中考中圆的切线证明习题集锦.docx
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中考中圆的切线证明习题集锦
中考中圆切线证明习题
K如图，PA为。
0的切线，A为切点，过A作0P的垂线AB,垂足为点C,交。
0于点B,延长B0与。
0交于点D,与PA的延长线交于点E,
求证：
PB为。
0的切线；
2、如图，AB=AC,AB是。
0的直径，O0交BC于D,DM丄AC于M
求证：
DM与（DO相切.
3、如图，已知：
AB是。
0的直径，点C在。
0上，且ZCAB二30°,BD二OB,D在AB的延
长线上•
求证：
DC是的切线
4、已知：
如图，A是e0上一点，半径0C的延长线与过点
1
ACOB・
2
（1）求证：
AB是e0的切线;
2）若ACD45°,0C2,求弦CD的长.
5、已知：
如图，在RtAABC中，C90°,点0在AB上，以0为圆心，0A长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E，且CBDA.
D判断直线BD与e0的位置关系，并证明你的结论；
2）若AD:
A08:
5,BC2,求BD的长.
6、已知：
如图，在厶ABC中，AB二AC,AE是角平分线，BM平分ZABC交AE于点M,经过B,M两点的00交BC于点G,交AB于点F,FB恰为的直径・
（1）求证：
AE与。
0相切；
（2）当BC二4,cosC二1时，求00的半径.
3
求证：
CD是。
0的切线.
点，连接DE・
（1）求证：
直线DE是。
0的切线；
2）连接0C交DE于点F,若OFCF,求tanACO的值.
13、如图，点0在ZAPB的平分线上，O0与PA相切于点C.
（1）求证：
直线PB与。
0相切；
（2）P0的延长线与。
0交于点E.若。
0的半径为3,PC二4.求弦CE的长.
14、如图所示，AB是。
0直径，0D丄弦BC于点F,且交于点E,若AECODB.
（1）判断直线BD和的位置关系，并给出证明；
（2）当AB10,BC8时，求BD的长.
15、如图，已知AB是的直径，点C在00±,过点C的直线与AB的延长线交于点P,ACPC,COB2PCB.
（1）求证：
PC是。
0的切线；
1
（2）求证：
BCAB；
3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N,若AB4,求MNgMC的值.
16、如图，AB是。
0的直径，ZBAC二30。
M是0A上一点，过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且ZECF二ZE.
（1）证明CF是00的切线；
（2）设。
0的半径为1,且AC二CE,求M0的长.
的直径
17、如图，已知
垂直于弦
并延长交
（1）试问:
是圆0的切线吗？
说明理
2）请证明
的中点;
（3）
若
的长.
18、如图，已知。
。
是4ABC中AB边上的高，以CD为直径的。
0分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点.
求证：
GE是。
0的切线.
19、如图，在平面直角坐标系xOy中，。
0交x轴于A、B两点，直线FA丄x轴于点A,点D在FA±,且DO平行。
0的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.
（D判断直线DC与00的位置关系，并给出证明;
20、如图，在厶ABC中，AB二AC,以AB为直径作O0交BC于点D,过点D作DE丄AC于E.判断DE与。
0的位置关系，并证明.
21x如图，四边形ABCD内接于。
0,BD是。
0的直径,
已DC
AECD,垂足为E,
DA平分ZBDE
（D求证：
AE是。
0的切线;
2）若DBC30°,DE1cm,求BD的长.
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