机械振动与机械波计算题doc.docx

1、机械振动与机械波计算题doc机械振动与机械波 ( 计算题 )1(16 分)如图甲是某简谐横波在 t=0 时刻的图像，如图乙是 A 点的振动图像，试求：（1） A 点的振幅多大、此时振动的方向如何？（2）该波的波长和振动频率。（3）该波的波速的大小及方向如何？5y /cm5y /cmA004 t / 10-2s26 10 x/m2-5-5甲乙2（10 分）如图 1 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，波速为 v = 80m/s 。P、S、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离 PS = 0.4m、SQ = 0.2m。在 t = 0 的时刻，波源 P 从平衡位置（ x = 0， y = 0）处

2、开始向上振动（ y 轴正方向），振幅为 15cm，振动周期 T = 0.01s。vP S Q x图 1（1）求这列简谐波的波长 ；（2）在图 2 中画出质点 P 的位移时间图象（在图中标出横轴的标度， 至少画出一个周期）；（3）在图 3 中画出波传到 Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度） 。y/cy15/c1500t/ x/ m图图3(9 分) (1)下列说法中正确的是 _A水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D在“探究单摆周期与摆长的关

3、系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差(2)如图 9 所示，一个半径为 R 的 1 透明球体放置在水平面上，一束蓝光从 A 点沿水平方向4射入球体后经 B 点射出，最后射到水平面上的 C 点已知 OA R ，该球体对蓝光的折射2率为 3 .则它从球面射出时的出射角 _；若换用一束红光同样从 A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与 C 点相比，位置 _(填“偏左”、“偏右”或“不变” ) (3)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，周期为 2 s， t0 时刻的波形如图 10 所示该列波的波速是 _m/s；质点 a 平衡位置的坐标 xa2.5

4、m，再经 _s它第一次经过平衡位置向 y 轴正方向运动4如图 12 2 12 甲所示，在某介质中波源 A、B 相距 d20 m，t 0 时两者开始上下振动， A 只振动了半个周期， B 连续振动，所形成的波的传播速度都为 v1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示(1)定性画出 t14.3 s时 A 波所达位置一定区域内的实际波形；(2)求时间 t 16 s内从 A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数5如图 12 2 11 所示，实线是某时刻的波形图，虚线是 0.2 s后的波形图(1)若波沿 x 轴负方向传播，求它传播的可能距离(2)若波沿 x 轴正方向传播，求它的最大周期(3)若

5、波速是 35 m/s，求波的传播方向6如图 12 29 所示，空间同一平面上有 A 、B、C 三点， AB5 m，BC4 m，AC3 m，A、C 两点处有完全相同的波源，振动频率为 1360 Hz，波速为 340 m/s，则 BC 连线上振动最弱的位置有几处？7(2011年山东青岛一模 )一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t 0 时的波形如图所示，已知 t 0.6 s时，B 点第三次出现波峰 则这列波的周期是多少？ x 50 cm处的质点 A 回到平衡位置的最短时间为多少？8如图所示为一列简谐波在 t1 0 时刻的图象此时波中质点 M 的运动方向沿 y 轴负方向，且 t20.55 s时质点

6、 M 恰好第 3 次到达 y 轴正方向最大位移处试求：(1)此波沿什么方向传播？(2)波速是多大？(3)从 t10 至 t31.2 s，质点 N 运动的路程和 t3 时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？9在 O 点有一波源， t=0 时刻开始向 +y 方向振动，形成沿 x 轴正方向传播的一列简谐横波。距离 O 点为 x1=3m 的质点 A 的振动图象如图甲所示；距离 O 点为 x2=4m 的质点 B 的振动图象如图乙所示。求： （ 1）该波的周期（ 2）该波的波速10一列简谐横波在 t=0 时刻的波形如图所示，质点 P 此时刻沿 y 方向运动，经过 0.1s第一次到达平衡位置，波速为 5m/s

7、，那么该波沿 （选填“ x ”或“ x ”）方向传播；写出图中 Q 点（坐标为 x=7.5m 的点）的振动方程；求 P 点的横坐标为 x。y/c5 QP0369 x/-511一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到 b 点时开始计时，图甲所示为 t 0.25 s时刻介质中的波动图象，图乙为 b 点从 t0 s 开始计时的振动图象，求： (1)这列简谐波的传播方向；(2)t1 0.25 s时刻，质点 O 的速度方向；(3)质点做简谐运动的频率 ;(4)简谐波传播速度的大小12一列波沿 x 轴正方向传播的简谐波，在 t=0 时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到 Q 点，已知这列波在 P 处

8、出现两次波峰的最短时间间隔是 0.4 s，求：（ 1）这列波的波速是多少？（ 2）经过多少时间质点 R 处于波峰位置？13机械横波某时刻的波形图如图所示， 波沿 x 轴正方向传播，质点 p 的坐标 x=0.32m从此时刻开始计时问 :若每间隔最小时间 0.4 s重复出现波形图 .求波速 ?若 p 点经 0.4 s到达平衡位置 .求波速 ?14（15 分）（ 1）（ 6 分）一简谐横波沿 x 轴正向传播， t=0 时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（ b）所示，该质点在 t=0 时刻的运动方向沿 y 轴_（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于 0.30m，则该波

9、的波长为 _m。（ 2）（9 分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。15在某介质中形成一列简谐波， t=0 时刻的波形如图中的实线所示(1)若波向右传播，零时刻刚好传到 B 点，且再经过 0.6 s,P点也开始起振，求：该列波的周期 T；从 t=0 时刻起到 P 点第一次达到波峰时止， O 点对平衡位置的位移 y0 及其所经过的路程s0 各为多少？(2)若该列波的传播速度大小为 20 m/s ，且波形中由实线变成虚线需要经历 0.525 s 时间，

10、则该列波的传播方向如何？16（8 分）如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由， A、 B、 C、 D N 、O为绳上等间隔的点，点间间隔为 50cm，现用手拉着绳子的端点 A 使其上下振动，若 A 点开始向上，经 0.3 秒第一次达到波谷， G 点恰好开始振动，则（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大？（2）从 A 开始振动，经多长时间 J 点第一次到达波峰？17模块 3-4 试题（ 1）一列简谐横波，沿 x 轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图 1 所示。该振动的振幅是 ?_cm；振动的周期是 _s ；在 t 等于 1 周期时，位于原点的质点离4开平衡位置的位移是 _ cm。图

11、为该波在某一时刻的波形图， 点位于 x=0.5m 处。 该波的传播速度为 _m/s ； 经过 1 周期后， 点离开平衡位置的位 移是2_cm。（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的 6.0cm 长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动 8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率 n。18（8 分）【物理物理 3-4】（ 1）渔船常利用

12、超声波来探测远外鱼群的方位。已知某超声波频率为 1.0 105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。从该时刻开始计时，画出 x 7.5 10 3 m 处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期） 。现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为 4s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由 MN 端面的中点垂直射入， 恰好能在弧面 EF 上发生全反射， 然后垂直 PQ 端面射出。求该玻璃棒的折射率。若将入射光向 N 端平移，当第一次射到弧面 EF 上时 _（填“能”“不能”或“无法确定能否

13、”）发生全反射。19【物理 -选修 3-4】（15 分）（ 1）如图所示，一列简谐横波沿 x 轴传播，实线为 t 10 时刻的波形图，虚线为 t20.25s时刻的波形图，已知这列波的周期大于 0.25s，则这列波的传播速度大小和方向可能是 :A2m/s ，向左 B2m/s ，向右C6m/s ，向左 D6m/s ，向右（ 2）单色光束射到折射率 n=1.414 的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角 i 450研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。 （图中已画出入射光和出射光） .在图中画出光线在球内的路径和方向。求入射光和出射光之间的夹角 ；如果入射的

14、是一束白光，问那种颜色光的 角最大？哪种颜色的 角最小？20【物理选修 3 4】（15 分）（ ）（5分）振源以原点 O 为平衡位置，沿 y 轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在x 轴1上以 v=2m/s 沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。在原点的右方有一质元P 从图示时刻开始，经过 05s 在 x 轴下方且向上运动，则质元 P 所在的位置可能是。A05 mB15mC25 mD 35m（2）（10 分）如图所示，高度为 H=1m 圆柱形容器中盛满折射率 n = 的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径 L=2H ，在圆心 O 点正上方 h 高度处有一点光源 S。点光源 S 发出的光

15、在水中传播的速度为多少？从液体上方观察要使S 发出的光照亮整个液体表面，h 应该满足什么条件？（已知sin 370.6 ）21物理选修 3-4（15 分）（ 1）（5 分）下列说法正确的是 （ ）A波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移B当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小C光的偏振现象说明光是纵波D均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场E狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的。（2）（10 分）高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回。这种“回归反射膜”是用球体反

16、射元件制成的。如图，透明介质球的球心位于 O 点，半径为 R，光线 DC 平行于直径 AOB 射到介质球的 C 点， DC 与 AB 的距离3H 2 R若 DC 光线进入介质球折射后， 经一次反射， 再折射后射出的光线与入射光线平行，试作出光路图，并算出介质球的折射率22物理选修 3-4 模块（ 1）如图所示，质点 O 在垂直 x 轴方向上做简谐振动，形成了沿 x 轴传播的横波。在 t=0时刻质点 O 开始向上运动， 经 0.2s第一次形成图示波形， 由此判断在 t=2.5s 时刻，质点 A、B 的运动情况是（ ）AA 点位于 x 轴的下方。BB 点位于 x 轴的上方。CA 点正往上运动。D

17、B 点正往上运动。（ 2）如图所示，透明介质球的半径为 R，光线 DC 平行直径 AB 射到介质球的 C 点， DC与 AB 的距离 H=0.8R。试证明： DC 光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射（要求作图说明理由）若 DC 光进入介质球后，第二次到达介质球的界而时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率23物理选修 34（ 15 分）（ 1）（5 分）如图（甲）是沿 x 轴正方向传播的一列横波在 t=0 的一部分波形，此时 P 点的位移为 y0。则此后 P 点的振动图象是如图（乙）中的 （填入选项前的字母，有填错的不得分）（ 2）（10 分）如图所

18、示，将一个折射率为 n 的透明长方体放在空气中，矩形ABCD 是它的一个截面，一单色细光束入射到 P 点，入射角为 。 AP1AD ，求：2若要使光束进入长方体后能射至 AD 面上，角 的最小值为多少？若要此光束在 AD 面上发生全反射，角 的范围如何？24（15 分）物理选修 34（ 1）图 1 为一简谐波在 t=0 时刻的波形图，介质中 x=4 m 质点做简谐运动的表达式为y=4sin5 t ，求该波的速度，并判断波的传播方向。（ 2）半径为 R 的玻璃半圆柱体，横截面如图 2 所示，圆心为 O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线 1 的入射点 A 为圆柱面的顶点，光线

19、2 的入射点为 B，且 AOB 60 ，已知该玻璃对红光的折射率 n3 。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与 O 点的距离 d 。若入射的是单色蓝光，则距离 d 将比上面求得的结果大还是小？25模块 3 4 试题（ 1） 2009 年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父。光纤由折射率为 n的内芯和折射率为 n的包层构成，则 n n（填，或）。 若光导纤维长度为 L，光以入射角 射到内芯与包层的界面上，如图 12 所示，已知光在真空中传播的速度为 c,则光在内芯中传播的速度为 ，光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需时间为 。（2）如图 13 所示，甲乙两船相距 40m，一列水波在水面上

20、从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷， 且峰、谷间的高度差为 0.4m。若波速为 4m/s ，通过计算回答： 9s后甲处于上升还是下降状态？ 内甲9s上下运动了多少路程？参考答案1（1）A 点的振幅5cm、此时振动的方向向上（ 2）125H Z0.04（3）沿 x 轴负向传播。2（1）由 = vT（2 分）求出 = 0.8m（1 分）y/cy/c1515000.7 1.0 t/ 0. 0. 0. 0. x/ m0.25 0.图图（2）（3 分）（3）（4 分）3(1)C (2)60 偏右 (3)2 0.254(1)图见解析 (2)6 个5(1)4(n 3 )m (n0,1,2,3

21、， ) (2)0.8 s4(3)沿 x 轴负方向68 处7：0.24 s 0.1 s8(1)沿 x 轴负方向 (2)2 m/s (3)120 cm 2.5 cm9 T 12s, v 1m / s10（2） x（2 分） 5cos 5 t cm（2 分） x=2.5m（2 分）311 (1) 向 x 轴负方向传 (2) y 轴正方向 (3) (3) 2 Hz (4) 8 m/s.12（1） V10m / s （2）4n72ntx / v0.7s(n 0,1,2.)T10m / s5132(m/s) 0.8n (m/s)(n=0,1,2,3， )14（1） 正向 0.8 （2）/4T0.2s 0.

22、3m(2) 当波速 v=20 m/s 时，经历 0.525 s时间，波沿 x15(1）v轴方向传播的距离 xx(51 )vt 10.5m ，即4 ，实线波形变为虚线波形经历(5 1 )T了4 ，故波沿 x 轴负方向传播 4 分16（1）v 波= x 3m =10m/s （3 分）t 0.3sx0 j4.5(2 分)（2）波由波源传到 J 需时间 t 1 ， 则 t1=s=0.45sv10波刚传到 J 时， J 也向上起振。第一次到波峰再需 t2 时间则 t2= 1T=0.1s(2 分)4所以对应总时间 t=t 1+t 2=0.55s(1 分)【答案】（1）（分） 0.2 0 10 8（填对一个给分）（2） n=1.318（1）如图所示x 3000 m（ 2） n 2能19（1）BC（2）如图所示 30红光最大，紫光最小20（1）C（2） v 1.8 108 m/s 1 m h 1m321（1）B E（ 2）光路如图所示。球的折射率为 322（1）AB（2）证明见解析。 1.7923（1）B（ 2）arcsin5 n5 arcsin5 narcsin n2 1524（1）10m/s（ 2） d 比上面结果小25（1）c nLn1 c sin（2）甲船向下运动 d 1.8m