初中数学几何知识点总结大全99426.docx

1、初中数学几何知识点总结大全99426初中数学几何知识点总结大全（转）(20-8-24 6:1:45)转载标签：教育1过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行1 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等3 两直线平行,内错角相等4 两直线平行,同旁内角互补5 定理 三角形两边的和大

2、于第三边1 推论 三角形两边的差小于第三边7 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1818推论1 直角三角形的两个锐角互余9 推论 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和0 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 全等三角形的对应边、对应角相等2 边角边公理(SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等2 角边角公理( A)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论（AS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等2

3、7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上2 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）3 推论等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于3等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边）5推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，

4、如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半3 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等4逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上1 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合2 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形4 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上4逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称4勾股定理直角三角形两直角边a、

5、b的平方和、等于斜边c的平方,即a2=247勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、c有关系2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于3049四边形的外角和等于6050多边形内角和定理 边形的内角的和等于(n2）18推论 任意多边的外角和等于6052平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等5平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分5平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3

6、对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理 有三个角是直角的四边形是矩形6矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等5菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积对角线乘积的一半,即S=（b）26菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等7正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并

7、且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角1定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分7逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等7等腰梯形的两条对角线相等7等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形7平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等9 推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点

8、与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=（ab)2Lh83(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么d=bc如果ad=bc，那么a:b=：d84(2)合比性质如果a/b=cd,那么(ab)b=(c)/d5 (）等比性质 如果ab/=mn(b+n0）,那么（a+cm)/(b+d+n）=ab6平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理 如果一条直线截三角

9、形的两边(或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似9 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA)2 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似3 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（S)4 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（)95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么

10、这两个直角三角形相似96性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比7性质定理 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理相似三角形面积的比等于相似比的平方9 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值00任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值10圆是定点的距离等于定长的点的集合2圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合1圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合10同圆或等圆的半径相等10到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心，定长为半106和已知线段两个端点的距离相等的点的

11、轨迹,是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线18到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线10定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。11垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧11推论1 平分弦(不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧11推论 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等，所对的弦的弦心距相

12、等5推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等11定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半1推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等18推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；9的圆周角所对的弦是直径119推论 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121直线L和O相交 dr直线L和O相切 =r直线L和O相离dr12切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线

13、的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点2推论 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心16切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角12圆的外切四边形的两组对边的和相等28弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角12推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等3相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项13

14、3推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等13如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上3两圆外离 dR+两圆外切 dR+两圆相交 r)两圆内切dR-r（r) 两圆内含R-r(Rr)1定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理 把圆分成n(n3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正边形18定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)1n14定理 正n边形的半径和边心距把正边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnn/2 表示正n边形的周长42正三角形面积34 表示边长13如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360，因此k(n-2）180n360化为（n)（k-2）=4144弧长计算公式：Ln兀R/1014扇形面积公式:S扇形n兀2360LR2146内公切线长= d-(Rr) 外公切线长= d-(R）