师生备注
班级
七
小组
姓名
授课时间
学习
目标
1．掌握数轴的三要素
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
学习
重难点
重点:
数轴的概念
难点:
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念
导
学
流
程
一、自主学习
首先请同学们阅读下课本8-9页的内容，然后回答下列问题：
1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做
2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向
3、选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；
从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；
那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：
规定了、和的直线叫做数轴.
二、新知导学
1、下列数轴画得对不对？
2、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
3、画出数轴并表示下列有理数：
+3，-4,
-1.5
师生备注
师生后记：
东方红中学七年（数学）导学案课题：
1.2.3相反数导学案
课型
新授
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导
学
流
程
四、拓展延伸：
填空：
（1）如果a＝－13，那么－a＝______；
（2）如果-a＝－5.4，那么a＝______；
（3）如果－x＝－6，那么x＝______；（4）－x＝9，那么x＝______.
五、达标测试：
1.分别写出下列各数的相反数：
2.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.
3.填空：
（1）－1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2.
4.化简下列各数：
（1）－（－16）；
（2）－（＋20）；
师生备注
班级
七
小组
姓名
授课时间
学习
目标
1、理解、掌握相反数的意义.
2、掌握求一个已知数的相反数方法.
3、体验数行结合思想.
学习
重难点
重点：
相反数的意义
难点：
相反数在数轴上表示的点的特征
导
学
流
程
一、学前准备
1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由
5，—2，—5，2
2、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是
.换成2.5和—2.5试试，怎么样？
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.
二、探究新知
1、相反数的概念
像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数.
2、练习
1）、3.5的相反数是，—
和是互为相反数，的相反数是73.24.
2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
3）简化符号：
－（＋0.75）=，－（－68）=，
－（－0.5）=，－（＋3.8）=.
4）、0的相反数是.
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离.
4、练习P11第1、2、3题
师生备注
师生后记：
东方红中学七年（数学）导学案课题：
1.2.4绝对值（第一课时）导学案
课型
新授
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导
学
流
程
球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15-10+30-20-40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？
你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
五、达标测试：
1．填空题
（1）-│-3│= -3 ，-│+26│= -26 ，-（+24）= -24 ．
（2）-4的绝对值是 4 ，绝对值等于4的数是 ±4 ．
（3）若│x│=2，则x= ±2，若│-x│=2，则x= ±2 ．
若│-x│=－3，则x 不存在 ．
（4）│3.14-
｜=
-3.14 ．
（5）绝对值小于3的所有整数有 ±2，±1，0 ．
2．选择题
（1）则│a│≥0，那么（D）
A．a>0B．a<0C．a≠0D．a为任意数
（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（C）
A．a=bB．a=-bC．a+b=0或a-b=0D．a=0且b=0
（3）若│x│+x=0，则x一定是（C）
A．负数B．0C．非正数D．非负数
（4）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，则可能成立的有（B）
A．1种B．2种C．3种D．4种
师生备注
班级
七
小组
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授课时间
学习
目标
1、根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
学习
重难点
重点：
给出一个数，会求它的绝对值．
难点：
绝对值的几何意义、代数定义的导出．
导
学
流
程
一、预习检测：
请认真看P11.—12的内容．思考P11页思考题中的问题，5分钟后，比比谁的答案正确．
观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同．
绝对值：
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．
二、情境引入：
想一想
（1）-3的绝对值是什么？
（2）+2
的绝对值是多少？
（3）-12的绝对值呢？
（4）a的绝对值呢？
总结互为相反数的两个数的绝对值相同．
三、探究新知：
由此，你想到什么规律？
讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零．
总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．
零的绝对值是零．
讨论更正，合作探究
1．学生自由更正，或写出不同解法；
2．评讲
本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：
①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示-2和－5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 4 ；
四、拓展延伸：
1．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．
2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排
师生备注
师生后记：
东方红中学七年（数学）导学案课题：
1.2.4绝对值（第二课时）导学案
课型
新授
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导
学
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程
四、拓展延伸：
1．新中考题（2004·山东泰安）若│a│=1，│b│=4，且ab<0，则a+b＝ 3或-3 ．
2．甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：
我是正整数中最小的．乙说：
我是绝对值最小的．丙说：
我与甲的一半相反．丁说：
我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？
然后按从小到大的顺序排列．
五、达标测试：
1．填空题
（1）绝对值小于3的负整数有-1，-2，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有 2、3、4、5 ．
（2）若│x│=-x，则 x≤0 ，若＝1，则 a>0 ．
（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：
①-7 < -5②-0.1 < -0.01③-│-3.2│ < -（-3.2）
④-│-
│ > -3.34⑤-
> －
⑥-（-
） > 0.025
⑦-п < -3.14 ⑧-
> －
（4）若│x+3│=5，则x= 2或－8 ．
2．选择题
（1）下列判断正确的是（Ｄ）
A．a>-aB．2a>aC．a>-
D．│a│≥a
（2）下列分数中，大于－
而小于－
的数是（B）
A．－
B．－
C．－
D．－
（3）│m│与－5m的大小关系是（D）
A．│m│>-5mB．│m│<-5m
C．│m│=-5mD．以上都有可能
师生备注
班级
七
小组
姓名
授课时间
学习
目标
利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．
学习
重难点
重点：
利用绝对值比较两个负数的大小．
难点：
利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．
导
学
流
程
一、预习检测：
请认真看P.13—14的内容．思考P13页思考题中的问题，5分钟后，比比谁的答案正确．
二、情境引入：
请比较这一组数的大小
（1）│-3│与│-8│
（2）4与-5
（3）0与3（4）-7和0（5）0.9和1.2
三、探究新知：
讨论更正，合作探究
1．学生自由更正，或写出不同解法；
2．评讲
讨论交流由以上各组数的大小比较可见：
正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数．
思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？
点拨若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两个温度谁高谁低？
【总结】两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大．
1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？
（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较；
（2）利用比较法则：
“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小”来进行．
2．
（1）阅读下列比较－a与－
a的大小的解题过程：
（2）要比较有理数a和
a的大小时，因为a的正、负不能确定．所以要分a>0，a=0，a<0三种情况讨论：
当a>0时，a>
a．当a=0时，a=
a．当a<0时，a<
a
利用以上结论解题：
①计算│a│+a=_________．②比较3a+a的值．
师生备注
师生后记：
东方红中学七年（数学）导学案课题：
导学案1.3.1有理数的加法
（1）
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（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；
（3）一个数同0相加，仍得。
4.新知应用
例1计算（自己动动手吧！
）
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9.
例2（自己独立完成）
三、拓展延伸：
1．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
2．已知│a│=8，│b│=2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值。
四、达标测试：
1．填空：
（口答）
（1）（－4）+（－6）=；
（2）3＋（－8）=；
（4）7＋（－7）=；（4）（－9）＋1=；
（5）（－6）+0=；（6）0+（－3）=；
2.课本P18第1、2题
师生备注
班级
七
小组
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学习
目标
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
学习
重难点
重点：
有理数加法法则
难点：
异号两数相加
导
学
流
程
一、知识链接
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球数为4＋（－2），
蓝队的净胜球数为1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
那么，怎样计算4＋（－2）
下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、自主探究
1、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：
2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？
很明显，两次共向西走了米。
3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；
先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；
先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。
写出这三种情况运动结果的算式
5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了米。
写成算式就是
2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。
3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
师生备注
师生后记：
东方红中学七年（数学）导学案课题：
1.3.1有理数的加法
（2）导学案
课型
新授
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导
学
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程
【要点归纳】：
你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？
三、拓展延伸：
1.课本P20页练习1、2
2.课本P20实验与探究
3．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
四、达标测试：
1．计算：
（1）（－7）+11+3+（－2）；
（2）
2．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是.
3、填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．
师生备注
班级
七
小组
姓名
授课时间
学习
目标
掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算
学习
重难点
灵活运用加法运算律简化运算
导
学
流
程
一、温故知新
1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？
先说说，再用字母表示写在下面：
、
2、计算
30+（－20）=（－20）+30=
[8+（－5）]+（－4）=
8+[（－5）]+（－4）]=
思考：
观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
二、自主探究
1、请说说你发现的规律
2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗
3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，
即：
两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为
.
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为
想想看，式子中的字母可以是哪些数？
例1计算：
1）16+（－25）+24+（－35）
2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
919191.58991.291.388.788.891.891.1，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
10袋小麦的总重量是多少千克？
想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
师生备注
师生后记：
东方红中学七年（数学）导学案课题：
1.3.2有理数的减法
（1）导学案
课型
新授
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导
学
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程
4、师生归纳
1）法则:
2）字母表示：
三、新知应用1、计算:
（1）（－3）―（―5）；
（2）0－7；
（3）7.2―（―4.8）；（4）－3
；
请同学们先尝试解决
2、课堂练习：
课本P231.2
四、拓展训练
1、计算：
（1）（－37）－（－47）；
（2）（－53）－16；
（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；
（5）（－2
）－（－1
）；
2．分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点；
师生备注
班级
七
小组
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授课时间
学习
目标
1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；
2、会正确进行有理数减法运算；
3、体验把减法转化为加法的转化思想；
学习
重难点
有理数减法法则和运算
导
学
流
程
一、知识链接
1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试
2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?
（温差是最高气温减最低气温,单位:
°C）显然,这天的温差是3―（―2）；
想想看，温差到底是多少呢？
那么，3―（―2）=；
二、自主探究
1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：
被减数—减数=；
差+减数=。
2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：
要计算3―（―2）=？
，实际上也就是要求：
？
+（—2）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3―（―2）=5；
再看看，3+2=；所以3―（―2）3+2；
由上你有什么发现？
请写出来.
3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
—1—（—3）=，—1+3=，
所以—1—（—3）—1+3；
0—（—3）=，0+3=，所以0—（—3）0+3；
师生备注
师生后记：
东方红中学七年（数学）导学案课题：
1.3.2有理数的减法
（2）导学案
课型
新授
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导
学
流
程
4、师生完整写出解题过程
5、补充例题：
计算－4.4－（－4
）－（＋2
）＋（－2
）＋12.4；
三、课堂练习
计算：
（课本P24练习）
（1）1—4+3—0.5；
（2）-2.4+3.5—4.6+3.5；
（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；
（4）
；
四、要点归纳
五、拓展训练
1、计算：
1）27—18+（—7）—32
2）
师生备注
班级
七
小组
姓名
授课时间
学习
目标
1、理解加减法统一成加法运算的意义；
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；
学习
重难点
有理数加减法统一成加法运算；
导
学
流
程
一、知识链接
1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化
上升4.5千米
下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记作
+4.5千米
—3.2千米
+1.1千米
—1.4千米
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千
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