丰台区初一下期末数学.docx

1、丰台区初一下期末数学2015丰台区初一（下）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m，将0.000 007 7用科学记数法表示为（）A7.7105 B77106 C77105 D7.71062（3分）（x3）2的计算结果是（）Ax9 Bx6 Cx5 Dx3（3分）为了了解我区初一年级学生的身高情况，抽查了1000名学生的身高进行统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（）A总体 B个体 C样本 D样本容量4（3分）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，那么这个

2、不等式组的解集为（）Ax1或x2 Bx1或x2 C1x2 D1x25（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OECD，BOE=58，则AOC等于（）A58 B42 C32 D226（3分）小贝家买了一辆小轿车，小贝记录了连续七天中每天行驶的路程：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程（千米）43292752437233则小贝家轿车这七天行驶路程的众数和中位数分别是（）A33，52 B43，52 C43，43 D52，437（3分）已知二元一次方程ax3y=2的一个解为，则a的值是（）A4 B4 C8 D88（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相

3、等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行 D两直线平行，同位角相等9（3分）（2xy）（2x+y）是下列哪个多项式因式分解的结果（）A4x2y2 B4x2+y2 C4x2y2 D4x2+y210（3分）在同一平面内有2014条直线a1，a2，a2014，如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，依此类推，那么a1与a2014的位置关系是（）A垂直 B平行 C垂直或平行 D重合二、填空题（本题共18分，每小题3分）11（3分）计算：a3a2= 12（3分）分解因式：mn22mn+m= 13（3分）如果数据2，5，x，8的平均数是4，那么x= 14（3分）若x2+mx+

4、16是完全平方式，则m的值是 15（3分）如图，把一张长方形纸片折叠，如果2=64，那么1= 16（3分）在学校，每一位同学都对应着一个学籍号在数学中也有一些对应现定义一种对应关系f，使得数对（x，y）和数z是对应的，此时把这种关系记作：f（x，y）=z对于任意的数m，n（mn），对应关系f由如表给出：（x，y）（n，n）（m，n）（n，m）f（x，y）nmnm+n如：f（1，2）=2+1=3，f （2，1）=21=1，f （1，1）=1，则使等式f（1+2x，3x）=2成立的x的值是 三、解答题（本题共20分，每小题4分）17（4分）计算：（3）2+（）13018（4分）计算：a（a+2）（

5、a+1）（a1）19（4分）解不等式5x122（4x3），并把解集画在数轴上20（4分）解方程组：21（4分）先化简，再求值：已知，求代数式（x1）（3x+1）（x+2）2+52x的值四、解答题（本题共20分，每小题5分）22（5分）将B，E按如图所示的方式放置请你从下列三项：B=E；ABDE；BCEF中选择两项作为条件，填入“已知”栏中，另一项作为结论，填入“求证”栏中，并证明已知： 求证： 23（5分）列方程或方程组解应用题：“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200 分，你去给咱家兑换礼品吧”小华兑换了两种礼品，共10件

6、，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件？积分兑换礼品表兑换礼品积分电茶壶一个7000分保温杯一个2000分牙膏一支500分24（5分）列不等式或不等式组解应用题：2013年北京空气质量良好（二级以上）的天气数与全年天数之比只有48%，如果到2014年这样的比值要超过60%，那么2014年空气质量良好的天数要比2013年至少增加多少天？25（5分）某学校一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行跟踪治疗为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图1），并统计了2013年这部分学生的视力分布情况（如表1和图2）表1 2013年部分学生视力分布统计表视

7、力4.9及以下5.05.15.2及以下人数60ab20（1）根据以如图表中提供的信息写出：a= ，b= ；（2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是 年；（3）如果全校有1000名学生，请你估计2013年全校学生中视力达到5.0及以上的约有 多少人？五、解答题（本题共12分，第26题5分，第27题7分）26（5分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式、平方差公式都可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2等图形的面积来表示（1）请写出图3所表

8、示的等式： （2）试用两种方法画出几何图形，使它们的面积都能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2（请在你所画的几何图形上标出有关数量）27（7分）如图，射线AMBN，点E，F，D在射线AM上，点C在射线BN上，且BCD=A，BE平分ABF，BD平分FBC（1）求证：ABCD；（2）若平行移动CD，那么AFB与ADB的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律，若不变，求出这两个角的比值；（3）如果A=100，那么在平行移动CD的过程中，是否存在某一时刻，使AEB=BDC？若存在，求出此时AEB的度数；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题

9、均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1【解答】0.000 007 7=7.7106，故选：D2【解答】（x3）2=x6故选：B3【解答】了解我区初一年级学生的身高情况，抽查了1000名学生的身高进行统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的样本，故选：C4【解答】1处是空心圆点，且折线向右，2处是实心圆点，且折线向左，不等式组的解集为：1x2故选D5【解答】OECD，BOE=58，BOD=9058=32，则AOC=32故选：C6【解答】将这组数据从小到大的顺序排列（27，29，33，43，43，52，72），在这一组数据中43是出现次数最多的，故众数是43；处于中间位置的那个数是43，

10、那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是43故选C7【解答】二元一次方程ax3y=2的一个解为，a32=2，解得：a=8故选：D8【解答】图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法故选A9【解答】（2xy）（2x+y）=（4x2y2）=4x2+y2故选：D10【解答】a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，a1a2，a1a3，a1a4，a1a5以四次为一个循环，规律：下标除以4余数为2或3垂直，下标除以4余数为0或1平行，20144的余数为2，a1a2014，所以直线a1与a2014的位置关系是：a1a2014故选A二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11、11【解答】a3a2=a故答案是：a12【解答】原式=m（n22n+1）=m（n1）2，故答案为：m（n1）213【解答】由题意得2+5+x+8=44，解得：x=1故答案为：114【解答】x2+mx+16是一个完全平方式，x2+mx+16=（x4）2，=x28x+16m=8，故答案为：815【解答】如右图所示，四边形ABCD是矩形，ADBC，2=4，又1折叠后与3重合，1=3，又1+3+4=180，21=18064=116，1=58，故答案为5816【解答】若1+2x=3x，即x=1，则3x=2，解得x=，（不符合题意，舍去）；若1+2x3x，即x1，则1+2x3x=2，解得x=1，若1+2x

12、3x，即x1，则1+2x+3x=2，解得x=（不符合题意，舍去），综上所述，x的值是1故答案为：1三、解答题（本题共20分，每小题4分）17【解答】原式=931=518【解答】原式=a2+2aa2+1=2a+119【解答】5x122（4x3），5x128x65x8x6+123x6x2，在数轴上表示为：20【解答】，2+得：9x=18，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为21【解答】原式=（3x22x1x24x4+5）2x=（2x26x）2x=x3，当x=时，原式=3四、解答题（本题共20分，每小题5分）22【解答】已知，求证，证明：ABDE，B=DOC，B=E，DOC=E，BC

13、EF，故答案为：，23【解答】因为积分卡中只有8200分，要兑换10件礼品，所以不能选择兑换电茶壶设小华兑换了x个保温杯和y支牙膏，依题意，得，解得，答：小华兑换了2个保温杯和8支牙膏24【解答】设2014年比2013年空气质量良好的天数增加了x天，依题意，得x+36548%36560%解这个不等式，得x43.2答：2014年空气质量良好的天数比2013年至少要增加44天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的60%25【解答】（1）由图1可知，a=80，b=8040%608020=200608020=40，故答案为：80，40；（2）由图1可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上

14、一年相比，增加最多的是2013年，故答案为：2013；（3）由题意可得，1000=700（人），故答案为：700五、解答题（本题共12分，第26题5分，第27题7分）26【解答】（1）图3所表示的等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2（2）故答案为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b227【解答】（1）证明：AMBN，A+ABC=180，又BCD=A，ABC+BCD=180，ABCD；（2）AMBN，ADB=DBC，BD平分FBC，FBD=DBC，FBD=FDB，当CD向右平移时，FBD增大，ABC不变，FBD=FDB，BFA=FBD+FDB，AFB：ADB=2：1；（3）存在，理由：A=100，ABC=80，设CBD=FBD=FDB=x，BE平分ABF，BD平分FBC，EBD=40AEB=x+40AMBN，BCD=100，CDA=80，BDC=80x，AFC=ADB，x+40=80x，解得x=20，ADB=8020=60