学大精品讲义六上数学含答案第九讲比的应用.docx

1、学大精品讲义六上数学含答案第九讲比的应用第九讲 比的应用课程目标1. 掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用按比例分配来解决实际问 题。2. 引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问 题的能力。课程重点掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。课程难点掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用按比例分配来解决实际问题。教学方法建议按比例分配的应用题要注意区分题中的数量是部分量还是总量。、知识梳理比的应用：按比例分配:、方法归纳(1) 按比例按分配的应用题：总量十总分数 =每一份的数(2) 对于已知“一个长方体的棱长总和是 120厘米，长、宽、高的比

2、是 6: 5: 4, ”因为长方体的棱长和是由4条长、4条宽、4条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。又因为长、宽、高的比是 6 : 5: 4，将长、宽、高的和30厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了三、课堂精讲(1) 比的应用：按比例分配的应用题1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？(每份都相等)在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数 量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫 按比例分配。2. 一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是 100ml和400ml, ?（补充问题并解答）例

3、1 （ 1）某班有男生25人，女生20人。1 男生人数与女生人数的比是 （ ）。2 男生人数占全班人数的 ，男生人数与全班人数的比是 （ ）。3 女生人数占全班人数的 ，女生人数与全班人数的比是 （ ）。（2） 4 ：5的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应增加 （ ）。（3） 圆周长与它的面积的比是（ ）：（ ）；a与它的倒数的比是（ ）：（ ）。例2 一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1 : 4,其中浓缩液和水的体积的 分别是多少？分析：“浓缩液和水的体积1: 4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占 _份，水的体积占 份，一共是_份，浓缩液占稀释液的 填分数）水的体积占

4、稀释液的 （填分数）【规律方法】理解按比例分配的应用题。【搭配课堂训练题】【难度分级】B1. 公园里有月季花和菊花共 400盆，月季花和菊花的盆数比是 5 : 3,公园里月季花和菊花 各有多少盆？（二）比的应用的变形例3学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有 47人,班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？例4. (1)王大伯计划640平方米的塑料大棚内种黄瓜和西红柿，种植面积的比是 5 : 3,两种蔬菜各种了多少平方米？(2)王大伯计划在塑料大棚内种黄瓜和西红柿,种了 640 平方米的黄瓜,黄瓜和西红柿种植面积的比是5 : 3,西红柿种了多少平方米？共种了

5、多少平方米的黄瓜和西红柿？(3) 比的应用综合题例 5 一个长方体棱长的 和是 144 厘米, 它的长、宽、高之比是 4 ：3 ：2 , 长方体的 体积是多 少？【搭配课堂训练题】【难度分级】 B例 6 甲乙两个工程队共修路 360 米,甲乙两队长度比是 5 ：4,甲队比乙队多修了多少米？【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 一种盐水，盐与水的质量比是 1 : 24,现有盐20克，可配制成多少克这样的盐水?2. 13 : 12。已知六年级男生比女生多 3第二实验小学六年级的男生人数和女生人数的比是人，这个学校的六年级有学生多少人？3. 若按7：4的比例放飞一群鸽子与麻雀，鸽子就比麻雀多 60

6、只，鸽子与麻雀各放飞多少只？4. 一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。黑色皮和白色皮的块数的比是3 : 5,白色皮有 20块，黑色皮有多少块？例7 一种饮料中的果汁和白糖之比是 2 : 1，白糖与水的比为 1 : 9。现有240千克这种饮料，果汁、白糖与水各多少千克？例8下面是商店里500克什锦糖里所含各种糖的质量。名称奶糖水果糖酥糖单位/克150250100(1)请你写出各种糖与什锦糖的比，并化简。(2)在2.5千克什锦糖中，水果糖多少千克?【搭配课堂训练题】【难度分级】B1. 小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是 1 : 8,第二杯蜂蜜和水的体积比是 3 : 25。

7、(1) 第一杯蜂蜜水的体积是 450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？(2) 按第二杯比配制，如果加入蜂蜜 27毫升，那么需要水多少毫升？(3) 按第二杯的比配制，用 500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？四、讲练结合题1. ，公公鸡和母鸡的只数比是 2 : 9,公鸡占总只数的 ，母鸡占总只数的 鸡的只数是母鸡的只数的 ，母鸡的只数是公鸡的只数的 ( )。2. 学校要将200本图书按3 ：2分给五、六两个年级，每个年级各分得多少本图书？3. 两地相距 585 千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出， 5 小时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是5 : 4,甲车每小时行驶多少千米？4. 水果店运来梨

8、、苹果、香蕉共 120 千克，梨、苹果和香蕉的质量比是 3:7:5 ，运来的梨、 苹果和香蕉各多少千克？5. 水果店运来一些梨、苹果、香蕉,其中梨有 120 千克,梨、苹果和香蕉的质量比是 3:7:5 , 运来的苹果和香蕉各多少千克？6. 甲 乙两个工厂原有工人分别为 1200 人和 400 人。因工作需要,从甲厂调若干人到乙厂后, 甲乙两个厂的人数比为 5:3 。甲、乙两个厂现在各有多少人？7. 一 个 长方 体 棱长 的 和 是 280 厘米, 它的长、 宽、 高之比是 5 : 3 : 2 , 长 方 体 的 体 积 是 多 少 ？五课后自测练习2 : 3,则男生占全班人数的 ，女生占全班

9、人（ ）1. 六年级一班男生和女生人数的比是数的（ L。（ ）2. 甲、乙两数的和是 26,甲、乙两数的比是3. 男生人数和全班人数的比是 5： 11。（1） 男生人数和女生人数的比是（2） 男生人数是女生人数的（3） 女生人数是男生人数的（5 : 8,则甲数是（）,乙数是（）。）。6. 用84厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是 3:4:5。这个三角形中最长的一条边是（ 。厘米。7. 一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是 3 : 2。两种作物各播种多少公顷？8. 向阳乡要植树8000棵，已经种了 ，剩下的按5 : 7: 8分配给甲、乙、丙三个村，每个1

10、0村需植树多少棵？9. 一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4 : 3 ,这个长方形的面积是（ ）平方厘米。10. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是 1: 4，这个三角形三个内角的度数分别是（ ）、（ ）和（ ）。11. 两瓶油共重2 . 7千克。 大瓶的油用去 0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 : 2。 求大瓶子里原来装有多少千克油？1 112. 学校买回350本书，全部分给甲、乙两班，甲班分得本数的 正好是乙班分得的 ，甲2 3班和乙班各分（ ）本，（ ）本。5 4例 1 (1) 5:4 5 ：9 4 : 9; (2) 15; (3) 2 : r a : 1;9 9

11、例2 分析：“浓缩液和水的体积1 : 4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占 J_份,1水的体积占4份，一共是5 份，浓缩液占稀释液的 （填分数），水的体积占4稀释液的二（填分数），所以浓缩液的体积是100毫升，水的体积是400毫升5课堂训练：1.月季花：250盆 菊花：150盆例 3 每人栽：280-（ 47+45+48） =2 棵，一班栽：47X 2=94 棵、二班：45X 2=90 （棵）三班：48 X 2=96棵；例4 （1）种植黄瓜面积=640-（ 5+3）X 5=400 （平方米）种植西红柿面积=640-（ 5+3）X 3=240 （平方米）（2）西红柿：640- 5X 3=3

12、84 （平方米）共有：640+384=1024 (平方米)例5长是：36-( 4+3+2)X 4=16 (厘米)宽是：36-( 4+3+2) =12 (厘米)高是：36-16-12=8 (厘米)体积是:16X 12X 8=1536 (立方厘米）99例2 分析：“浓缩液和水的体积1 : 4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占 1 份,1水的体积占 4 份,一共是 5 份,浓缩液占稀释液的 （填分数）,水的体积占54稀释液的 （填分数）,所以浓缩液的体积是 100毫升,水的体积是 400毫升5课堂训练：1. 月季花： 250 盆 菊花： 150 盆例 3 每人栽：280+（ 47+45+48）

13、 =2 棵，一班栽：47X 2=94 棵、二班：45X 2=90 （棵）三班：48 X 2=96棵；例 4 （ 1 ） 种植黄瓜面积 =640+（ 5+3）X 5=400（平方米）种植西红柿面积 =640+（ 5+3）X 3=240（平方米）（ 2）西红柿： 640+ 5X 3=384（平方米）共有： 640+384=1024（平方米）例5长是： 36+( 4+3+2)X 4=16(厘米)宽是：36+( 4+3+2) =12(厘米)高是：36-16-12=8 (厘米)体积是： 16X 12X8=1536(立方厘米）99例2 分析：“浓缩液和水的体积1 : 4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩

14、液占 1 份,1水的体积占 4 份,一共是 5 份,浓缩液占稀释液的 （填分数）,水的体积占54稀释液的 （填分数）,所以浓缩液的体积是 100毫升,水的体积是 400毫升5课堂训练：1. 月季花： 250 盆 菊花： 150 盆例 3 每人栽：280-（ 47+45+48） =2 棵，一班栽：47X 2=94 棵、二班：45X 2=90 （棵）三班：48 X 2=96棵；例 4 （ 1 ） 种植黄瓜面积 =640-（ 5+3）X 5=400（平方米）种植西红柿面积 =640-（ 5+3）X 3=240（平方米）（ 2）西红柿： 640- 5X 3=384（平方米）共有： 640+384=10

15、24（平方米）例5长是： 36-( 4+3+2)X 4=16(厘米)宽是：36-( 4+3+2) =12(厘米)高是：36-16-12=8 (厘米)体积是： 16X 12X8=1536(立方厘米）99例 2 分析：“浓缩液和水的体积 1： 4”，就是说在 500ml 的稀释液，浓缩液占 1 份，1水的体积占 4 份，一共是 5 份，浓缩液占稀释液的 （填分数），水的体积占54稀释液的 （填分数），所以浓缩液的体积是 100 毫升，水的体积是 400 毫升5课堂训练：1. 月季花： 250 盆 菊花： 150 盆例 3 每人栽：280-（ 47+45+48） =2 棵，一班栽：47X 2=94 棵、二班：45X 2=90 （棵） 三班： 48X 2=96 棵;例 4 （ 1 ） 种植黄瓜面积 =640-（ 5+3）X 5=400（平方米）种植西红柿面积 =640-（ 5+3）X 3=240（平方米）（ 2）西红柿： 640- 5X 3=384（平方米）共有： 640+384=1024（平方米）例5长是： 36-( 4+3+2)X 4=16(厘米)宽是：36-( 4+3+2) =12(厘米)高是：36-16-12=8 (厘米)体积是： 16X 12X8=1536(立方厘米）