1、第19章检测题第19章检测题(时间:120分钟满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)(每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A对角线平分一组对角 B对角线互相平分C对角相等 D对边平行且相等2如图,矩形的两条对角线的一个交角为60,两条对角线的长度的和为20 cm,则这个矩形的一条较短边的长度为()A10 cm B8 cm C6 cm D5 cm,第2题图),第3题图),第4题图),第5题图)3如图,菱形ABCD的周长是20,对角线AC,BD相交于点O.若BD6,则菱形ABCD的面积是()A
2、6 B12 C24 D484如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B的位置,AB与CD相交于点E,若AB8,AD3,则图中阴影部分的周长为()A11 B16 C19 D225如图,点P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BPBC,则ACP度数是()A45 B22.5 C67.5 D756如图,点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点,且EAFD60,FAD45,则CFE的度数为()A30 B45 C60 D757如图,在ABC中,AC的垂直平分线交AC,AB于点D,F,BEDF交DF延长线于点E,若AC2,BC2,AFBF,则四边形BCDE的面积是()A2 B2 C3
3、D3,第6题图),第7题图),第8题图),第9题图)8如图,在ABC中,点E,D,F分别在边AB,BC,CA上,且DECA,DFBA,下列四个判断中,不正确的是()A四边形AEDF是平行四边形B如果BAC90,那么四边形AEDF是矩形C如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是菱形D如果ADBC,那么四边形AEDF是菱形9如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数y(x0)的图象上,已知点B的坐标是(,),则k的值为()A4 B6 C8 D1010如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,EBC的平分线交CD于点F.将DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上的M点处,延长BC
4、,EF交于点N,有下列四个结论:DFCF;BFEN;BEN是等边三角形;SBEF3SDEF.其中,正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个,第10题图),第11题图),第13题图),第14题图)二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,要使矩形ABCD成为正方形,应添加的一个条件是_(答案不唯一)12(2018黔南州)已知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为2,则这个菱形的面积是_13如图,在矩形ABCD中,AB3,BC4,则图中五个小矩形的周长之和为_ 14.(2018广州)如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(2,0)
5、,点D在y轴上,则点C的坐标是_15(2018威海)矩形ABCD与CEFG按如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连结AF,取AF的中点H,连结GH.若BCEF2,CDCE1,则GH_16如图,AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F,且AD交EF于O,则AOF_度,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)17如图,边长为4的正方形ABCD,点P是对角线BD上一动点,点E在边CD上,EC1,则PCPE的最小值是_18如图,在矩形ABCD中,AD6,AB4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AFCG2,BEDH1,点P是直线EF、GH之
6、间任意一点,连结PE、PF、PG、PH,则PEF和PGH的面积和等于_三、解答题(共66分)19(8分)如图,矩形ABCD中,AEBD,垂足为E,BAEDAE13,求BAE,DAE的度数20(8分)(2018沈阳)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.(1)求证:四边形OCED是矩形;(2)若CE1,DE2,ABCD的面积是_21(8分)如图,点E是正方形ABCD内一点,CDE是等边三角形,连结EB,EA,延长BE交边AD于点F.(1)求证:ADEBCE;(2)求AFB的度数22(10分)如图,在ABC中,ACB90,B
7、C的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CFBE.(1)求证:四边形BECF是菱形;(2)当A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?回答并证明你的结论23.(10分)如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上的一个动点,PECM,PFBM,垂足分别为E,F.(1)当矩形的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?猜想并证明;(2)在(1)的条件下,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF变为正方形,并证明24(10分)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,ADECDF.(1)求证:AECF;(2)连结DB交EF于点O,延长OB至点G,使OGOD,连结EG,FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由25(12分)四边形ABCD是正方形,AC与BD相交于点O,点E,F是直线AD上两动点,且AEDF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连结AG,直线AG交BE于点H.(1)如图,当点E,F在线段AD上时,求证:DAGDCG;猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;(2)如图,在(1)条件下,连结HO,试说明HO平分BHG;(3)当点E,F运动到如图所示的位置时,其他条件不变,请将图形补充完整,并直接写出BHO的度数
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