD、AE，求ADE 各内角的度数.解析：D=25，E=35，DAF=12053如图，已知1=2，3=4，说明：ABC是等腰三角形解析：说明ABDACD 54已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD将它的周长分成9 cm和8 cm两部分，求腰长解析：6cm或cm55在如图的网格上，找出4个格点(小方格的顶点)，使每一个格点与A、B两点构造等腰三角形，并画出这4个等腰三角形解析：略