中考中圆的切线证明习题集锦.docx

1、中考中圆的切线证明习题集锦中考中圆切线证明习题K如图，PA为。0的切线，A为切点，过A作0P的垂线AB,垂足为点C,交。0于点B,延 长B0与。0交于点D,与PA的延长线交于点E,求证：PB为。0的切线；2、如图，AB=AC, AB是。0的直径，O 0交BC于D, DM丄AC于M求证：DM与（DO相切.3、如图，已知：AB是。0的直径，点C在。0上，且Z CAB二30, BD二OB , D在AB的延长线上求证：DC是的切线4、已知：如图，A是e 0上一点，半径0C的延长线与过点1AC OB 2（1）求证：AB是e 0的切线;2）若 ACD 45 , 0C 2,求弦 CD 的长.5、已知：如图，

2、在RtAABC中，C 90,点0在AB上，以0为圆心，0A长为半径的圆与 AC, AB分别交于点D, E，且CBD A.D判断直线BD与e 0的位置关系，并证明你的结论；2）若 AD:A0 8:5 , BC 2,求 BD 的长.6、已知：如图，在厶ABC中，AB二AC,AE是角平分线，BM平分Z ABC交AE于点M,经过 B,M两点的0 0交BC于点G,交AB于点F, FB恰为的直径（1）求证：AE与。0 相切；（2）当BC二4, cosC二1时，求0 0的半径.3求证：CD是。0的切线.点，连接DE(1)求证：直线DE是。0的切线；2)连接0C交DE于点F ,若OF CF ,求tan ACO

3、的值.13、如图，点0在ZAPB的平分线上，O 0与PA相切于点C.(1)求证：直线PB与。0相切；（2） P0的延长线与。0交于点E.若。0的半径为3, PC二4.求弦CE的长.14、如图所示，AB是。0直径，0D丄弦BC于点F ,且交于点E,若AEC ODB. （1）判 断直线BD和的位置关系，并给出证明；（2）当AB 10, BC 8时，求BD的长.15、如图，已知AB是的直径，点C在00 ,过点C的直线与AB的延长线交于点P, AC PC , COB 2 PCB.（1） 求证：PC是。0的切线；1（2） 求证：BC AB ；3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N,若AB 4 ,求MN

4、 gMC的值.16、如图，AB是。0的直径，Z BAC二30。, M是0A上一点，过M作AB的垂线交AC于点 N,交BC的延长线于点E ,直线CF交EN于点F,且Z ECF二ZE.（1） 证明CF是00的切线；（2） 设。0的半径为1,且AC二CE,求M0的长.的直径17、如图，已知垂直于 弦并延长交(1)试问:是圆0的切线吗？说明理2) 请证明的中点;（3）若的长.18、如图，已知。是4 ABC中AB边上的高，以CD为直径的。0分别交CA、CB于点E、F, 点G是AD的中点.求证：GE是。0的切线.19、如图，在平面直角坐标系xOy中，。0交x轴于A、B两点，直线FA丄x轴于点A,点D 在FA ,且DO平行。0的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.（D判断直线DC与00的位置关系，并给出证明;20、如图，在厶ABC中，AB二AC,以AB为直径作O 0交BC于点D,过点D作DE丄AC于E. 判断DE与。0的位置关系，并证明.21 x如图，四边形ABCD内接于。0, BD是。0的直径,已 D CAE CD ,垂足为E,DA平分Z BDE(D求证：AE是。0的切线;2）若 DBC 30, DE 1cm,求 BD 的长.