最新北师大版八年级数学上《第4章一次函数》单元测试含答案.docx

1、最新北师大版八年级数学上第4章一次函数单元测试含答案第4章 一次函数一、选择题：1下列函数（1）y=x；（2）y=2x1；（3）y=；（4）y=22x；（5）y=x21中，一次函数的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个2若y=（m2）x+（m24）是正比例函数，则m的取值是（）A2 B2 C2 D任意实数3一次函数y=kx+b中，k0，b0，那么它的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如图所示，函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的（）A B C D5下列函数中，是正比例函数且y随x增大而减小的是（）Ay=4x+1 By=2（x3）+6 Cy=3（2x）+6 D

2、6已知y3与x成正比例，且x=2时，y=7，则y与x的函数关系式为（）Ay=2x+3 By=2x3 Cy3=2x+3 Dy=3x37下列各点，在一次函数y=2x+6的图象上的是（）A（5，4） B（3.5，1） C（4，20） D（3，0）8点A（3，y1）和点B（2，y2）都在直线y=2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D不能确定9已知某一次函数的图象与直线y=x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（）Ay=x2 By=x+10 Cy=x6 Dy=x1010等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解析式正确的是（）A

3、y=0.5x+20（ 0x20） By=0.5x+20（10x20）Cy=2x+40（10x20） Dy=2x+40（0x20）二、填空题：11已知一次函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而减少请写出一个符合条件的一次函数的解析式：_（写出一个符合条件的解析式即可）12一次函数y=2x+6的图象与x轴交点坐标是_，与y轴交点坐标是_13直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是_14直线y=2x+3与y=3x2b的图象交x轴上同一点，则b=_15已知一次函数y=（k1）x|k|+3，则k=_16在平面直角坐标系中，如果点（x，4），（0，8），（4，0）在同一条直线上，则x=_17已知

4、直线y=3x3向左平移4个单位后，则该直线解析式是_三、解答下列各题18用图象法解方程组19已知一次函数y=（k2）x3k2+12（1）k为何值时，图象经过原点；（2）k为何值时，图象与直线y=2x+9的交点在y轴上；（3）k为何值时，图象平行于y=2x的图象；（4）k为何值时，y随x增大而减小20如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边作等边ABC（1）求C点的坐标；（2）求ABC的面积21如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16t

5、30时，求S与t的函数关系式？22如图，已知直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k0）经过点C（1，0），且把AOB分成两部分（1）若AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；（2）若AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值第4章 一次函数参考答案一、选择题：1下列函数（1）y=x；（2）y=2x1；（3）y=；（4）y=22x；（5）y=x21中，一次函数的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个【解答】解：（1）y=x是正比例函数，是特殊的一次函数；（2）y=2x1是一次函数；（3）y=是反比例函数；（4）y=22x是一次函数；（5）y=x21是

6、二次函数故选：B2若y=（m2）x+（m24）是正比例函数，则m的取值是（）A2 B2 C2 D任意实数【解答】解：根据题意得：；得：m=2故选B3一次函数y=kx+b中，k0，b0，那么它的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解：一次函数y=kx+b中，k0，b0，那么它的图象经过一、二、四象限，则不经过第三象限故选C4如图所示，函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的（）A B C D【解答】解：当m0，函数y=mx+m的图象在一，二，三象限；当m0时，函数y=mx+m的图象在二，三，四象限故选D5下列函数中，是正比例函数且y随x增大而减小的是（）Ay=4x

7、+1 By=2（x3）+6 Cy=3（2x）+6 D【解答】解：正比例函数的形式为y=kx，并且y随x增大而减小，k0，故选D6已知y3与x成正比例，且x=2时，y=7，则y与x的函数关系式为（）Ay=2x+3 By=2x3 Cy3=2x+3 Dy=3x3【解答】解：y3与x成正比例，即：y=kx+3，且当x=2时y=7，则得到：k=2，则y与x的函数关系式是：y=2x+3故选A7下列各点，在一次函数y=2x+6的图象上的是（）A（5，4） B（3.5，1） C（4，20） D（3，0）【解答】解：A、当x=5时，y=2（5）+6=44，故本选项错误；B、当x=3.5时，y=2（3.5）+6=

8、11，故本选项错误；C、当x=4时，y=24+6=1420，故本选项错误；D、当x=3时，y=2（3）+6=0，故本选项正确故选D8点A（3，y1）和点B（2，y2）都在直线y=2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D不能确定【解答】解：直线y=2x+3中，k=20，此函数中y随x的增大而减小，32，y1y2故选B9已知某一次函数的图象与直线y=x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（）Ay=x2 By=x+10 Cy=x6 Dy=x10【解答】解：一次函数y=kx+b的图象与直线y=x+1平行，k=1，则即一次函数的解析式为y=x+b直线过点（

9、8，2），2=8+b，b=10直线l的解析式为y=x+10故选B10等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解析式正确的是（）Ay=0.5x+20（ 0x20） By=0.5x+20（10x20）Cy=2x+40（10x20） Dy=2x+40（0x20）【解答】解：根据三角形周长等于三边之和可得：2y=40xy=200.5x，又x为底边，解得：0x20故选A二、填空题：11已知一次函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而减少请写出一个符合条件的一次函数的解析式：y=x+3（不唯一）（写出一个符合条件的解析式即可）【解答】解：设一次函数为y=kx+b，y随x的增大而

10、减少，k0，y=x+b，图象过点（1，2），1+b=2，b=3，一次函数解析式为：y=x+3故答案为：y=x+312一次函数y=2x+6的图象与x轴交点坐标是（3，0），与y轴交点坐标是（0，6）【解答】解：当y=0时，x=3；当x=0时，y=6一次函数y=2x+6的图象与x轴交点坐标是（3，0），与y轴交点坐标是（0，6）13直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是6【解答】解：直线y=3x+6与两坐标轴的交为（0，6），（2，0），直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积=62=6故答案为：614直线y=2x+3与y=3x2b的图象交x轴上同一点，则b=【解答】解：令2x+3=0

11、，则x=，把x=代入方程3x2b=0得：3（）2b=0，解得：b=15已知一次函数y=（k1）x|k|+3，则k=1【解答】解：根据题意得k10，|k|=1则k1，k=1，即k=1故答案为：116在平面直角坐标系中，如果点（x，4），（0，8），（4，0）在同一条直线上，则x=2【解答】解：设该直线解析式为y=kx+b，则b=8，4k+b=0，解得：k=2，y=2x+8，当y=4时，x=2故答案为：217已知直线y=3x3向左平移4个单位后，则该直线解析式是y=3x+9【解答】解：根据题意，将直线y=3x3向左平移4个单位后，得：y=3（x+4）3=3x+123=3x+9，即该直线的解析式为：

12、y=3x+9三、解答下列各题18用图象法解方程组【解答】解：由题意得，两函数图象如下图：由图象可知两函数的图象交于点（3，2），方程组的解为19已知一次函数y=（k2）x3k2+12（1）k为何值时，图象经过原点；（2）k为何值时，图象与直线y=2x+9的交点在y轴上；（3）k为何值时，图象平行于y=2x的图象；（4）k为何值时，y随x增大而减小【解答】解：（1）一次函数y=（k2）x3k2+12的图象经过原点，3k2+12=0，k=2；（2）直线y=2x+9求出此直线与y轴的交点坐标为（0，9），3k2+12=9，k=1或k=1；（3）一次函数的图象平行于y=2x的图象，k2=2，k=0；（

13、4）一次函数为减函数，k20，k220如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边作等边ABC（1）求C点的坐标；（2）求ABC的面积【解答】解：（1）如图所示：作一直线垂直平分AB，因为一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，可求得A（，0），B（0，1），AB中点D（，），直线l的斜率为k=，所以设直线l的解析式为：y=x+b，直线经过（，），所以b=1，所以直线解析式为：y=，因为AQ=，BQ=1，所以ABQ=60，所以点C在y轴上，直线与y轴交点为（0，1），又因为另一点C与（0，1）关于D对称，计算可得点C坐标（，2），所以点C的坐标为（0，1），（，2）（2）三角形

14、面积求法为：底高，ABC的面积=21如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16t30时，求S与t的函数关系式？【解答】解：（1）平均速度=km/min；（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t=169=7min（3）设函数关系式为S=kt+b，将（16，12），C（30，40）代入得，解得所以，当16t30时，求S与t的函数关系式为S=2t2022如图，已知直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k0）经过点C（1，0）

15、，且把AOB分成两部分（1）若AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；（2）若AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值【解答】解：（1）由题意知：直线y=kx+b（k0）必过C点，C是OA的中点，直线y=kx+b一定经过点B，C，把B，C的坐标代入可得：，解得k=2，b=2；（2）SAOB=22=2，AOB被分成的两部分面积比为1：5，那么直线y=kx+b（k0）与y轴或AB交点的纵坐标就应该是：22=，当y=kx+b（k0）与直线y=x+2相交时：当y=时，直线y=x+2与y=kx+b（k0）的交点的横坐标就应该是x+2=，x=，即交点的坐标为（，），又根据C点的坐标为（1，0），可得：，当y=kx+b（k0）与y轴相交时，交点的坐标就应该是（0，），又有C点的坐标（1，0），可得：，因此：k=2，b=2或k=，b=