第一章有理数导学案.docx

1、第一章有理数导学案东方红中学七年（ 数学 ）导学案 课题：1.2.1 有理数导学案课型新授主备人授课人审 核 人导学流程2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是五、达标测试：1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合师生备注班级七小 组姓 名授课时间学 习目 标1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法

2、；学 习重难点重点：正确理解有理数的概念难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类导学流程一、预习检测：有理数的分类二、情境引入：通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)三、探究新知：问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来 分为 类，分别是： 引导归纳： 统称为整数， 统称为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合四、拓展延伸：1、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14既是负数，

3、分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是正数和负数的分界师生备注师生后记：东方红中学七年（ 数学 ）导学案 课题：1.2.2数轴导学案课型新授主备人授课人审 核 人导学流程三、拓展延伸：1、数轴上表示2的点在原点的_侧，距原点的距离是_，表示6的点在原点的_侧，距原点的距离是_。2、判断:数轴上的两个点可以表示同一个有理数。（）3、在数轴上，表示数2，2.6, , 0, ，-1，的点中，在原点左边的点有_个。四、达标测试：1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A.正数 B.整数C.非负数 D.非正数2.在数轴上，0和-

4、1之间表示的点的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个3已知x为整数，并且-3x0 Ba0 Ca0 Da为任意数（2）若a=b，则a、b的关系是 （C） Aa=b Ba=-b Ca+b=0或a-b=0 Da=0且b=0（3）若x+x=0，则x一定是 （C） A负数 B0 C非正数 D非负数（4）已知a+b+a-b-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，则可能成立的有 （B） A1种 B2种 C3种 D4种师生备注班级七小 组姓 名授课时间学 习目 标1、根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的

5、意义和作用学 习重难点重点：给出一个数，会求它的绝对值难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出导学流程一、预习检测：请认真看P11.12的内容思考P11页思考题中的问题，5分钟后，比比谁的答案正确观察 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为_，它们的_不同，_相同绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作a二、情境引入： 想一想 （1）-3的绝对值是什么？ （2）+2的绝对值是多少？ （3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？ 总结 互为相反数的两个数的绝对值相同三、探究新知：由此，你想到什么规律？ 讨论交流 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相

6、反数，0的绝对值是零 总结 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零讨论更正，合作探究1学生自由更正，或写出不同解法；2评讲本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；四、拓展延伸：1若实数a、b满足3a-1+b-2=0，求a+b的值2正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排师生备注师生后记：东方红中学七年（ 数学 ）导学

7、案 课题：1.2.4 绝对值（第二课时）导学案课型新授主备人授课人审 核 人导学流程四、拓展延伸：1新中考题 （2004山东泰安）若a=1，b=4，且ab0 （3）用“”、“”、“”填空：-7-5 -0.1-0.01 -3.2-3.34 - -（-）0.025 - （4）若x+3=5，则x=2或8 2选择题 （1）下列判断正确的是 （） Aa-a B2aa Ca- Daa （2）下列分数中，大于而小于的数是 （B） A B C D （3）m与5m的大小关系是 （D） Am-5m Bm0，a=0，a0时，aa 当a=0时，a=a 当a0时，aa利用以上结论解题： 计算a+a=_ 比较3a+a的值

8、师生备注师生后记：东方红中学七年（ 数学 ）导学案 课题：导学案1.3.1有理数的加法（1）课型新授主备人授课人审 核 人导学流程（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同0相加，仍得 。4.新知应用 例1 计算（自己动动手吧！） （1） （3）（9）； （2） （4.7）3.9.例2 （自己独立完成）三、拓展延伸：1判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个

9、有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。四、达标测试：1填空：（口答） （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 2. 课本P18第1、2题师生备注班级七小 组姓 名授课时间学 习目 标1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；学 习重难点重点：有理数加法法则难点：异号两数相加导学流程一、知识链接1、正有理数及0的

10、加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4（2），蓝队的净胜球数为 1（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很

11、明显，两次共向西走了 米。3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。写出这三种情况运动结果的算式 5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法

12、则吗？有理数加法法则师生备注师生后记：东方红中学七年（ 数学 ）导学案 课题：1.3.1有理数的加法（2）导学案课型新授主备人授课人审 核 人导学流程【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？三、拓展延伸：1.课本P20页练习 1、22.课本P20实验与探究3某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？四、达标测试：1计算：（1）（7）+ 11 + 3 +（2）； （2）2绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .3、填空：（1）若a0，b0，那么ab 0（2）若a0

13、，b0，那么ab 0（3）若a0，b0，且ab那么ab 0（4）若a0，b0，且ab那么ab 0师生备注班级七小 组姓 名授课时间学 习目 标掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算学 习重难点灵活运用加法运算律简化运算导学流程一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、 2、计算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数

14、范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 .三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 例1 计算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33）例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。师生备注师生后记：东方红中学七年（ 数学

15、 ）导学案 课题：1.3.2有理数的减法（1）导学案课型新授主备人授课人审 核 人导学流程4、师生归纳1）法则: 2）字母表示： 三、新知应用1、计算: (1) (3)(5)； (2)07；(3) 7.2(4.8)； (4)3；请同学们先尝试解决 2、课堂练习：课本 P23 1.2四、拓展训练1、计算：（1）（37）（47）； （2）（53）16；（3）（210）87； （4）1.3（2.7）；（5）（2）（1）；2分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数2的点与表示数3的点；师生备注班级七小 组姓 名授课时间学 习目 标1、经历探索有理数减法法则的过程.

16、理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；学 习重难点有理数减法法则和运算导学流程一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是2C3C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:C)显然,这天的温差是3(2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3(2)= ；二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数减数= ；差+减数= 。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(2

17、)=？，实际上也就是要求：？+（2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3(2)=5；再看看，3+2= ；所以3(2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来 .3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1（3）= ， 1+3= ，所以1（3） 1+3；0（3）= ， 0+3= ，所以0（3） 0+3；师生备注师生后记：东方红中学七年（ 数学 ）导学案 课题：1.3.2 有理数的减法（2）导学案课型新授主备人授课人审 核 人导学流程4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算4.4（4）（2）（2）12.4；三、课堂练习计算：（课本P24练习）（1）14+30.5；（2）-2.4+3.54.6+3.5 ；（3）（7）（+5）+（4）（10）；（4）；四、要点归纳五、拓展训练1、计算：1）2718+（7）32 2）师生备注班级七小 组姓 名授课时间学 习目 标1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；学 习重难点有理数加减法统一成加法运算；导学流程一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千