高中物理第1章机械振动12探究物体做简谐运动的原因学案沪科版选修34整理.docx

1、高中物理第1章机械振动12探究物体做简谐运动的原因学案沪科版选修34整理2017-2018学年高中物理 第1章 机械振动 1.2 探究物体做简谐运动的原因学案 沪科版选修3-4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中物理 第1章 机械振动 1.2 探究物体做简谐运动的原因学案 沪科版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助

2、请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2017-2018学年高中物理 第1章 机械振动 1.2 探究物体做简谐运动的原因学案 沪科版选修3-4的全部内容。1。2探究物体做简谐运动的原因学习目标 1。掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念.2。知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况.3.理解简谐运动在一次全振动过程中,位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况1回复力：振动物体受到的方向总是指向平衡位置,作用总是要把物体拉回到平衡位置的力2当物体受到跟位移的大小成正比，方向始终指向平衡位置的合力的作用时，物体的运动就是简谐运动3简谐运动的能量，一般指振动系统的机械能振

3、动的过程就是动能和势能互相转化的过程.一、回复力使物体做简谐运动导学探究如图1所示为弹簧振子的模型，请分析并回答下列问题：图1(1）请分别讨论振子在平衡位置右侧和左侧时，所受的弹力F的方向是怎样的?位移x的方向是怎样的?F与x的方向有什么关系？（2）由胡克定律知，弹簧的弹力F的大小与位移x的大小之间有怎样的关系？(3）振子在运动过程中，弹力F与位移x之间存在着什么样的关系？答案（1）当振子在平衡位置右侧时,弹力F的方向向左，位移x的方向向右，F与x的方向相反；当振子在平衡位置左侧时,弹力F的方向向右，位移x的方向向左，F与x的方向相反(2)由胡克定律知，弹力F的大小与位移x的大小的关系为Fkx

4、。（3)弹力F与位移x的关系为Fkx。知识深化1回复力(1）回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力（包括摩擦力）,或几个力的合力，或某个力的分力（2)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置2简谐运动的动力学特征:回复力Fkx。(1)k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子做简谐运动时k为劲度系数）其值由振动系统决定,与振幅无关(2)“”号表示回复力的方向与位移的方向相反延伸思考做简谐运动的物体，在运动的过程中,加速度是如何变化的？答案加速度a，故加速度随位移的变化而变化（简谐运动是一种变速的往复运动)例1(多选)如图2所示，弹簧振子在光滑水平杆上

5、的A、B之间做往复运动,下列说法正确的是(）图2A弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大D振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡位置答案AD解析回复力是根据效果命名的力,不是做简谐运动的物体受到的具体的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,在此情景中弹簧的弹力充当回复力故A正确，B错误;回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置,故D正确二、研究简谐运动的能量导学探究如图3所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间

6、做往复运动，在一个周期内振子的能量是如何变化的?请完成下表:图3过程弹力做功（正、负）能量转化说明AO正功弹性势能转化为动能不考虑阻力,弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能和势能之和不变，即机械能守恒OB负功动能转化为弹性势能BO正功弹性势能转化为动能OA负功动能转化为弹性势能知识深化1弹簧振子在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性的变化，经过平衡位置时，动能最大，势能最小，经过最大位移处时,势能最大，动能最小2弹簧振子振动过程中只有弹力做功,在任意时刻的动能和势能之和不变,即机械能守恒,所以振幅保持不变3简谐运动忽略阻力造成的损耗，即没有能量损失，因此简谐运动是一种理想化的

7、振动状态例2如图4所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.图4(1)简谐运动的能量取决于_,振子振动时_能和_能相互转化,总_守恒(2）（多选）在振子振动过程中，下列说法正确的是()A振子在平衡位置，动能最大，势能最小B振子在最大位移处，势能最大，动能最小C振子在向平衡位置运动时,由于振子振幅减小，故总机械能减小D在任意时刻，动能与势能之和保持不变（3）（多选)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是(）A振幅不变 B振幅减小C最大动能不变 D最大动能减小答案（1)振幅动弹性势机械能（2)ABD（3）AC解

8、析(1）简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒（2）振子在平衡位置两侧做往复运动,在最大位移处速度为零,动能为零,此时弹簧的形变最大，势能最大,所以B正确;在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；回到平衡位置处速度达到最大,动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关,所以选项C错误(3）振子运动到B点时速度恰为零，此时放上质量为m的物体，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变,因此选项A正确，B错误;由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误三、简谐运动中各物理量的变化规律导学

9、探究如图5所示,水平弹簧振子在A、B之间做往复运动，请分析振子的运动情况并完成下表图5振子的运动位移加速度(回复力）速度动能势能OB增大,方向向右增大,方向向左减小,方向向右减小增大B最大最大00最大BO减小，方向向右减小，方向向左 增大，方向向左增大减小O00最大最大0OA增大，方向向左增大，方向向右减小，方向向左减小增大A最大最大00最大AO减小，方向向左减小，方向向右增大，方向向右增大减小知识深化1简谐运动中，位移、回复力、加速度三者的变化周期相同，变化趋势相同,均与速度的变化趋势相反，平衡位置是位移、回复力和加速度方向变化的转折点2最大位移处是速度方向变化的转折点3在一个周期内，动能和

10、势能完成两次周期性的变化例3（多选）如图6所示,弹簧振子在C、B间做简谐运动，O点为其平衡位置，则（)图6A振子在由C点运动到O点的过程中,回复力逐渐增大B振子在由O点运动到B点的过程中，速度不断增加C振子在O点加速度最小，在B点加速度最大D振子通过平衡位置O点时，动能最大，势能最小答案CD解析振子在由C运动到O的过程中靠近平衡位置,位移减小，由Fkx可知回复力减小,故A错；振子在由O点运动到B点的过程中，振子的速度不断减小,故B错;由公式a分析可知，C正确；振子通过平衡位置O点时，动能最大，势能最小，故D正确四、判断一个振动为简谐运动的方法例4如图7所示，在劲度系数为k，原长为l0的一端固定

11、的弹簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度证明:小物块的振动是简谐运动图7答案见解析解析如图所示，物块在平衡位置O时，弹簧形变量为x0，且mgkx0，物块向下运动x时，物块所受重力与弹簧弹力的合力提供物块所需的回复力设向下为正方向，Fmgk(xx0)kx可见物块所受回复力的大小与位移的大小成正比,方向与位移方向相反,指向平衡位置，因此小物块的振动是简谐运动 1关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是()A可以是恒力B可以是方向不变而大小变化的力C可以是方向变化而大小不变的力D一定是变力答案D2。如图8所示，弹簧振子B上放一个物块A,在A与B一起做简谐运动的过

12、程中，下列关于A受力的说法中正确的是（）图8A物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力答案D解析物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力,其大小和方向都随时间变化，D选项正确3(多选)关于做简谐运动的物体的说法正确的是（）A加速度方向与位移方向有时相同，有时相反B速度方向与加速度方向有时相同，有时相反C速度方向与位移方向有时相同，有时相反D加速度方向总是与位移方向相反答案BCD解析回复力的方向与位

13、移的方向始终相反，而加速度的方向与回复力的方向始终一致,选项A错误，D正确；当离开平衡位置时，速度与位移的方向相同，当向平衡位置运动时，速度与位移的方向相反,故选项B、C正确4(多选）把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图9所示,下列结论正确的是（）图9A小球在O位置时，动能最大，加速度最小B小球在A、B位置时，势能最大，加速度最大C小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功D小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加答案AB解析小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确小球在A、B位置时，势能最大，加速

14、度最大,因此B选项正确小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功振动过程中总能量不变,因此C、D选项错误课时作业一、选择题1一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（)A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同答案D2一个做简谐运动的物体，每次势能相同时，下列说法中正确的是（)A有相同的动能 B有相同的位移C有相同的加速度 D有相同的速度答案A解析做简谐运动的物体机械能守恒，当势能相同时，动能一定相同，A正

15、确；当势能相同时,物体位移的大小相同，但方向无法确定，同理，加速度与速度的方向关系也无法确定，故B、C、D错误3对于弹簧振子的回复力与位移的关系图像，下列图像中正确的是(）答案C解析根据公式Fkx，可判断回复力与位移的关系图像是一条直线，斜率为负值，故C正确4（多选）物体做简谐运动的过程中，下列物理量中保持不变的是（)A振幅 B动能C势能 D机械能答案AD解析物体做简谐运动的过程中,机械能守恒,振幅不变，选项A、D正确；当物体向平衡位置运动时，动能增加，势能减少；当物体远离平衡位置运动时，动能减少，势能增加，选项B、C错误5振动的物体都具有周期性，若简谐运动的弹簧振子的周期为T，那么它的动能、

16、势能变化的周期为（)A2T BT C. D。答案C解析振动中动能、势能相互转化，在一个周期内完成两次周期性的变化，故动能、势能的变化周期为，C正确6做简谐运动的弹簧振子质量为0。2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力为4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm时,它的加速度为(）A20 m/s2，向右 B20 m/s2，向左C40 m/s2，向右 D40 m/s2，向左答案D解析当振子运动到平衡位置右侧40 cm时，加速度方向指向平衡位置,因此方向向左由力和位移的大小关系Fkx可知，当x40 cm时,F8 N，a40 m/s2，故加速度大小为40 m/s2.7质点做简谐运动，从

17、质点经过某一位置时开始计时，则（)A当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期答案D解析若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计时,则小于一个周期，故A错误;当速度再次与零时刻的速度相同时，有可能是经过关于平衡位置对称的两个点，故B错误；当加速度再次与零时刻的加速度相同时，有可能是在同一侧运动,两次经过平衡位置该侧的某个点，故C错误；一个周期的路程为振幅的4倍，D正确8

18、(多选)一质点做简谐运动的图像如图1所示，则该质点（)图1A在00.01 s内，速度与加速度同向B在0.010。02 s内，速度与回复力同向C在0。025 s时，速度为正，加速度为正D在0.04 s时，速度最大，回复力为零答案AC解析F、a与x始终反向，所以由x的正负就能确定a的正负在xt图像上，图线各点切线的斜率表示该点的速度，由斜率的正负便可确定v的正负,由此判断A、C正确9（多选）甲、乙两弹簧振子，振动图像如图2所示，则可知()图2A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙12答案CD解析从题图中可以看

19、出，两弹簧振子周期之比T甲T乙21,得频率之比f甲f乙12，D选项正确弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同,说明两弹簧振子不同，A错误由于弹簧的劲度系数k不一定相同,所以两振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21,所以B错误由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零,速度最大；在振子到达最大位移处时,速度为零，从题图中可以看出,在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以C正确10一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大,游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3。0 s当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面

20、平齐地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是()A0.5 s B0。75 s C1.0 s D1.5 s答案C解析由振动周期T3。0 s、A20 cm知,游船做简谐运动的振动方程xAsin t20sin t（cm)在一个周期内，当x10 cm时，解得t10。25 s,t21.25 s游客能舒服登船的时间tt2t11。0 s，选项C正确，选项A、B、D错误11(多选)如图3所示,物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2,且k1k,k22k,两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放,物体在B、C间振动,O为平衡位置（不计阻力），则下

21、列判断正确的是()图3Am做简谐运动，OCOBBm做简谐运动,OCOBC回复力FkxD回复力F3kx答案AD解析设m在平衡位置O处时，两弹簧均处于原长状态，则m振动后任取一位置A，如图所示设在A处m的位移为x，则在A处m所在水平方向的合力Fk2xk1x（k2k1）x，考虑到回复力F与x方向关系有：F(k2k1）x3kx，选项D正确，C错误;可见m做的是简谐运动,由简谐运动的对称性可得OCOB，选项A正确,B错误二、非选择题12甲、乙两弹簧振子的劲度系数相等，且水平放置，其振动图像如图4所示，则它们振动的机械能大小关系是E甲_E乙（选填“”“”“”)；振动频率的大小关系是f甲_f乙（选填“”“3 s末0.5 s末和2。5 s末解析振动的机械能是由振幅决定的由题图可知A甲10 cm,A乙5 cm，因此E甲E乙由题图可知：T甲4 s，T乙2 s则f甲Hz，f乙Hz，故f甲f乙由加速度和位移的关系a知a与x成正比且方向相反，加速度为正向最大的时刻也就是位移为负向最大的时刻对于甲,加速度正向最大的对应时刻应为t3 s；对于乙，加速度正向最大的对应时刻应为t10。5 s和t22.5 s.