1、实数指数幂及其运算,1.准确理解实数指数幂的概念，熟练掌握实数指数幂运算法则的应用；2.自主学习,合作学习，探究实数指数幂运算的规律和方法；3.激情投入,高效学习，体验学习的快乐。,学习目标,13班预习反馈,学案反馈,存在的问题：1.分数指数幂与根式的互化不熟练2.对实数指数幂的运算法则还不能灵活应用3.运算能力比较差，不能化到最简形式。,幂的概念:,正整数指数幂的运算法则（1）(2)(3)(4),求a的n次方根的运算，叫做开方运算,方根定义：,.,底数,根指数,根式,根式 有意义的条件是什么？,根式性质,a,（nN+）,思考：,-3,5,B,思考：为什么a0?为什么m/n是既约分数,正分数指
2、数幂的定义：,规定：0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义,0的零次幂没有意义,练习：用分数指数幂表示下列各式：,内容：如何理解根式的两个性质？。如何牢记根式和分式的互化公式？化简过程中化简到什么程度？对实数指数幂的运算一般运算顺序是什么？（1）小组长首先安排讨论任务，人人参与，热烈讨论，积极表达自己的观点，提升快速思维和准确表达的能力。（2）小组长调控节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。（3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。,合作探究（8分钟）,目标：（1）展示人规范快速，总结规律（用彩笔）；（
3、2）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟；（3）小组长要检查落实，力争全部达标,高效展示,目标：（1）点评对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法用彩笔,（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。,精彩点评（15分钟）,求值：,解：,方法规律：（1）先把底数化为 的形式（2）再利用运算法则 计算（底数不变，幂相乘）,实数指数幂运算：方法规律总结,一、（1）化负指数为正指数，（2)化根式为分数指数幂，（3）化小数为分数(4)遇乘积化同底或同指数幂二、对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数。,拓展2：,（1）,课堂小结：,1.知识方面：两条主线（1）实数指数幂的形成过程：（2）实数指数幂的运算法则,正整数指数幂,整数指数幂,2.数学思想方法：,类比思想、由特殊到一般的方法。,有理指数幂,thanks,
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