学大精品讲义六上数学含答案第九讲比的应用.docx
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学大精品讲义六上数学含答案第九讲比的应用
第九讲比的应用
课程目标
1.掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用按比例分配来解决实际问题。
2.引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
课程重点
掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
课程难点
掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用按比例分配来解决实际问题。
教学方法建议
按比例分配的应用题要注意区分题中的数量是部分量还是总量。
、知识梳理
比的应用：
按比例分配:
、方法归纳
（1）按比例按分配的应用题：
总量十总分数=每一份的数
（2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6:
5:
4,”因为
长方体的棱长和是由4条长、4条宽、4条高组成的，我们可以先算出一条长、一条
宽、一条高的长度和。
又因为长、宽、高的比是6:
5:
4，将长、宽、高的和30厘米
按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了
三、课堂精讲
（1）比的应用：
按比例分配的应用题
1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？
（每份都相等）
在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量
按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml,
?
（补充问题并解答）
例1
（1）某班有男生25人，女生20人。
1男生人数与女生人数的比是（）。
2男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是（）。
3女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是（）。
（2）4：
5的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应增加（）。
（3）圆周长与它的面积的比是（）：
（）；a与它的倒数的比是（）：
（）。
例2一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是1:
4,其中浓缩液和水的体积的分别是多少？
分析：
“浓缩液和水的体积1:
4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占_份，水的体积占份，一共是_份，浓缩液占稀释液的填分数）水的体积占稀释液的（填分
数）
【规律方法】理解按比例分配的应用题。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】B
1.公园里有月季花和菊花共400盆，月季花和菊花的盆数比是5:
3,公园里月季花和菊花各有多少盆？
（二）比的应用的变形
例3学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人,
班有45人，三班有48人。
三个班各应栽树多少棵？
例4.
（1）王大伯计划640平方米的塑料大棚内种黄瓜和西红柿，种植面积的比是5:
3,两
种蔬菜各种了多少平方米？
（2）王大伯计划在塑料大棚内种黄瓜和西红柿,种了640平方米的黄瓜,黄瓜和西红柿种
植面积的比是5:
3,西红柿种了多少平方米？
共种了多少平方米的黄瓜和西红柿？
（3）比的应用综合题
例5一个长方体棱长的和是144厘米,它的长、宽、高之比是4：
3：
2,长
方体的体积是多少？
【搭配课堂训练题】
【难度分级】B
例6甲乙两个工程队共修路360米,甲乙两队长度比是5：
4,甲队比乙队多修了多少米？
【搭配课堂训练题】
【难度分级】B
1.一种盐水，盐与水的质量比是1:
24,现有盐20克，可配制成多少克这样的盐水?
2.
13:
12。
已知六年级男生比女生多3
第二实验小学六年级的男生人数和女生人数的比是
人，这个学校的六年级有学生多少人？
3.若按7：
4的比例放飞一群鸽子与麻雀，鸽子就比麻雀多60只，鸽子与麻雀各放飞多少
只？
4.一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。
黑色皮和白色皮的块数的比是
3:
5,白色皮有20块，黑色皮有多少块？
例7一种饮料中的果汁和白糖之比是2:
1，白糖与水的比为1:
9。
现有240千克这种饮
料，果汁、白糖与水各多少千克？
例8下面是商店里500克什锦糖里所含各种糖的质量。
名称
奶糖
水果糖
酥糖
单位/克
150
250
100
（1）请你写出各种糖与什锦糖的比，并化简。
（2）在2.5千克什锦糖中，水果糖多少千克?
【搭配课堂训练题】
【难度分级】B
1.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1:
8,第二杯蜂蜜和水的体积比
是3:
25。
（1）第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？
（2）按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，那么需要水多少毫升？
（3）按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？
四、讲练结合题
1.
，公
公鸡和母鸡的只数比是2:
9,公鸡占总只数的，母鸡占总只数的
鸡的只数是母鸡的只数的，母鸡的只数是公鸡的只数的（）。
2.学校要将200本图书按3：
2分给五、六两个年级，每个年级各分得多少本图书？
3.两地相距585千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，5小时后两车相遇，已知甲、
乙两车的速度比是5:
4,甲车每小时行驶多少千米？
4.水果店运来梨、苹果、香蕉共120千克，梨、苹果和香蕉的质量比是3:
7:
5，运来的梨、苹果和香蕉各多少千克？
5.水果店运来一些梨、苹果、香蕉,其中梨有120千克,梨、苹果和香蕉的质量比是3:
7:
5,运来的苹果和香蕉各多少千克？
6.甲乙两个工厂原有工人分别为1200人和400人。
因工作需要,从甲厂调若干人到乙厂后,甲乙两个厂的人数比为5:
3。
甲、乙两个厂现在各有多少人？
7.一个长方体棱长的和是280厘米,它的长、宽、高之比是5:
3:
2,长方体的体积是多少？
五•课后自测练习
2:
3,则男生占全班人数的，女生占全班人
（）
1.六年级一班男生和女生人数的比是
数的（L。
（）
2.甲、乙两数的和是26,甲、乙两数的比是
3.
男生人数和全班人数的比是5：
11。
（1）男生人数和女生人数的比是（
（2）男生人数是女生人数的（
（3）女生人数是男生人数的（
5:
8,则甲数是（
）,乙数是（
）。
）。
6.用84厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3:
4:
5。
这个三角形中
最长的一条边是（。
厘米。
7.一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。
播种面积的比是3:
2。
两种作物各播
种多少公顷？
8.向阳乡要植树8000棵，已经种了，剩下的按5:
7:
8分配给甲、乙、丙三个村，每个
10
村需植树多少棵？
9.一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4:
3,这个长方形的面积
是（）平方厘米。
10.一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1:
4，这个三角形三个内角的度数分别
是（）、（）和（）。
11.两瓶油共重2.7千克。
大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油
的重量比是3:
2。
求大瓶子里原来装有多少千克油？
11
12.学校买回350本书，全部分给甲、乙两班，甲班分得本数的—正好是乙班分得的—，甲
23
班和乙班各分（）本，（）本。
54
例1
（1）①5:
4②5：
9③4:
9;
（2）15;（3）2:
ra:
1;
99
例2分析：
“浓缩液和水的体积1:
4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占J_份,
1
水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的（填分数），水的体积占
4
稀释液的二（填分数），所以浓缩液的体积是100毫升，水的体积是400毫升
5
课堂训练：
1.月季花：
250盆菊花：
150盆
例3每人栽：
280-（47+45+48）=2棵，一班栽：
47X2=94棵、二班：
45X2=90（棵）
三班：
48X2=96棵；
例4
（1）种植黄瓜面积=640-（5+3）X5=400（平方米）
种植西红柿面积=640-（5+3）X3=240（平方米）
（2）西红柿：
640-5X3=384（平方米）
共有：
640+384=1024（平方米）
例5
长是：
36-（4+3+2）X4=16（厘米）
宽是：
36-（4+3+2）=12（厘米）
高是：
36-16-12=8（厘米）
体积是
:
16X12X8=1536（
立方厘米）
99
例2分析：
“浓缩液和水的体积1:
4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份,
1
水的体积占4份,一共是5份,浓缩液占稀释液的（填分数）,水的体积占
5
4
稀释液的（填分数）,所以浓缩液的体积是100毫升,水的体积是400毫升
5
课堂训练：
1.月季花：
250盆菊花：
150盆
例3每人栽：
280+（47+45+48）=2棵，一班栽：
47X2=94棵、二班：
45X2=90（棵）
三班：
48X2=96棵；
例4
（1）种植黄瓜面积=640+（5+3）X5=400（平方米）
种植西红柿面积=640+（5+3）X3=240（平方米）
（2）西红柿：
640+5X3=384（平方米）
共有：
640+384=1024（平方米）
例5
长是：
36+（4+3+2）X4=16（厘米）
宽是：
36+（4+3+2）=12（厘米）
高是：
36-16-12=8（厘米）
体积是
：
16X12X8=1536（
立方厘米）
99
例2分析：
“浓缩液和水的体积1:
4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份,
1
水的体积占4份,一共是5份,浓缩液占稀释液的（填分数）,水的体积占
5
4
稀释液的（填分数）,所以浓缩液的体积是100毫升,水的体积是400毫升
5
课堂训练：
1.月季花：
250盆菊花：
150盆
例3每人栽：
280-（47+45+48）=2棵，一班栽：
47X2=94棵、二班：
45X2=90（棵）
三班：
48X2=96棵；
例4
（1）种植黄瓜面积=640-（5+3）X5=400（平方米）
种植西红柿面积=640-（5+3）X3=240（平方米）
（2）西红柿：
640-5X3=384（平方米）
共有：
640+384=1024（平方米）
例5
长是：
36-（4+3+2）X4=16（厘米）
宽是：
36-（4+3+2）=12（厘米）
高是：
36-16-12=8（厘米）
体积是
：
16X12X8=1536（
立方厘米）
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例2分析：
“浓缩液和水的体积1：
4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，
1
水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的（填分数），水的体积占
5
4
稀释液的（填分数），所以浓缩液的体积是100毫升，水的体积是400毫升
5
课堂训练：
1.月季花：
250盆菊花：
150盆
例3每人栽：
280-（47+45+48）=2棵，一班栽：
47X2=94棵、二班：
45X2=90（棵）三班：
48X2=96棵;
例4
（1）种植黄瓜面积=640-（5+3）X5=400（平方米）
种植西红柿面积=640-（5+3）X3=240（平方米）
（2）西红柿：
640-5X3=384（平方米）
共有：
640+384=1024（平方米）
例5
长是：
36-（4+3+2）X4=16（厘米）
宽是：
36-（4+3+2）=12（厘米）
高是：
36-16-12=8（厘米）
体积是
：
16X12X8=1536（
立方厘米）
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