18.如图18所示,在等边△ABC中,D、E、F,分别为AB、BC、CA上一点（不是中点）,且AD=BE=CF,图中全等的三角形组数为（ ）
A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
19.如图所示,D为△ABC的边AB的中点,过D作DE∥BC交AC于E,点F在BC上,使△DEF和△DEA全等,这样的F点的个数有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
20.下列命题错误的是（ ）
A.矩形是平行四边形; B.相似三角形一定是全等三角形
C.等腰梯形的对角线相等 D.两直线平行,同位角相等
21.下列命题中,真命题是（ ）
A.对角线相等的四边形是矩形; B.底角相等的两个等腰三角形全等
C.一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似 D.圆是中心对称图形而不是轴对称图形
22.下列命题为假命题的是（ ）
A.等腰三角形两腰相等; B.等腰三角形的两底角相等
C.等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合; D.等腰三角形是中心对称图形
23.下列的真命题中,它的逆命题也真的是（ ）
A.全等三角形的对应角相等 B.两个图形关于轴对称,则这两个图形是全等形
C.等边三角形是锐角三角形 D.直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
24.如图所示,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论:
①AS=AR; ②QP∥AR; ③△BRP≌△QSP中（ ）
A.全部正确 B.仅①和②正确; C.仅①正确 D.仅①和③正确
25.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:
两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最少有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是（ ）
A.40个 B.45个 C.50个 D.55个
26.使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A.一锐角对应相等 B.一条边对应相等 C.两锐角对应相等 D.两条直角边对应相等
27.下列条件中,不能使两个三角形全等的条件是（ ）
A.两边一角对应相等; B.两角一边对应相等 C.三边对应相等; D.两边和它们的夹角对应相等
28、△ABC≌△A’B’C’，其中∠A’=35°，∠B’=70°，则∠C的度数为（ ）
（A）55° （B）60° （C）70° （D）75°
29、如图，AB⊥BF，ED⊥BF，CD=CB，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
（A）A．S．A （B）S．A．S （C）S．S．S （D）H．L
30、如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（ ）
（A）5 （B）6 （C）7 （D）不能确定
31、如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ）
（A）∠B=∠E （B）BC=ED （C）AB=EF （D）CD=AF
32、如图，△AOC≌△BOD，C与D是对应顶点，那么下列结论中错误的是（ ）
（A）∠A=∠B （B）∠AOC=∠BOD （C）AC=BD （D）AO=DO
33、如图，AB∥DC，AB=DC，要使∠A=∠C，直接利用三角形全等的判定方法是（ ）
（A）A．A．S （B）S．A．S （C）A．S．A （D）S．S．S
34、下列命题中假命题的是（ ）
（A）同位角相等 （B）同旁内角互补，两直线平行
（C）等角的余角相等 （D）过一点能且只能作一条直线和直线平行
35、下列作图语言正确的是（ ）
（A）画直线AB=2㎝ （B）画射线DC=3㎝
（C）在射线OC上截取CP=4㎝ （D）延长线段AB到C，使BC=AB
36、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还需具备什么条件①AC=DF，②BC=EF，③∠B=∠E，
④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合条件有（ ）个.
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
37、下列条件中，不能确定△ABC≌△A’B’C’的是（ ）
（A）BC=B’C’，AB=B’A’，∠B=∠B’ （B）∠B=∠B’，AC=A’B’，AB=A’B’
（C）∠A=∠A’，AB=A’B’，AC=A’C’ （D）BC=B’C’，AC=A’C’，AB=A’B’
二、填空题:
1.如图所示,OA平分∠BAC,∠B=∠C,则图形全等三角形共有_____对,它们分别是_______________.
2.如图所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:
___________（写出一个即可）,使△ABC≌△DEF.
3.如图所示,△ABC是直角三角形,BC为斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACD重合,如果AP=3,那么PD=________.
4.如图,已知AC=DB,要使得△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是______.
5.如图所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有__________对.
6.如图所示,BA⊥AC,DC⊥AC,要使△ABC≌△CDA,现已有__________和________条件,还需添加什么条件（最直接的）才能保证结论成立?
（1）AB=CD（SAS）;
（2）_________________（ ）;
（3）________________（ ）; （4）__________________（ ）
7.如图所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块,要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带第______块去玻璃店.
8.如图所示,已知AB=AC,AE=AD,BD、CE相交于O,要想证明OD=OE,应当先证明△________≌_______,再证△______≌△________,要想证明∠BAO=∠CAO,应当先证△______≌△______,再证△______≌△________,再证△_______≌△_______.
9.如图所示,如果AD是BC边上的高,又是∠BAC的平分线,那么△ABD≌△ACD,其根据是___________;如果AD是BC边上的高,又是BC边的上的中线,那么△ABD≌△ACD,其根据是___________.
10.如图：
AB＝CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于F，且AE=，则图中全等的三角形有____对？
11．AB、CD相交于E，AE=CE，BE=DE，则
（1）AB=CB
（2）AC∥DB （3）AD∥BC（4）∠EAD＝∠ECB
12.若∠AOB＝2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线。
___________（填对或错）
13．如图：
D、E分别是AB、AC边上的点，O是CD与BE的交点，且∠B＝∠C，AD＝AE。
则_______≌△ABE，理由__________. △BDO≌_________，理由_________
14.如图：
AB＝AC，AD＝AE，AF⊥BC于F，则图中全等的三角形有_______对？
15.如图所示,△OCA≌△OBD,∠C和∠B、∠A和∠D是对应角,则另一组对应角是______和______,对应边是______和______,_______和_______,______和____
16.在△ABC和△KMN中,AB=KM,AC=KM,∠A=∠K,则△ABC≌______,∠C=____.
17.如图所示,△ABC≌△EFC,BC=FC,AC⊥BE,则AB=____,AC=____,∠B=_____,∠A=____.
18.如图所示,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足,BD=CD,那么图中的全等三角形有______________.
19.如图所示,△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠EAD=24°,∠C=32°,则∠D=____,∠DAC=______.
20.在△ABC中,∠A=90°,CD是∠C的平分线,交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是_______.
21.如图所示,在推理“因为∠1=∠4,所以BD∥AC”的后面应注的理由是___________.
22.如图所示,已知AB=DC,根据（SAS）全等识别法,要使△ABC≌△DCB,只需增加一个条件是_____________.
23.如图所示,线段AC和BD交于O点,且OA=OC,AE∥FC,BE=FD,则图中有______对全等三角形,它们是_____.
24.将长度为20cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形,那么,不全等的三角形的个数为__________.
25.如图所示,把△ABC绕点A按逆时针旋转就得△ADE,则AB=____,BC=____,AC=_____,∠B=___,∠C=_____,∠BAC=______.
26.如图所示,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD,还需增加一个条件是__________.
27.如图,AB=DC,AD=BC,∠1=50°,∠2=48°,则∠B的度数是______.
28、如图,AD与BC交于O点，若AO=DO，BO=CO，则△AOB≌△_______.
29、已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，AB=5，BC=4，则DF=
30、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，请添加一个条件_________.
31、如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAC=130°，∠C=25°，∠E=_____°
32、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：
①∠1＝∠2
②BE＝CF③△ACN≌△ABM,④CD＝DN其中正确的结论是（把你认为正确的结论的序号都填上）。
33、在图中作一个△DEF，使△ABC≌△DEF.
三、解答题:
1.如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,证明CE=BD.
2.如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:
∠C的值.
3.如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:
AF=DE.
4.如图所示,已知△ACB、△FCD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AF的延长线与BD交于E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程.
5.如图所示,已知AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC.求证:
CE=CD.
6.已知等边三角形ＡＢＣ中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的大小。
7.如图所示,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC.求证:
OB=OC.
8.如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,
求证:
AB∥CD.
9.如图所示,已知∠DBC=∠ACB,∠ABO=∠DCO,求证:
AO=DO.
10.如图所示,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA.
求证:
∠DEC=∠BEC.
11.如图所示,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.
（1）求证:
AF⊥CD;
（2）在连结BE后,你还能得出什么新结论?
请写出三个（不要求证明）.
12、在△ABC中，AC＝BC,∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点，如图
（1）、
（2）所示。
问PD与PE有何大小关系？
在旋转过程中，还会存在与图⑴、⑵不同的情形吗？
若存在，请在图⑶中画出，并选择图⑵或图⑶为例加以证明，若不存在请选择图⑵加以证明．
升级会员 