N
.917**
.000
883
均线也PearsonCorrelationSig.（2-talled）
N
.859**
.000
.955**
.000
383
均线90PearsonCorrelation
Sig.（2-talled）
N
.785'"
.000
B83
.377**
.000
883
.960**
.000
883
Correlationissignificantatthe001level（2-tailed）.
虽然均值确定了，但并不表示一旦价差偏离均值就能进行套利，
一是因为交易存在手续费，过小价差不足以弥足手续费成本；二是价
差序列并不是一个随机序列，而存在一定的趋势性，一旦形成趋势将会持续下去，此时并不是一个较好的买点；.三是跨商品套利属于广义的套利，并不是完全无风险的交易，价差偏离过小时介入，交易系统的盈利不一定能抵消出现小概率事件时所产生的亏损。
所以最好的入场点应该是当原有价差扩大或者缩小的趋势结束之时。
确定趋势即将结束，这是技术分析的难点。
任何技术分析都不可能在趋势开始或结束时就发出信号，具有一定的滞后性，而且对趋势的判断也只是概率上的判断，即有较大概率结束或开始。
考虑到套利交易机会的易失性以及对风险的控制，本模型采用以下方法判断原趋势结束，价差开始反转：
1在价差偏离60日均线继续扩大的情况下，当日收盘价价差低于前一交易日的收盘价差，判断其为反转。
2在价差偏离60日均线继续缩小的情况下，当日收盘价差高于前一交易日收盘价差衬判断其为反转。
但是并不是每次出现反转信号都机会入场，比如：
当出现反转时，价差已经回到均值，或者离均值较近，此时已失去套利机会。
因此必须再制定一个交易规则过滤无效的入场信号。
本模型采取的方法是规定个临界值，当出现反转信号且价差偏离均值20%以上时，入场建立相应的套利头寸。
2、止盈点设置
止盈点设置即在什么位置获利出场。
一般来说在价差回归均值后
就应该止盈出场，但按照趋势理论，价差缩小或者扩大的趋势也将继
续持续下去，因此，本模型止盈点采用价差是否出现反转信号来止盈，即使价差回归均值，但并没有出现反转信号则继续持有，出现反转信号则止盈出场。
3、止损点的设置
任何一个交易系统或者交易模型，都不能完全确切的预测某次价格走势，而只能依靠长期的概率取胜，所以在长期运行中会必然会出现小概率，即预测错误的时候。
对于期货市场套利交易，虽终价差最终都会回归到合理区间。
但由于套利交易为了获取较高的收益率必然会动用杠杆，其可承受的价差波动比率将缩小，如果不采取止损措施模型可能在价差回归均值之前就将面临失败。
因此，任何一个交易系统都必须有明确的止损规则。
对于止损点的设置，有很多方法，比如动态止损，绝对止孩。
为了在交易前确定每笔套利交易最大可能的损失额度以及便于用历史数据对模型进行实证，本模型倾向于用绝对止损的方式，即限制每笔交易的最大损失额度，一旦价差与套利头寸反向扩大到账面损失达到或超过总资本的10%，则无条件止损出场。
4、模型适用条件总结
（1）适用该模型的两种商品必须具备较强正相关性
（2）两种商品价差序列不是随即序列，具有一定趋势特征
5、模型规则总结
（1）入场点：
价差偏离均值20%以上，:
且当日收盘价差向均值方向靠近
（2）止盈点：
价差回归均值，且当日收盘价差重新向原有方向
偏离
（3）止损点：
亏损达到或超过原始总资本的10%则无条件止损离场，按照每次投入50%资金的方法，则每笔损失不能超过所投入资金的20%。
（4）资金管理：
每笔投入资金为总资金的50%，且第一笔套利交易完成之前，不能进行第二笔套利交易。
（5）其他规则：
当出现第一次止损后，在价差没有重新回到均值位置前，停止任何交易。
二、跨商品套利模型的实证研究
（一）期铝和期锌的相关性分析
期货收盘价（活力合约）：
铝期货收盘价（活力合约）：
锌
数据来源：
W/nd资讯
Coirrelations
宅吕
皆
PearsonCorrelation
Sig（2-tailed）
N
PearsonCorrelationSig
N
.790"'
OOO
883
Correlationissignificantatthe0.01level
从上图可以看出期铝和期锌在价格上具有一定的相关性，相关性其实
并不是很好，皮尔逊系数为0.790,,主要是由于它们的价格受多种因素的影响，进而它们的波动趋势不一定一致。
（二）期铝和期锌价差的描述性统计
Statistics
价莘I
铝
锌I
rN
Valid
893
883
883
Missing
0
0
0
Mean
250.9626
15985.03
16236.00
Std.ErrorofMean
67.05949
76.01414
10832989
Mectian
36S.Q0Q0
16460.Q0
17105.Q0
StdDeviation
1992694
2258.784
3219.057
Variance
3970829
5102106
1E+007
Skewness
-665
-.318
-602
StdErrorofSkewness
.082
.082
.082
Kurtosis
.011
-.450
-.501
Std.ErrorofKurtosis
.164
.164
.164
Range
9495.00
11155.00
14105.00
Minimum
-4970.00
10170.00
8550.00
Maximum
4525.00
21325.Q0
22755.00
Percentiles
25
-835.0000
14015.00
14150.00
50
365.0000
16460.00
17105.00
75
1310.0000
17210.00
18655.00
从上图可以看出期铝、期锌价格的均值分别为15985.03、16236.00，从方差来看，期锌的价格波动更大。
（三）价差的描述性统计分析
Descnptives
Statistic
Std.Error
价菱Mean
2509626
67.05949
95%Confidence
LowerBound
119.3478
IntervalforMean
UpperBound
382.5774
5%TrimmedMean
329.8462
Median
365.0000
Variance
3970B29
Std.Deviation
1992.694
Lfininum
*497000
Llaximum
4525.00
Range
949500
InterquartileRange
2645.00
Skewness
=665
082
Kurtosis
011
164
从图中可以看出，价差的最大值为4525,最小值为-4970,均值为250.9626;偏度为-0.665，说明价差序列分布为右偏，左侧有长尾，峰度为0.011，说明序列相对正态分布来说，稍显陡峭；
Hii^tooream
且为尖峰右偏分
从该图可以看出，价差序列近似符合正态分布，布。
茎叶图
仔I卷Stesn-and-LeafPlot
StcmwxcH:
h:
Eachlesaf:
liJOO-00
q匚邑弓总Cs）
从茎叶图可以看出价差数据的分布集中度，以及在某些区间数值的分布多少，可以看出，有143个数据落在［100,499］之间，占比16.2%。
箱线图
从箱线图可以看出，价差序列有两个奇异值，但数据总体来说比较集中。
Series:
AL
Sample20012988
Observations986
Mean
741.4757
Median
465.0000
Maximum
8660.000
Minimum
-4970.000
Sbd.Dev.
2602.616
Skewness
0.569663
Kurtosis
4.240227
Jarque-Bera
117.4459
Probability
0.000000
160h
2、单位根检验
NullHypothesis:
JChasaunitroot
Exogenous:
Constant
LagLength:
2（AutonnaticbasedonSIC,MAXLAG=21）
t-Statistic
Prob/
AuqmenledDickey-Fullerteststatistic
-3.193301
0.0207
Testcriticalvalues:
1%level
-3.436782
5%level
-2.864269
10%level
^2.560275
从对价差的单位根检验结果看，序列在95%的置信水平下拒绝原假设，价差序列平稳。
但是在99%的置信水平下接受原假设，存在单位根，数据非平稳。
数据的趋势性很明显，但也存在一些波幅较
大的情况，所以套利时要注意合理控制价位。
（四）游程检验
游程检验的原假设H0:
被检验商品价格涨跌的时间序列不存在明
显的趋势，也就是说，价格的涨跌是随机的.采用SPSS13.0软件对小麦和玉米价格及它们之间的价差序列进行分析，以每年价格的中位数作截点，检验结果如下：
RunsTest
价差
铝1
I锌
Testvalue9
365.00
16460.00
17105.00
Cases438
440
441
CasesahTestValue
445
443
442
TotalCases
883
883
883
NumberofRuns
48
25
21
Z
-26.567
-23116
-28.385
Asynnp.Sig.（2-tailed）
.000
.000
.000
3Median
由以上结果我们可以得知，对期铝和期锌价格以及它们之间
的价差进行游程检验的z值绝对值都大于置信度在5%水平下的临界值1.96，因此我们有理由拒绝原假设，认为它们的价格序列以及它们之间的价差序列不符合随机游走过程，存在明显的趋势。
三、价差变化原因分析
锌铝价差与美国PMI对比走势图
数据来源：
wind—先融研究
美国作为世界经济的火车头，其制造业采购经理人指数作为宏观经济的先行指标，较敏感的反应了国际经济的景气度。
通过数据统计证明美国PMI与锌铝价差之间走势保持了较强的相关性，两者之间相关系数为0.78。
2008年9月美国雷曼兄弟宣布破产，标志着由次贷危机引发的金融海啸在美国乃至全球范围内开始爆发，全球制造业遭受严重打击，国际经济普遍陷入衰退泥潭，这期间美国的PMI指数一度跌至33的历史低点；相应的，经济衰退使金属需求大幅下降，国际金属价格普遍暴跌，国内锌价与铝价在下跌的过程中，价差由正转负，并且逐步扩大。
随着美国7000亿救市计划的推出以及美联储长期保持超低存贷款利率等一系列政策措施的推出，美国经济逐步复苏，PMI指数一度达到60点高位，中国也在中央4万亿投资方案的带动下，经济增长触底反弹。
在制造业强劲增长的带动下，国际金属需求大幅增加，金属价格大幅上涨，国内锌价与铝价在上升的过程中，价差有负转正，并且逐步扩大。
2009年12月，国际三大评级机构纷纷宣布下调希腊主权信用评级，标志着全球债务危机的爆发，在随后一年多的时间里，债务危机的阴影开始向欧洲和美国蔓延，使市场对国际经济前景看淡，金属需求再度减弱，锌价与铝价有升转跌，并且价差逐渐缩小。
在美国量化宽松政策的刺激下，制造业趋于好转，经济增速抬头，锌价与铝价逐步回升，价差开始扩大。
2011年中期全球债务危机逐步恶化，一方面美国国债超过法定上限，而政府迟迟无法就债务问题达成一致，另一方面欧洲债务危机从希腊开始蔓延，并逐步烧向核心大国，全球经济再度笼罩在危机的阴影之中，美国制造业再度走低，金属需求低迷，锌价与铝价逐步下跌，价差再次趋近于0.
22,000.00
?
0,000.00
13,000,00
16,000,00
14,000.00
12,000.00
10,000.00
8,00000
2009/01/02
2010/01/02
2011/01/02
2CK8/01/02
沪锌&沪铝价格对比走势图
期货收盘价（活力合约）:
髒日期货收盘价（活力合约）:
铝日
数据来源：
wind先融研究
通过锌和铝的活力合约价格统计数据（2007/04-2011/08）得知,锌铝的波动率分别为67.69%和41.89%。
在同样的经济环境下，两者基本是同涨同跌的一种趋势，而铝价则表现出一定的滞涨抗跌趋势；从两者的基本面来看，锌相对铝来说上游比较依赖进口，因此在国际经济走向发生变化时，锌价走势要领先于铝价，因此在出现这种变化将导致锌价和铝价之间的价差绝对值将放大。
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