控制系统CAD复习题.docx

1、控制系统CAD复习题一、求解线性方程组：写出Matlab命令并写出运行结果。a=1,2,-3.6;2,-5,0.25;5,10.68,7.7;b=11.9;-25.3;300.8;abans= 18.5795 12.9441 9.0466二、编写一个M文件分别采用图形保持命令和同一个plot命令实现在一个图上绘制函数曲线,，0 t 10，取t的步长为0.01，并添加网格线，要求在命令平台上显示曲线的最大值和最小值。提示：最大值函数为max，最小值函数为min。解法一：t=0:0.01:10;y1=sin(t);y2=exp(-0.5*t).*sin(t);y3=cos(t);plot(t,y1

2、)hold onplot(t,y2)hold onplot(t,y3)grid;hold offy2max=max(y2)y2min=min(y2)解法二：t=0:0.01:10;y1=sin(t);y2=exp(-0.5*t).*sin(t);y3=cos(t);plot(t,y1,t,y2,t,y3);grid;y2max=max(y2)y2min=min(y2)y2max= 0.5142 y2min= -0.1069三、运行M文件程序，查看运行结果，并逐条解释语句的作用x=0:0.01:12; %设置自变量x的数值范围012，步长0.01y1=sin(x)+cos(x); %定义函数y1

3、的表达式y2=1-cos(2*x); %定义函数y2的表达式y3=exp(-0.2*x).*cos(2*x); %定义函数y3的表达式plot(x,y1, r-,x,y2, g-,x,y3, b: ); % 在同一图形窗口绘制函数y1、y2和y3的图形，其中函数y1的图形为红色点划线，% 函数y2的图形为绿色实线，函数y3的图形为蓝色虚线。axis(0,12,-1.5,3); %定义数轴X的数值范围为012，数轴Y的数值范围为-1.53title(一图多线); %加图形标题“一图多线”xlabel(x轴); %加X轴标注ylabel(y轴); %加Y轴标注gtext(曲线y3=e-0.2xco

4、s(2x) ); %在鼠标所指定位置放置函数y3的表达式legend(y1函数曲线, y2函数曲线, 衰减余弦曲线); %加图例四、控制系统数学模型的Matlab描述1一个传递函数模型写出用传递函数模型（TF模型）表示的命令。num=15*conv(1 2.6,1 6.3 12.8);den=conv(conv(conv(1 5,1 5),1 3 0 5),3 1);sys=tf(num,den)2.假设系统的零极点模型为写出用零极点模型(ZPK模型)表示的命令。k=35;z=-5;-2+3*j;-2-3*j;p=-sqrt(13)-sqrt(22)*j;-sqrt(13)+sqrt(22)*

5、j;6-1.87*j;6+1.87*j;sys=zpk(z,p,k)3双输入双输出系统的状态方程表示为u，写出用状态空间模型(SS模型)表示的命令。A=0,1,0;0,-5,4;-1,-1,-3;B=0,0;2,0;0,1;C=1,0,0;0,0,1;D=zeros(2,2);sys=ss(A,B,C,D)4.已知控制系统的闭环传递函数为写出用部分分式展开式表示的命令。num=91,-52,3.5,-11,52;den=1,15,26,73,31,215;r,p,k=residue(num,den);r; p五、编写M文件程序求出传递函数已知前向通道传递函数和负反馈传递函数分别为，建立M文件程

6、序求整个系统的闭环传递函数模型。n1=10;d1=conv(1,0,0,conv(1,2,1,5);sys1=tf(n1,d1);n2=conv(13.6,1,8);d2=conv(1,13,1,15);sys2=tf(n2,d2);sys=feedback(sys1,sys2)Transfer function: 10 s2 + 280 s + 1950-s6 + 35 s5 + 401 s4 + 1645 s3 + 1950 s2 + 136 s + 1088六、Simulink仿真题已知单位负反馈系统前向通道的传递函数为，试利用Simulink仿真求取系统的单位阶跃响应。画出Simuli

7、nk模块结构图，并画出单位阶跃响应仿真草图。七、求取系统的脉冲响应曲线已知系统的闭环传递函数为编写M文件程序求取系统08秒的脉冲响应曲线，画出响应曲线的草图，图形标题为“系统的脉冲响应曲线” ，并求取脉冲响应的最大值。解：num=16;den=1 3.2 16;sys=tf(num,den);impulse(sys, 0:0.01:8)title(系统的脉冲响应曲线)grid;y, t, x = impulse(sys, 0:0.01:8);a = max(y)a= 2.4115八、求取系统的一般输入响应曲线已知系统传递函数和输入信号分别如下，试绘制系统的响应曲线，要求0 t 5，图形标题为“

8、系统的一般响应曲线”编写M文件程序，并画出响应曲线草图。解：t=0:0.01:5; u=exp(-0.5*t).*cos(3*t); n=10; d=1 3 10; sys=tf(n,d); lsim(sys,u,t) grid;title(系统的一般响应曲线)九、编写M文件仿真程序已知三个系统的传递函数分别为通过子图绘制命令分别绘制系统的单位阶跃响应曲线。要求系统1的仿真终止时间为5.5s，系统2的仿真时间由系统自动生成，系统3的仿真曲线时间段为0.5，3.8。建立M文件仿真程序，运行程序查看结果，并画出单位阶跃响应曲线草图。z=-2+2j;-2-2j;p=-1;-3;-5;-7;k=12;

9、sys1=zpk(z,p,k);n2=5 39;d2=1 3 8 26 39;sys2=tf(n2,d2);sys3=zpk(-1;-3,-2;-5;-8,15)*tf(3 52 69,1 6 78 69);subplot(131),step(sys1,5.5);subplot(132),step(sys2);subplot(133),step(sys3,0.5:0.01:3.8);十、求取系统的一般输入响应曲线已知三系统传递函数和输入信号分别如下，试通过子图绘制命令绘制系统的响应曲线，要求0 t 10。编写M文件程序，并画出响应曲线草图。 n1=15;d1=1 6 11 15;sys1=tf

10、(n1,d1); n2=25;d2=1 6 25;sys2=tf(n2,d2); n3=2; d3=1 1; sys3=tf(n3,d3);t=0:0.01:10;u1=(t+1).*exp(-0.3*t);u2=sin(2*t).*exp(-0.3*t).*sqrt(t+1);u3=sin(t);subplot(1,3,1);lsim(sys1,u1,t);subplot(1,3,2);lsim(sys2,u2,t);subplot(1,3,3);lsim(sys3,u3,t);十一、已知系统的根轨迹方程为1.绘制系统的根轨迹；2.绘制5 k 8的系统根轨迹图；3.K=7.5时系统的4个特征

11、根分别是多少？4.设k值分别为2.6，3.9，5.2，11.7，30，求取每一个k值所对应的4个根。解：1、Matlab程序如下： num=1, 1, 10;den=conv(1,2,0,conv(1,4,1,8);rlocus(num,den)2、Matlab程序如下： num=1, 1, 10;den=conv(1,2,0,conv(1,4,1,8);rlocus(num,den,5:0.01:8)3、若要得到指定增益k值对应的r值则输入： num=1, 1, 10;den=conv(1,2,0,conv(1,4,1,8);r,k=rlocus(num,den,7.5) 结果如下：r =

12、-6.4667 + 2.5158i -6.4667 - 2.5158i -0.5333 + 1.1284i -0.5333 - 1.1284ik = 7.50004、num=1, 1, 10;den=conv(1,2,0,conv(1,4,1,8);r,k=rlocus(num,den,2.6,3.9,5.2,11.7,30) 结果如下：r = -6.2597 + 0.4696i -6.2597 - 0.4696i -0.7403 + 0.3344i -0.7403 - 0.3344i -6.3325 + 1.4016i -6.3325 - 1.4016i -0.6675 + 0.6939i

13、-0.6675 - 0.6939i -6.3895 + 1.8976i -6.3895 - 1.8976i -0.6105 + 0.8932i -0.6105 - 0.8932i -6.5626 + 3.3144i -6.5626 - 3.3144i -0.4374 + 1.4047i -0.4374 - 1.4047i -6.7327 + 5.4278i -6.7327 - 5.4278i -0.2673 + 1.9849i -0.2673 - 1.9849ik = 2.6000 3.9000 5.2000 11.7000 30.0000十二、已知系统的根轨迹方程为绘制系统的根轨迹，编程求取

14、当一个特征根为-0.3时，系统的根轨迹增益k为多少？另一个特征根为多少？解：程序如下：num=1,2.2;den=conv(1,0,1,1.1);rlocus(num,den)k,poles=rlocfind(num,den,-0.3)根轨迹图如下图所示，运行结果如下：k= 0.1263poles= -0.9263 -0.3000因此：当一个特征根为-0.3时，系统的根轨迹增益k为0.1263，另一个特征根为-0.9263。十三、已知正反馈系统的根轨迹方程为1绘制系统根轨迹并分析系统的稳定性2根据系统设计需要一个特性根为-0.5，求另外三个根及所对应的根轨迹增益k值。解：程序如下num=1 2

15、;den=conv(1 2 1,conv(1 3,1 5);rlocus(num,-den)k,poles=rlocfind(num,-den,-0.5)运行结果如下k= 1.8750poles= -4.7977 -3.2667 -1.4356 -0.5000分析：由图可知，根轨迹与虚轴交点所对应的根轨迹增益为7.5，当0 k 7.5时，系统稳定，由平台运行结果可知，一个特征根为-0.5时，另外三个根为-4.7977，-3.2667，-1.4356，此时的根轨迹增益k=1.8750。十四、已知单位反馈系统的开环传递函数为b的变化范围为0,+ )，试绘制系统的闭环根轨迹，分析使闭环系统稳定的b的范围。解：系统闭环传递函数特征方程为D(s)=即有 令k=0.2b，变化范围为0,+ )，则根轨迹方程为编写MATLAB程序：num=1;den=1 1 0.2 0;rlocus(num,den)运行结果如下图所示。由图可知，系统稳定的k的范围为0,0.2），因为k=0.2b，所以系统稳定的b的范围为0,1）。Huawei-wBr204g_Li