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1、最新新北师大版九年级数学中考模拟试题精选文档2017 新北师大版九年级数学中考模拟试题一、选择题（共 8 小题，每题 3 分，满分 24 分）1以下二次根式为最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2以下四个分子构造模型的平面图中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3以下各式计算正确的选项是（）A.2x2y+3xy=5x3y2B. （ 2x2y） 3 =8x6 y3C.2x2y?3xy=6x22yD.2x y3xy= xy4一元二次方程 2x2 +x 7=0 的根的状况是（ ）A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根 D. 没法确立5

2、以下各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（ ）A.2 ， 3， 5 B.4 ， 4， 8 C.14 ，6， 7 D.15 ， 10， 96（ 3 分）（2014?温州）如图是某班 45 名同学爱心捐钱额的频数散布直方图（每组含前一个界限值，不含后一个界限值） ，则捐钱人数最多的一组是（ ）A.5 10 元 B.1 015 元 C.15 20 元 D.20 25 元7如图，在一张矩形纸片 ABCD中， AB=2， BC=4，点 E、F 分别在 AD、 BC上，将纸片 ABCD 沿直线 EF折叠，点 C 落在 AD上的一点 H 处，点 D 落在点 G处，以下三个结论： EF 垂直均分

3、 HC； EC 均分 DCH；当点 H 与点 A 重合时， BF= 此中正确的结论是（ ）精选文档精选文档A. B. C. D.8（ 3 分）（2011?北京）如图在 RtABC中， ACB=90， BAC=30， AB=2，D 是 AB边上的一个动点（不与点 A、B 重合），过点 D 作 CD的垂线交射线 CA于点 E设 AD=x，CE=y，则以下图象中，能表示 y 与 x 的函数关系图象大概是（ ）A B C D二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，满分 24 分）9（ 3 分）（2014?本溪）因式分解： a3 4a= 10分式方程的解是11在某中学举行的演讲竞赛中，七年级5名参赛选手

4、的成绩及均匀成绩以下表所示：选手1 号2 号3 号4 号5 号均匀成绩得分909593898891那么依据表中供给的数据，计算这5 名选手竞赛成绩的方差是12如图，气象局预告某市6 月10 日的空气质量指数趋向图，空气质量指数小于100 表示空气质量优秀， 空气质量指数大于200 表示重度污染 某人随机选择6月 1日至 6月 8日中的某一天抵达该市，并连续逗留3 天，则这人在该市逗留时期碰到空气为重度污染的概率是精选文档精选文档13如图， 这是由若干个同样的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图， 则小立方体的个数可能是 14如图，正八边形 ABCDEFGH内接于 O，则 DAE 的度数是 15如

5、图，在平面直角坐标系中，直线 y= 4x+4 与 x 轴， y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB为边在第一象限作正方形 ABCD，点 D 在双曲线 y= （k0）上将正方形沿 y 轴向下方平移 m个单位长度后，点 C 恰巧落在该双曲线上，则 m的值为 16如图， 以下各方格中的三个数之间依据必定的规律摆列， 假如依据这个规律持续摆列下去，那么图中 n 的值为 精选文档精选文档三、解答题（共 2 小题，每题 8 分，满分 16 分）17（ 8 分）计算：（1 ）0 |1 |+2cos 45（ ） 218（ 8 分）（2013?绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，

6、每个小正方形的极点叫格点， ABC 的极点均在格点上，请按要求达成以下步骤：（1）画出将 ABC 向右平移 3 个单位后获取的A 1 B1C1，再画出将A 1B1C1 绕点 B1 按逆时针方向旋转 90后所获取的A 2B1C2；（2）求线段 B C 旋转到 B C 的过程中，点 C 所经过的路径长1 1 1 2 1四、解答题（共 2 小题，每题10 分，满分20 分）19（10 分）最近几年来，中学生的身体素质广泛降落，某校为了提升本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每日体育锻炼时间许多于1 小时”的文件精神， 对部分学生的每日体育锻炼时间进行了检查统计，以下是本次检查结果的统计表和统计

7、图组别ABCDE锻炼时间 t （分钟） t 40 40t 6060t 80 80t 100t 100人数1230a2412（1）本次被检查的学生数为人；（2）统计表中 a 的值为；（3）扇形统计图中C 组所在扇形圆心角为度；（4）依据检查结果， 请你预计该校1200 名学生每日体育锻炼时间许多于1 小时的学生人数20（10 分）如图，有四张反面同样的纸牌 A、B、C、D，正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，此中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这 4 张纸牌洗匀后（正面朝下） ，随机摸出两张牌（1）用树状图（或列表法）表示摸牌全部可能出现的结果（纸牌用 A、 B、 C、 D表示）；（2）

8、求摸出的两张牌为同样颜色的概率精选文档精选文档五、解答题（共 2 小题，每题 10 分，满分 20 分）21（ 10 分）某汽车 4S 店销售某种型号的汽车，每辆进货价为 15 万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为 25 万元时，均匀每周能售出 8 辆，而当销售价每降低 0.5 万元时， 均匀每周能多售出 1 辆该 4S 店要想均匀每周的销售收益为 90 万元， 并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的订价应为多少万元？22（ 10 分）如图，已知 ABC 内接于 O， BOC=2AOC，过点 A 作直线 DFOC，交 BC的延伸线于点 D，交O 于点 F，连结 BF（1）求证： BAC

9、=2ABC；（2）若 BAC=40， AB=3.2， BD=4求 BAF 的度数；求 的值六、解答题（共 2 小题，每题 10 分，满分 20 分）23（ 10 分）如图 1，四边形 ABCD是某市凌河休闲广场一个供市民歇息和赏析的看台侧面示企图已知：在四边形 ABCD中， ABCD 中， ABCD， AB=2米， BCDC， AD C=30从底边 DC上点 E 测得点 B 的仰角 BEC=60，且 DE=6米（1）求 AD的长度；（2）如图 2，为了防止白日市民在看台 AB和 AD的地点遇到与水平面成 45角的光芒照耀，想修筑一个遮阳篷，求这个遮阳篷的宽度 HG是多少米？（计算结果都保存根号

10、）精选文档精选文档24（ 10 分）某家电商铺销售 15 台 A 型和 10 台 B 型洗衣机可获取 收益为 6000 元，销售 10台 A 型和 15 台 B 型洗衣机的收益 6500 元（1）问 A型和 B 型洗衣机每台的销售收益各是多少元；（2）该商铺计划一次购进两种型号的洗衣机共 160 台，此中 B 型洗衣机的进货量不超出 A型洗衣机的 2 倍，设购进 A 型洗衣机为 x 台，这 160 台洗衣机的销售总收益为 y 元求 y 与 x 之间的函数表达式；该商铺购进 A 型、 B 型洗衣机各多少台，才能使销售收益最大？七、解答题（共 1 小题，满分 12 分）25（ 12 分）在 ABC

11、中， ABC=90， D 是 AB边上的一点，且 AD=CD，P 是直线 AC上随意一点，过点 P 作 PEAD于点 E，PFCD 于点 F（1）如图 1，当点 P 在线段 AC上，猜想： 线段 PE、PF 与 BC的数目关系，并证明你的猜想；（2）当点 P在 AC的延伸线上时，其余条件不变， 请你在图 2 中补全图形， 并标志相应的字母，并依据补全的图形猜想 PE、 PF 与 BC又有如何的数目关系？直接写出结论，不用证明八、解答题（共 1 小题，满分 14 分）26（ 14 分）如图 1，二次函数的图象与y 轴交于点 C（ 0，2），与 x 轴的正半轴交于点E（ 6，0），直线 CBx轴，

12、与抛物线交于点 B，点 B 的横坐标为 4，过点 B 作 BAx轴于点 A，点 P 是线段上一点，把射线 CP沿直线 BC翻折，交射线 AB于点 M（1）求二次函数的表达式及抛物线的对称轴；（2）设 OP=m，求 PCM的面积，并察看计算结果，你发现什么规律？（3）如图 2，当点 P 与点 E 重合时，直线 CB与 MP交于点 Q，将 POC以 每秒 1 个单位的速度沿 x 轴正方向平移， 直到点 D与点 E（ P）重合时停止， 设运动的时间为 t ，平移后的O 1 C1P1 与 CEM的重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数表达式精选文档精选文档试卷答案一、选择题（共 8 小题，每

13、题 3 分，满分 24 分）1以下二次根式为最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.考点： 最简二次根式剖析： 依据最简二次根式的两个条件能否同时知足， 同时知足的就是最简二次根式， 不然就不是进行判断即可解答： 解： A、 ，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、 ，是最简二次根式；C、 ，被开方数含字母，不是最简二次根式；D、 = ，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式应选： B评论： 本题考察最简二次根式的定义 最简二次根式一定知足两个条件： （ 1）被开方数不含分母；（ 2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2以下四个分子构造模型的平面图中，是轴对称图形但不是中心对称图形的

14、是（ ）A. B. C. D.考点： 中心对称图形；轴对称图形精选文档精选文档剖析： 依据轴对称图形与中心对称图形的观点联合各图形的特色求解解答： 解： A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；应选 C评论： 本题考察了中心对称图形与轴对称图形的观点 判断轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要找寻对称中心，图形旋转180度后与原图形重合3以下各式计算正确的选项是（）2y+3xy=5x322363A.2xyB. （ 2

15、xy） =8x y2y?3xy=6x22xyC.2xyD.2x y3xy=考点： 整式的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式剖析： A：依据归并同类项的方法判断即可B：依据积的乘方的运算方法判断即可C：依据单项式乘以单项式的方法判断即可D：依据整式的除法的运算方法判断即可解答： 解： 2x 2y+3xy5x 3y2，选项 A 不正确；（ 2x2y） 3=8x6y3，选项 B 正确；2 3 22x y?3xy=6x y ，选项 C 不正确；2x 2y3xy= x，选项 D 不正确应选： B评论： （1）本题考察了整式的除法，解答本题的重点是娴熟掌握整式的除法法例：单项式除以单项式

16、，把系数，同底数幂分别相除后， 作为商的因式； 关于只在被除式里含有的字母， 则连同他的指数一同作为商的一个因式 多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加（2）本题还考察了幂的乘方和积的乘方，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：（ am）n=amn（ m， n 是正整数）；（ ab） n=anbn（ n 是正整数）（3）本题还考察了归并同类项的方法，以及单项式乘以单项式的方法，要娴熟掌握4一元二次方程 2x2 +x7=0 的根的状况是（ ）A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根 D. 没法确立考点： 根的鉴别式剖析： 求出的值即可

17、判断精选文档精选文档2解答： 解：一元二次方程 2x +x 7=0 中， =14（ 2）（ 7） 0，原方程无解应选 A评论： 本题考察了根的鉴别式，一元二次方程根的状况与鉴别式的关系：（1） 0? 方程有两个不相等的实数根；（2） =0? 方程有两个相等的实数根；（3） 0? 方程没有实数根5以下各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（）A.2， 3，5B.4 ，4，8C.14 ，6， 7D.15 ， 10， 9考点：三角形三边关系剖析：依据“三角形随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐个剖析即可解答：解：依据三角形的三边关系，得A、 3+2=5，不可

18、以构成三角形，不切合题意；B、 4+4=8，不可以够构成三角形，不切合题意；C、 6+7 13，不可以够构成三角形，不切合题意；D、 10+9 15，能够构成三角形，切合题意应选 D评论：本题主要考察了三角形三边关系， 判断可否构成三角形的简易方法是看较小的两个数的和能否大于第三个数6（ 3 分）（2014?温州）如图是某班45 名同学爱心捐钱额的频数散布直方图（每组含前一个界限值，不含后一个界限值） ，则捐钱人数最多的一组是（）A.5 10 元 B.10 15 元 C.15 20 元 D.20 25 元考点： 频数（率）散布直方图剖析： 依据图形所给出的数据直接找出捐钱人数最多的一组即可解答

19、： 解：依据图形所给出的数据可得：捐钱额为 15 20 元的有 20 人，人数最多，则捐钱人数最多的一组是 1520 元应选： C评论： 本题考察读频数散布直方图的能力和利用统计图获守信息的能力； 利用统计图获取信息时，一定仔细察看、剖析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题精选文档精选文档7如图，在一张矩形纸片 ABCD中， AB=2， BC=4，点 E、F 分别在 AD、 BC上，将纸片 ABCD 沿直线 EF折叠，点 C 落在 AD上的一点 H 处，点 D 落在点 G处，以下三个结论： EF 垂直均分 HC； EC 均分 DCH；当点 H 与点 A 重合时， BF= 此中正确的结论是

20、（ ）A. B. C.D.考点：翻折变换（折叠问题） 剖析：先判断出四边形CFHE是平行四边形，再依据翻折的性质可得CF=FH，而后依据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出正确；依据菱形的对角线均分一组对角线可得BCH=ECH，而后求出只有 DCE=30时EC均分DCH，判断出错误；点H与点 A 重合时，设 BF=x，表示出 AF=FC=8 x，利用勾股定理列出方程求解获取 BF的值，判断出正确解答：解： FH 与 CG， EH与 CF 都是矩形 ABCD的对边 AD、 BC的一部分，FHCG，EHCF，四边形 CFHE是平行四边形，由翻折的性质得， CF=FH，四边形 CFHE是菱形，故正

21、确； BCH=ECH，只有 DCE=30时 EC均分 DCH，故错误；点 H 与点 A 重合时，设 BF=x，则 AF=FC=8 x，2 2 2在 RtABF 中， AB +BF =AF ，即 22 +x2=（ 4 x） 2，解得 x= ，故正确应选 D评论： 本题考察了翻折变换的性质， 菱形的判断与性质， 勾股定理的应用， 难点在于灵巧运用菱形的判断与性质与勾股定理等其余知识有机联合8（ 3 分）（2011?北京）如图在 RtABC中， ACB=90， BAC= 30， AB=2， D 是 AB边上的一个动点（不与点 A、 B 重合），过点 D 作 CD的垂线交射线 CA于点 E设 AD=x

22、， CE=y，则以下图象中，能表示 y 与 x 的函数关系图象大概是（ ）精选文档精选文档ABCD考点：动点问题的函数图象专题：压轴题；数形联合剖析：本题需先依据题意，求出BC，AC的长，再分别计算出当x=0 和 x=2 时， y 的值，即可求得y 与 x 的函数图象解答：解：解法一、 ACB=90， BAC=30，AB=2，BC=1， AC= ，当 x=0 时， y 的值是，当 x=1 时， y 的值是，当 x=2 时 CD的垂线与 CA平行，固然 x 不可以取到2，但 y 应当是无量大，y与 x 的函数关系图象大概是B，过点 D 作点 DGAC 于点 G，过点 D 作点 DFBC 于点 F

23、，CF=DG= ， DF=CG=（ 2 x），EG=y CG，分别在直角三角形 CDF、直角三角形 DGE、直角三角形 CDE中利用勾股定理，2 2 2 2 2DF +CF+DG+GE=CE，y= 解法二、 ACB=90， BAC=30， AB=2，BC=1， AC= 当 x=0 时， y= ；当 x=1 时， y=当 x=2 时， CD的垂线与 CA平行，固然 x 不可以取到 2，但 y 应当是无量大，y与 x 的函数关系图象大概是 B 选项应选： B评论： 本题主要考察了动点问题的函数图象 在解题时要能依据题意得出函数关系是解答本题的重点精选文档精选文档二、填空题（共 8 小题，每题 3

24、分，满分24 分）3a（ a+2）（ a 2） 9（ 3 分）（2014?本 溪）因式分解： a 4a=考点：提公因式法与公式法的综合运用专题：因式分解剖析：第一提取公因式a，从而利用平方差公式分解因式得出即可解答：32解： a 4a=a（ a 4） =a（ a+2）（ a 2）故答案为： a（ a+2）（ a 2）评论： 本题主要考察了提取公因式法和公式法分解因式，娴熟掌握平方差公式是解题重点10分式方程的解是 1考点：解分式方程剖析：公分母为（ x 2），两边同乘以公分母，转变为整式方程求解，结果要查验解答：解：去分母，得2x5= 3，移项，得2x= 3+5，归并，得2x=2，化系数为1，

25、得 x=1，查验：当 x=1 时， x20，因此，原方程的解为x=1评论：本题考察认识分式方程 （1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解， （ 2）解分式方程必定注意要验根11在某中学举行的演讲竞赛中，七年级5 名参赛选手的成绩及均匀成绩以下表所示：选手1 号2 号3 号4 号5 号均匀成绩得分909593898891那么依据表中供给的数据，计算这5名选手竞赛成绩的方差是6.8 考点：方差剖析：依据七年级5 名参赛选手的成绩及均匀成绩表，应用方差的计算公式，求出这5名选手竞赛成绩的方差是多少即可解答：解：依据成绩统计表，可得5 名选手的均匀成绩为91 分，这 5

26、名选手竞赛成绩的方差是： （ 90 91） 2+（ 9591） 2+（ 93 91） 2+（89 91）2+（ 88 91） 2=1+16+4+4+9=6.8 故答案为： 6.8 精选文档精选文档评论： 本题主要考察了方差的含义和性质的应用， 要娴熟掌握， 解答本题的重点是要明确：方差是反应一组数据的颠簸大小的一个量 方差越大， 则均匀值的失散程度越大， 稳固性也越小；反之，则它与其均匀值的失散程度越小，稳固性越好12如图，气象局预告某市 6 月 10 日的空气质量指数趋向图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优秀， 空气质量指数大于 200 表示重度污染 某人随机选择 6 月 1 日至 6 月 8 日中的某一天抵达该市， 并连续逗留 3 天，则这人在该市逗留时期碰到空气为重度污染的概率是考点： 概率公式；折线统计图剖析： 第一分别判断出 6 月 1 日至 6 月 8 日这 8 天中，有几日使得这人在该市逗留时期碰到空气为重度污染， 而后依据概率公式， 求出这人在该市逗留时期碰到空气为重度污染的概率是多少