跨品种套利中价差理论分析.docx

1、跨品种套利中价差理论分析跨品种套利中价差理论分析一、跨商品套利的基本理论（一）跨商品套利的定义 期货市场中的跨商品套利是指在不同的几种商品， 而这几种商品 在用途上存在着替代关系， 或者这几种商品受到同一种供求因素的影 响，它们在期货市场上表现为合约价格的变动方向相向或相反， 利用 它们之间价格差异来获利的期货交易活动。（二）套利的五个特点 :1存在差价，相同或相似的证券在不同的市场上有不同的价格 ;2买入和卖出双向交易操作 ;3不需投入资本 ;4能产生无风险的收益 ;5可买卖任意盘的头寸。（三）跨商品套利模型的构建 在长期范围内期货价格无论高于或低于均值都会以很高的概率 向价值中枢回归的趋势

2、，即期货价格总是围绕其均值 （或价值中枢 ）波 动，无论价格偏离均值的程度有多大，长期看来，总会向均值回归。 由前面简单的推导以及套利品种的具体情况可知， 两种具有强相关性 的商品价格差同样符合均值回归理论 :当价差扩大或缩小偏离常态 时，市场有内在动力促使其回归。因此，可以得出以下结论 :两种强 相关性商品之间的价差会长时间围绕它的均值波动， 当价差大幅度偏 离了均值时，将会向均值回归。偏离的程度越大，则立即回归的概率 越大。由此我们可以建立这样一套模型：当价差偏离均值一定程度时 向均值方向建立套利头寸，当价差回归到均值时获利平仓。1、入场点的设置入场点即指在什么样的情况下，建立套利头寸。依

3、据模型的基本 思路，首先应该界定一个价差波动的均值，本模型按照技术分析移动平 均线的思路，根据历史价差数据，以价差60日平均作为短期内均值。 之所以选择60日而不是更长或者更短的时间求均值主要是有以下两 方面考虑：（1）跨商品套利不同于单一商品跨期套利，两种商品虽然具有 强相关性等特征，但由于经济发展等诸多原因，它们之间的价差不会 像跨期套利一样长期在一个固定的范围内保持稳定，而只是在一段时 间保持相对稳走。所以用所有历史数据来求均值，则套利交易的次数 过少、每次套利交易所需的时间太长，而套利机会就会转瞬即逝。（2）如果均线设置过短，则均值受到短期波动的影响过大，对 模型的稳定性构成重要影响，

4、每年大概有 240个交易日，60均线恰好是1/4年线。Correlations析差均线北均线切均线90价屋 Pearson CorrelationSig. (2-tailed)N均线30 Pearson CorrelationSig, (2-taiiel)N.917*.000883均线也 Pearson Correlation Sig. (2-talled)N.859*.000.955*.000383均线90 Pearson CorrelationSig. (2-talled)N.785.000B83.377*.000883.960*.000883Correlation is signific

5、ant at the 0 01 level (2-tailed).虽然均值确定了，但并不表示一旦价差偏离均值就能进行套利，一是因为交易存在手续费，过小价差不足以弥足手续费成本 ；二是价差序列并不是一个随机序列，而存在一定的趋势性，一旦形成趋势将 会持续下去，此时并不是一个较好的买点；.三是跨商品套利属于广义 的套利，并不是完全无风险的交易，价差偏离过小时介入，交易系统 的盈利不一定能抵消出现小概率事件时所产生的亏损。 所以最好的入 场点应该是当原有价差扩大或者缩小的趋势结束之时。确定趋势即将 结束，这是技术分析的难点。任何技术分析都不可能在趋势开始或结 束时就发出信号，具有一定的滞后性，而且对

6、趋势的判断也只是概率 上的判断，即有较大概率结束或开始。考虑到套利交易机会的易失性 以及对风险的控制，本模型采用以下方法判断原趋势结束， 价差开始 反转：1在价差偏离60日均线继续扩大的情况下，当日收盘价价差低于前 一交易日的收盘价差，判断其为反转。2在价差偏离60日均线继续缩小的情况下，当日收盘价差高于前一 交易日收盘价差衬判断其为反转。但是并不是每次出现反转信号都机会入场，比如：当出现反转时，价 差已经回到均值，或者离均值较近，此时已失去套利机会。因此必须 再制定一个交易规则过滤无效的入场信号。 本模型采取的方法是规定 个临界值，当出现反转信号且价差偏离均值 20%以上时，入场建立 相应的

7、套利头寸。2、止盈点设置止盈点设置即在什么位置获利出场。一般来说在价差回归均值后就应该止盈出场，但按照趋势理论，价差缩小或者扩大的趋势也将继 续持续下去，因此，本模型止盈点采用价差是否出现反转信号来止盈， 即使价差回归均值， 但并没有出现反转信号则继续持有， 出现反转信 号则止盈出场。3、止损点的设置任何一个交易系统或者交易模型， 都不能完全确切的预测某次价 格走势，而只能依靠长期的概率取胜， 所以在长期运行中会必然会出 现小概率，即预测错误的时候。对于期货市场套利交易，虽终价差最 终都会回归到合理区间。 但由于套利交易为了获取较高的收益率必然 会动用杠杆， 其可承受的价差波动比率将缩小， 如

8、果不采取止损措施 模型可能在价差回归均值之前就将面临失败。 因此，任何一个交易系 统都必须有明确的止损规则。对于止损点的设置，有很多方法，比如 动态止损， 绝对止孩。 为了在交易前确定每笔套利交易最大可能的损 失额度以及便于用历史数据对模型进行实证， 本模型倾向于用绝对止 损的方式， 即限制每笔交易的最大损失额度， 一旦价差与套利头寸反 向扩大到账面损失达到或超过总资本的 10% ，则无条件止损出场。4、模型适用条件总结（1）适用该模型的两种商品必须具备较强正相关性（2）两种商品价差序列不是随即序列，具有一定趋势特征5、模型规则总结（ 1）入场点： 价差偏离均值 20% 以上，:且当日收盘价差

9、向均值 方向靠近（ 2）止盈点：价差回归均值，且当日收盘价差重新向原有方向偏离（3） 止损点：亏损达到或超过原始总资本的 10%则无条件止损 离场，按照每次投入 50%资金的方法，则每笔损失不能超过所投入 资金的20%。（4） 资金管理：每笔投入资金为总资金的50%，且第一笔套利交 易完成之前，不能进行第二笔套利交易。（5） 其他规则：当出现第一次止损后，在价差没有重新回到均 值位置前，停止任何交易。二、跨商品套利模型的实证研究（一）期铝和期锌的相关性分析期货收盘价（ 活力合约） ：铝 期货收盘价（ 活力合约） ：锌数据来源： W/nd资讯C oirre lations宅吕皆Pearson C

10、orrelationSig (2-tailed)NPearson Correlation SigN.790OOO883Correlation is significant at the 0.01 level从上图可以看出期铝和期锌在价格上具有一定的相关性， 相关性其实并不是很好，皮尔逊系数为0.790,主要是由于它们的价格受多种因 素的影响，进而它们的波动趋势不一定一致。（二）期铝和期锌价差的描述性统计Statistics价莘I铝锌IrNValid893883883Missing000Mean250.962615985.0316236.00Std. Error of Mean67.059497

11、6.0141410832989Mectian36S.Q0Q016460.Q017105.Q0Std Deviation19926942258.7843219.057Variance397082951021061E+007Skewness-665-.318-602Std Error ofSkewness.082.082.082Kurtosis.011-.450-.501Std. Error of Kurtosis.164.164.164Range9495.0011155.0014105.00Minimum-4970.0010170.008550.00Maximum4525.0021325.Q02

12、2755.00Percentiles25-835.000014015.0014150.0050365.000016460.0017105.00751310.000017210.0018655.00从上图可以看出期铝、期锌价格的均值分别为15985.03、16236.00， 从方差来看，期锌的价格波动更大。（三）价差的描述性统计分析DescnptivesStatisticStd. Error价菱 Mean250 962667.0594995% ConfidenceLower Bound119.3478Interval for MeanUpper Bound382.57745% Trimmed M

13、ean329.8462Media n365.0000Variance3970B29Std. Deviation1992.694Lfininum*4970 00Llaximum4525.00Range949500Interquartile Range2645.00Skewness=665082Kurtosis011,164从图中可以看出，价差的最大值为4525,最小值为-4970,均值 为250.9626 ;偏度为-0.665，说明价差序列分布为右偏，左侧有长 尾，峰度为0.011，说明序列相对正态分布来说，稍显陡峭；Hiitooream且为尖峰右偏分从该图可以看出，价差序列近似符合正态分布，

14、布。茎叶图仔I卷 St esn- and-Leaf PlotSt cm wxcH: h:Each lesaf:liJOO- 00q 匚邑弓总Cs)从茎叶图可以看出价差数据的分布集中度， 以及在某些区间数值 的分布多少，可以看出，有 143个数据落在100,499之间，占比 16.2%。箱线图从箱线图可以看出，价差序列有两个奇异值，但数据总体来说比 较集中。Series: ALSample 2001 2988Observations 986Mean741.4757Median465.0000Maximum8660.000Minimum-4970.000Sbd. Dev.2602.616Skewn

15、ess0.569663Kurtosis4.240227Jarque-Bera117.4459Probability0.000000160h2、单位根检验Null Hypothesis: JC has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 2 (Autonnatic based on SIC, MAXLAG=21)t-StatisticProb/Auqmenled Dickey-Fuller test statistic-3.1933010.0207Test critical values: 1% level-3.4367825% level-2.8

16、6426910% level2.560275从对价差的单位根检验结果看，序列在 95%的置信水平下拒绝 原假设，价差序列平稳。但是在 99%的置信水平下接受原假设，存 在单位根，数据非平稳。数据的趋势性很明显，但也存在一些波幅较大的情况，所以套利时要注意合理控制价位。（四）游程检验游程检验的原假设H 0:被检验商品价格涨跌的时间序列不存在明显的趋势，也就是说，价格的涨跌是随机的.采用SPSS13.0软件对 小麦和玉米价格及它们之间的价差序列进行分析， 以每年价格的中位 数作截点，检验结果如下：Runs Test价差铝1I锌Testvalue9365.0016460.0017105.00Case

17、s Test Value438440441Cases ah Test Value445443442Total Cases883883883Number of Runs482521Z-26.567-23 116-28.385Asynnp. Sig. (2-tailed).000.000.0003 Median由以上结果我们可以得知，对 期铝和期锌价格以及它们之间的价差进行游程检验的z值绝对值都大于置信度在5%水平下的临界 值1.96，因此我们有理由拒绝原假设，认为它们的价格序列以及它 们之间的价差序列不符合随机游走过程，存在明显的趋势。三、价差变化原因分析锌铝价差与美国 PMI对比走势图数据来源

18、：wind 先融研究美国作为世界经济的火车头， 其制造业采购经理人指数作为宏观 经济的先行指标， 较敏感的反应了国际经济的景气度。 通过数据统计 证明美国 PMI 与锌铝价差之间走势保持了较强的相关性，两者之间 相关系数为 0.78 。2008 年 9 月美国雷曼兄弟宣布破产，标志着由次贷危机引发的 金融海啸在美国乃至全球范围内开始爆发，全球制造业遭受严重打 击，国际经济普遍陷入衰退泥潭，这期间美国的 PMI 指数一度跌至 33 的历史低点；相应的，经济衰退使金属需求大幅下降，国际金属 价格普遍暴跌，国内锌价与铝价在下跌的过程中，价差由正转负，并 且逐步扩大。随着美国 7000 亿救市计划的推

19、出以及美联储长期保持超低存贷 款利率等一系列政策措施的推出， 美国经济逐步复苏， PMI 指数一度 达到 60 点高位，中国也在中央 4 万亿投资方案的带动下，经济增长 触底反弹。在制造业强劲增长的带动下，国际金属需求大幅增加，金 属价格大幅上涨，国内锌价与铝价在上升的过程中，价差有负转正， 并且逐步扩大。2009 年 12 月，国际三大评级机构纷纷宣布下调希腊主权信用评 级，标志着全球债务危机的爆发，在随后一年多的时间里，债务危机 的阴影开始向欧洲和美国蔓延， 使市场对国际经济前景看淡， 金属需 求再度减弱，锌价与铝价有升转跌，并且价差逐渐缩小。在美国量化 宽松政策的刺激下，制造业趋于好转，

20、经济增速抬头，锌价与铝价逐 步回升，价差开始扩大。2011年中期全球债务危机逐步恶化，一方面美国国债超过法定 上限，而政府迟迟无法就债务问题达成一致， 另一方面欧洲债务危机 从希腊开始蔓延，并逐步烧向核心大国，全球经济再度笼罩在危机的 阴影之中，美国制造业再度走低，金属需求低迷，锌价与铝价逐步下 跌，价差再次趋近于0.2 2,000.00?0,000.0013,000,0016,000,0014,000.0012,000.0010,000.008,000 002009/01/022010/01/022011/01/022 CK 8/01/02沪锌&沪铝价格对比走势图 期货收盘价（活力合约）:髒日 期货收盘价（活力合约）:铝日数据来源：wind 先融研究通过锌和铝的活力合约价格统计数据 （2007/04-2011/08 ）得知, 锌铝的波动率分别为67.69%和41.89%。在同样的经济环境下，两 者基本是同涨同跌的一种趋势，而铝价则表现出一定的滞涨抗跌趋 势；从两者的基本面来看，锌相对铝来说上游比较依赖进口，因此在 国际经济走向发生变化时，锌价走势要领先于铝价，因此在出现这种 变化将导致锌价和铝价之间的价差绝对值将放大。【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】