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1、最新小学数学解题思路大全3 精品【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（三）17.想 法 则用来说明运算规律(或方法)的文字，叫做法则。子比分母少16。求这个分数？由“一个分数乘以5，是分子乘以5分母不变”，结果是分子的5倍比3倍比分母少16。知分子的532(倍)是21618，分子为1829，分母为95243或931643。18.想 公 式证明方法：以分母a，要加(或减)的数为(2)设分子加上(或减去)的数为x，分母应加上(或减去)的数为y。19.想 性 质例1 1992年小学数学奥林匹克试题初赛(C)卷题6：有甲、乙两个多少倍？2001612.5(倍)。例2 思考题：三个最简真分数，它们的分

2、子是连续自然数，分母大于10，且它们最小公分母是60；其中一个分数的值，等于另两个分数的和。写出这三个分数。由“分母都大于10，且最小公分母是60”，知其分母只能是12、15、20；12、15、30；12、15、60。由“分子是连续自然数”，知分子只能是小于12的自然数。满足题意的三个分数是(二)第400个分数是几分之几？此题特点： (2)每组分子的排列：假设某一组分数的分母是自然数n，则分子从1递增到n，再递减到1。分数的个数为nn12n1，即任何一组分数的个数总是奇数。(3)分母数与分数个数的对应关系，正是自然数与奇数的对应关系分母：1、2、3、4、5、分数个数：1、3、5、7、9、(4)

3、每组分数之前(包括这组本身)所有分数个数的和，等于这组的组号(这一组的分母)的平方。例如，第3组分数前(包括第3组)所有分数个数的和是32=9。10216=13(个)位置上。分别排在81788(个)，8113=94(个)的位置上。或者102=100， 10012=88。100694， 88694。问题(二)：由上述一串分数个数的和与组号的关系，将400分成某数的平方，这个数就是第400个分数所在的组数400202，分母也是它。第400个分数在第20组分数中，400是这20组分数的和且正好是20的平方无剩余，故可断定是最后一个，即若分解为某数的平方有剩余，例如，第415个和385个分数各是多少。

4、逆向思考，上述的一串分数中，分母是35的排在第几到第几个？352(3521)112256911157。排在11571225个的位置上。20.由规则想例如，1989年从小爱数学邀请赛试题：接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数字。例如，8972，在9后面写2，9218，在2后面写8，得到一串数：1989286这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？先按规则多计算几个数字，得198*86884显然，1989后面的数总是不断重复出现286884，每6个一组。(19894)63305最后一组数接着的五个数字是28688，即第1989个数字是8。21.用 规

5、 律例1 第六册P62第14题：选择“、”中的符号，把下面各题连成算式，使它们的得数分别等于0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。(1)2 2 2 2 20(2)2 2 2 2 21(10)2 2 2 2 29解这类题的规律是：先想用两、三个2列出，结果为0、1、2的基本算式：220，221；再联想2221，2222，2223，每题都有几种选填方法，这里各介绍一种：222220222221222222222223222224222225222226222227222228222229例2 第六册P63题4：写出奇妙的得数2193129412395123496123459得数依次为11、111

6、、1111、11111、111111。此组算式的特点：第一个加数由2开始，每式依次增加1。第二个加数由乘式组成，被乘数的位数依次为1、12、123、继续写下去71234569=1111111812345679=11111111912345678911111111110123456789911111111111112345679009=1111111111112123456790119=111111111111很自然地想到，可推广为(1)当n=1、2时，等式显然成立。(2)设n=k时，上式正确。当n=k1时k1123k9=k1123(k1)10k9=k1123(k1)9109k=k123(k1)

7、9101根据数学归纳法原理，由(1)、(2)可断定对于任意的自然数n，此等式都成立。例3 牢记下面两个规律，可随口说出任意一个自然数作分母的，所有真分数的和。(1)奇数(除1外)作分母的所有真分数的和、是(分母1)2。=(211)2=10。22.巧想条件比5小，分母是13的最简分数有多少个。764为64(71)58(个)，去掉13的倍数13、26、39、52，余下的作分子得54个最简分数。例2 一个整数与1、2、3，通过加减乘除(可添加括号)组成算式，若结果为24这个整数就是可用的。4、5、6、7、8、9、10中，有几个是可用的。看结果，想条件，知都是可用的。4(123)24(512)3246(321)2473122483(21)249312241021324