北京市昌平区学年七年级下学期期末考试数学试题.docx

1、北京市昌平区学年七年级下学期期末考试数学试题绝密启用前北京市昌平区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：87分钟；命题人：xxx学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（题型注释）1、每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（）A1.05105B1.0510-5C0.10510-4D10.510-62、下

2、列计算正确的是（）ABCD3、若ab，则下列各式中不正确的是（）ABCD4、一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为（）ABCD5、如图，直线l与直线a，b相交，且ab，1=110，则2的度数是（）A20B70C90D1106、鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A

3、鸡23只，兔12只B鸡12只，兔23只C鸡15只，兔20只D鸡20只，兔15只7、初一（1）班体委统计了本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：成绩（分）678910人数则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是（）A. 14 B. 9 C. 8.5 D. 88、已知，则的值是（）A5B6C8D99、将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为（）A13B24C31D42第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）10、下列事件是必然事件的是（）A经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军B小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”C

4、火车开到月球上D在十三名中国学生中，必有属相相同的11、分解因式：=_.12、北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：）. 这组数据的中位数是_.13、计算：（x-1）(x+2)=_.14、如图14-1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图14-2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_15、在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是_.16、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小凡

5、利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：老师说：“小凡的作法正确”请回答：小凡的作图依据是_评卷人得分三、解答题（题型注释）17、分解因式：ax22axa .18、计算： 3a(-2b)26ab19、解不等式组解：解不等式得：；解不等式得：；把不等式和的解集在数轴上表示出来：所以，这个不等式组的解集是.20、解不等式5x122(4x3)，并求出负整数解.21、先化简，再求值：，其中a =3，b=122、已知和是关于x，y的二元一次方程y = kx+b的解，求k，b的值.23、已知：如图，BE/CD，A=1. 求证：C=E .24、请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题（1）若mn=1，m2n=

6、2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m20，且3m（-8）0，求m的取值范围25、阅读下列材料：新京报讯（记者沙璐摄影彭子洋）5月7日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕.历时58天的会期，共接待游客136.9万人次，累计实现总收入3.41亿元.其中4月3日的接待量为10.6万人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录.本届北京农业嘉年华共打造了180余个创意景观，汇集了680余个农业优新特品种、130余项先进农业技术，开展了210余项娱乐游艺和互动体验活动. 在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增设了“一线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时，首设乐多港、延寿两大分会场

7、.据统计，本届嘉年华期间共有600余家展商参展，设置了1700处科普展板，近6万人参与“草莓票香”体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达267万人次，销售草莓265.6万公斤，实现收入1.659亿元.同时，还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6个镇的民俗旅游，实现收入1.09亿元，较上届增长14.84%.根据以上材料回答下列问题：（1）举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是；（2）如右图，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入的分布情况，则m；（3）选择统计表或统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量表示出来.26、如图所示，已知前两个天平

8、两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几个圆形？请写出你的思路.27、2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元. 请用含x的代数式表示y1、y2；（3）

9、若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.28、如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知212=150，2 21=30.（1）求证：DMAC；（2）若DEBC，C =50，求3的度数. 29、已知：如下图， ABCD，点E，F分别为AB，CD上一点.（1）在AB，CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接ME，MF，试探究AEM，EMF，MFC之间有怎样的数量关系. 请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明.（2）如下图，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一个

10、图形写出AEM，EMN，MNF，NFC 存在的数量关系（不需证明）. 参考答案1、B2、D3、C4、A5、B6、A7、B8、B9、C10、D11、(m3)(m3)12、3213、x2x214、a2b2(ab)(ab)15、归纳16、内错角相等，两直线平行17、a(x1)218、2b19、-2x-3b，所以选项C错误，故选C.4、从布袋里任意摸出1个球，总共有6种等可能的结果，摸出的球是白球的结果有4种，所以摸出的球是白球的可能性大小为，故选A.5、已知ab，1=110，根据两直线平行，同旁内角互补可得2=180-1=180-110=70，故选B.6、设鸡有x只，则兔35-x只，根据题意可得2x

11、+4(35-x)=94，解得x=23，所以鸡有23只，兔有35-23=12只，故选A.7、观察表格可知，9出现了14次，次数最多，是众数，故选B.8、根据同底数幂的乘法的运算法则可得，故选B.9、观察图形可得：三角形表示1，圆表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外边的图形写在十位数上，里面的图形写在个位数上，所以最后一图对应的数为31，故选C.10、选项A、B是随机事件，选项C是不可能事件，选项D是必然事件，故选D.11、直接利用平方差公式分解因式即可，即原式=(m3)(m3).12、把这组数据从小到大排列为25，27，31，33，34，36，中间的两个数为31，33，所以这组数据的中位数是

12、.13、利用多项式乘以多项式的运算法则求解即可，即原式=.14、观察可得，根据这两个图形的面积相等可得a2b2(ab)(ab).15、由第二和第三个正方体可知与类比相邻的面上标的词是“观察、实验、猜想、证明”所以“类比”相对面上的词是归纳16、如图，根据题意可得1=2，根据内错角相等，两直线平行即可判定ABl，所以小凡的作图依据是内错角相等，两直线平行17、试题分析：先提取公因式a后再利用完全平方公式分解因式即可.试题解析：原式=a(x22x1) =a(x1)218、试题分析：先计算乘方运算，再计算乘除运算即可.试题解析：原式=3a4b26ab=12ab26ab=2b19、试题分析：先求得这个

13、不等式的解集，在数轴上表示出这两个不等式的解集，从而确定不等式组的解集.试题解析：x3 x-2. -2x320、试题分析：先解不等式求得这个不等式的解集，从而根据不等式的解集确定不等式的负整数解.试题解析：5x-122(4x-3)5x-128x-65x-8x12-6-3x6x-2.所以负整数解为-2，-121、试题分析：根据完全平方公式、单项式乘以多项式、平方差公式分别计算各项后合并同类项即可.试题解析：(ab)2a(2ab)(ab)(ab)a22abb2 2a2 aba2b2 ab.当a3，b1时原式(3)1322、试题分析：把和代入y = kx+b，得方程组，解方程组即可求得k，b的值.试

14、题解析：根据题意，得解得: 23、试题分析：由A=1，根据内错角相等，两直线平行可得DE/CA，根据两直线平行，内错角相等可得E=EBA ；再由BE/CD ，根据两直线平行，同位角相等可得EBA=C ，所以C=E .试题解析：A=1，DE/AC .E=EBA .BE/CD ，EBA=C . C=E .24、试题分析：（1）根据题目中的所给的运算规定，列出方程组，解方程组即可求得m和n的值；（2）根据题目中的所给的运算规定，列出不等式组，解不等式组即可求得m的取值范围试题解析：（1）根据题意，得解得: （2）根据题意，得解得：25、试题分析：（1）仔细阅读文字资料即可得答案；（2）用1减去民俗旅

15、游所占的百分比和其它方面所占的百分比即可得答案；（3）利用选择统计表把本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量表示出来即可.试题解析：（1）10.6万人次.（2）m48.7.（3）本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量列表如下：类型数量创意景观180余个农业优新特品种680余个展商参展600余家科普展板1700处26、试题分析：观察图形可得第一个天平可得33 ，第二个天平可得24 ；34可消去，从而等到与的等量关系，进而求出第三个天平右边应放圆形的个数为3个 .试题解析：（1）由第一个天平可得33 ；（2）由第二个天平可得24 ；（3）34可消去，

16、从而等到与的等量关系，进而求出第三个天平右边应放圆形的个数为3个 .27、试题分析：（1）设每个笔袋原价x元，每筒彩色铅笔原价y元，根据“1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元”列出方程组求解即可；（2）根据题意直接用含x的代数式表示y1、y2；（3）把95分别代入（2）中的关系式，比较大小即可.试题解析：（1）设每个笔袋原价x元，每筒彩色铅笔原价y元，根据题意，得：解得：所以每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元. （2）y1140.9x12.6x.当不超过10筒时：y215x；当超过10筒时：y212x30.（3）方法1：9510，将95分别代入y1

17、12.6x和y212x30中，得y1 y2.买彩色铅笔省钱. 方法2：当y1y2时，有12.6x12x30，解得x50，因此当购买同一种奖品的数量少于50件时，买笔袋省钱.当y1y2时，有12.6x12x30，解得x50，因此当购买同一种奖品的数量为50件时，两者费用一样.当y1y2时，有12.6x12x30，解得x50，因此当购买同一种奖品的数量大于50件时，买彩色铅笔省钱.奖品的数量为95件，9550，买彩色铅笔省钱.28、试题分析：(1) 已知 21-2=150，22-1=30，可得1+2=180，再由1+DME=180，可得2=DME，根据内错角相等，两直线平行即可得DMAC；（2）由

18、（1）得DMAC，根据两直线平行，内错角相等可得3AED，再由DEBC，可得AED=C，所以3=C 50.试题解析：（1） 21-2=150，22-1=30，1+2=180. 1+DME=180，2=DME.DMAC . （2）DMAC，3AED .DEBC，AED=C . 3=C .C=50，3=50.29、试题分析：(1)分点M在EF的左侧和右侧两种情况，当点M在EF的左侧时，如图，EMFAEMMFC，过点M作MPAB，可得ABCDMP，根据平行线的性质可得43， 12，即可证得EMFAEMMFC；当点M在EF的右侧时，类比左侧的方法即可证得AEMEMFMFC360；（2）类比（1）的方法作平行线，利用平行线的性质即可解决.试题解析：（1）EMFAEMMFC.证明：过点M作MPAB.ABCD，MPCD. 43. MPAB，12.EMF23，EMF14.EMFAEMMFC.AEMEMFMFC360证明：过点M作MQAB.ABCD，MQCD.CFM1180.MQAB，AEM2180.CFM1+AEM2360EMF12AEMEMFMFC360.（2）第一图数量关系：EMNMNFAEMNFC180.第二图数量关系：EMNMNFAEMNFC180.点睛：本题主要考查了平行线的性质，正确的做出辅助线，熟练运用平行线的性质是解决本题的关键