第11章 全等三角形练习题.docx

1、第11章 全等三角形练习题第11章 全等三角形练习题一、选择题:1.下列说法中正确的个数为( )(1)所有的等边三角形都全等; (2)两个三角形全等,它们的最大边是对应边(3)两个三角形全等,它们的对应角相等; (4)对应角相等的三角形是全等三角形A.1 B.2 C.3 D.42.下列说法中,错误的是( )A.全等三角形的面积相等; B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等3.在ABC和ABC,如果满足条件( ),可得ABCABC.A.AB=AB,AC=AC,B=B; B.AB=AB,PBC=BC,A=AC.AC=AC,BC=BC,C=C; D.AC=AC

2、,BC=BC,B=B4.如图所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对5.不能使两个直角三角形全等的条件是( )A.一条直角边及其对角对应相等; B.斜边和一条直角边对应相等C.斜边和一锐角对应相等 D.两个锐角对应相等6.如图所示,在ABC中,C=90,DEAB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm7.如图所示,已知EAAB,BCEA,EA=AB=2BC,D为AB的中点, 则下面式子不能成立的是( )A.DE=DC B.DEAC C.CAB=30 D.E

3、AF=ADF8.具备下列条件的两个三角形,可以证明它们全等的是( )A.一边和这边上的高对应相等; B.两边和第三边上的中线对应相等C.两边和其中一边的对角对应相等 D.直角三角形的叙边对应相等9.ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( )A.1AB29 B.4AB24 C.5AB19 D.9AB1910.下列三角形中,能全等的是( )(1)一腰和顶角对应相等的两个等腰三角形; (2)一腰和一个角分别相等的两个等腰三角形;(3)有两边分别相等的两个直角三角形;(4)两条直角边对应相等的两个直角三角形A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(4) D.(1)(3)(4)1

4、1.如图所示,BO是ABC的中线,延长BO到D,使OD=BO,连结AD, 则图中全等三角形有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对13.在ABC和ABC中,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,则下列条件中不能保证ABCABC 的是( )A. B. C. D.14.如图所示,ABC中,BAC=90,BC的垂直平分线交AB于D,AC=6,BC=10,则ADC的周长是( )A.12 B.14 C.15 D.1615.如图所示,ABC是不等边三角形,DE=BC,分别以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与ABC全等,这样的三角形最多可以画出( )A.8个 B.

5、6个 C.4个 D.2个16.下列判断正确的是( )A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等,且有一角为30的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等17.如图17所示,ABC与BDE都是等边三角形,ABCD C.AECD D.无法确定18.如图18所示,在等边ABC中,D、E、F,分别为AB、BC、CA上一点(不是中点),且AD=BE=CF,图中全等的三角形组数为( )A.3组 B.4组 C.5组 D.6组19.如图所示,D为ABC的边AB的中点,过D作DEBC交AC于E,点F在BC上, 使DEF

6、和DEA全等,这样的F点的个数有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个20.下列命题错误的是( )A.矩形是平行四边形; B.相似三角形一定是全等三角形C.等腰梯形的对角线相等 D.两直线平行,同位角相等21.下列命题中,真命题是( )A.对角线相等的四边形是矩形; B.底角相等的两个等腰三角形全等C.一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似 D.圆是中心对称图形而不是轴对称图形22.下列命题为假命题的是( )A.等腰三角形两腰相等; B.等腰三角形的两底角相等C.等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合; D.等腰三角形是中心对称图形23.下列的真命题中,它的逆命题也真的是( )A.全

7、等三角形的对应角相等 B.两个图形关于轴对称,则这两个图形是全等形C.等边三角形是锐角三角形D.直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半24.如图所示,已知ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PRAB于R,PSAC于S, 则三个结论:AS=AR; QPAR; BRPQSP中( )A.全部正确 B.仅和正确; C.仅正确 D.仅和正确25.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最少有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A.40个 B.45个 C.50个 D.55个2

8、6.使两个直角三角形全等的条件是( )A.一锐角对应相等 B.一条边对应相等 C.两锐角对应相等 D.两条直角边对应相等27.下列条件中,不能使两个三角形全等的条件是( )A.两边一角对应相等; B.两角一边对应相等C.三边对应相等; D.两边和它们的夹角对应相等28、ABCABC，其中A=35，B=70，则C的度数为（ ）（A）55 （B）60 （C）70 （D）7529、如图，ABBF，EDBF，CD=CB，判定EDCABC的理由是（ ）（A）ASA （B）SAS （C）SSS （D）HL30、如图，ABCCDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（ ）（A）5 （B）6 （C）

9、7 （D）不能确定31、如图，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（ ）（A）B=E （B）BC=ED （C）AB=EF （D）CD= AF32、如图，AOCBOD，C与D是对应顶点，那么下列结论中错误的是（ ）（A）A=B （B）AOC=BOD （C）AC=BD （D）AO=DO33、如图，ABDC，AB=DC，要使A=C，直接利用三角形全等的判定方法是（ ）（A）AAS （B）SAS （C）ASA （D）SSS34、下列命题中假命题的是（ ）（A）同位角相等 （B）同旁内角互补，两直线平行（C）等角的余角相等 （D）过一点能且只能作一条直线和直线平行35、下列作图语

10、言正确的是（ ）（A）画直线AB=2 （B）画射线DC=3（C）在射线OC上截取CP=4 （D）延长线段AB到C，使BC=AB36、在ABC和DEF中，已知AB=DE，A=D，还需具备什么条件AC=DF，BC=EF，B=E，C=F，才能推出ABCDEF，其中符合条件有（ ）个.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个37、下列条件中，不能确定ABCABC的是（ ）（A）BC=BC，AB=BA，B=B （B）B=B，AC=AB，AB=AB（C）A=A，AB=AB，AC=AC （D）BC= BC，AC=AC，AB=AB二、填空题:1.如图所示,OA平分BAC,B=C,则图形全等三角形共有_对

11、,它们分别是_.2.如图所示,点C、F在BE上,1=2,BC=EF,请补充条件:_(写出一个即可),使ABCDEF.3.如图所示,ABC是直角三角形,BC为斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACD重合,如果AP=3,那么PD=_.4.如图,已知AC=DB,要使得ABCDCB,只需增加的一个条件是_.5.如图所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有_对.6.如图所示,BA AC, DC AC, 要使ABC CDA, 现已有_ 和_条件,还需添加什么条件(最直接的)才能保证结论成立?(1)AB=CD(SAS); (2)_( );(3)_( ); (4)

12、_( )7.如图所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块, 要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带第_块去玻璃店.8.如图所示,已知AB=AC,AE=AD,BD、CE相交于O,要想证明OD=OE,应当先证明_,再证_,要想证明BAO=CAO, 应当先证_,再证_,再证_.9.如图所示,如果AD是BC边上的高,又是BAC的平分线,那么ABDACD,其根据是_;如果AD是BC边上的高,又是BC边的上的中线,那么ABD ACD,其根据是_.10.如图：ABCD，AEBD于点E，CFBD于F，且AE= ，则图中全等的三角形有_对？11AB、CD相交于E，AE=CE，BE=DE，则（1）AB=CB（2）A

13、CDB（3）ADBC（4）EADECB12.若AOB2AOC，则OC是AOB的角平分线。_（填对或错）13如图：D、E分别是AB、AC边上的点，O是CD与BE的交点，且BC，ADAE。则_ABE，理由_.BDO_，理由_14.如图：ABAC，ADAE，AFBC于F，则图中全等的三角形有_对？15.如图所示,OCAOBD,C和B、A和D是对应角,则另一组对应角是_和_,对应边是_和_,_和_,_ 和_16.在ABC和KMN中,AB=KM,AC=KM,A=K,则ABC_,C=_.17.如图所示,ABCEFC,BC=FC,ACBE,则AB=_,AC=_,B= _,A=_.18.如图所示,ADBC,D

14、EAB,DFAC,D、E、F是垂足,BD=CD, 那么图中的全等三角形有_.19.如图所示,ABCADE,B=30,EAD=24,C=32,则D=_, DAC=_.20.在ABC中,A=90,CD是C的平分线,交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是_.21.如图所示,在推理“因为1=4,所以BDAC ”的后面应注的理由是_.22.如图所示,已知AB=DC,根据(SAS)全等识别法,要使ABCDCB, 只需增加一个条件是_.23.如图所示,线段AC和BD交于O点,且OA=OC,AEFC,BE=FD, 则图中有_对全等三角形,它们是_.24.将长度为20cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形,

15、那么, 不全等的三角形的个数为_.25.如图所示,把ABC绕点A按逆时针旋转就得ADE,则AB=_,BC= _,AC=_,B=_,C=_,BAC=_.26.如图所示,在ABC和ABD中,C=D=90,要使ABCABD, 还需增加一个条件是_.27.如图,AB=DC,AD=BC,1=50,2=48,则B的度数是_.28、如图,AD与BC交于O点，若AO=DO，BO=CO，则AOB_.29、已知ABCDEF，且ABC的周长为12，AB= 5，BC=4，则DF=30、如图，1=2，要使ABEACE，请添加一个条件_.31、如图，已知ABCADE，BAC=130，C=25，E=_32、如图，EF90，

16、BCAEAF，给出下列结论：12BECFACNABM,CDDN 其中正确的结论是（把你认为正确的结论的序号都填上）。33、在图中作一个DEF，使ABCDEF.三、解答题:1.如图所示,在ABC中,AB=AC,CE、BD是高,证明CE=BD.2.如图所示,在ABC中,AD平分BAC,AB+BD=AC,求B:C的值.3.如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE.4.如图所示,已知ACB、FCD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AF 的延长线与BD交于E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程.5.如图所示,已知ABBC,DCBC,E在BC上,且AE=AD,

17、AB=BC.求证:CE=CD.6.已知等边三角形中，BDCE，AD与BE相交于点P，求APE的大小。7.如图所示,已知CDAB于点D,BEAC于点E,BE、CD交于点O,且AO 平分BAC. 求证:OB=OC.8.如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BFAD,CEAD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:ABCD.9.如图所示,已知DBC=ACB,ABO=DCO,求证:AO=DO.10.如图所示,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,BAC=DAC,BCA= DCA.求证:DEC=BEC.11.如图所示,AB=AE,ABC=AED,BC=ED,点F是CD的中点.(1)求证:AFCD;(2)在连结BE后,你还能得出什么新结论?请写出三个(不要求证明).12、在ABC中，ACBC,C90，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点，如图（1）、（2）所示。问PD与PE有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图、不同的情形吗？若存在，请在图中画出，并选择图或图为例加以证明，若不存在请选择图加以证明